动载荷激励下板壳结构加筋自适应成长方法

发布时间：2021-12-15 21:59

　　自适应成长法是基于自然界分支系统形态形成机理的一种高效结构拓扑优化设计方法。通过引入等效静态载荷法理论,运用自适应成长法解决板壳加筋结构在承受动载荷激励下的动态响应拓扑优化设计问题。根据板壳结构所受的动载荷边界条件,构建以动柔度为目标的优化数学模型,推导迭代公式,使板壳结构的加强筋从"种子"开始,沿着使结构最佳力学性能方向成长,从而形成最优加强筋分布形态。研究在简谐载荷和冲击载荷作用下的板壳结构加强筋设计例,并与静态载荷作用下的设计结果进行比较。研究结果表明,板壳结构在动态载荷作用下,其主加强筋布局形态和在静态载荷作用下相同,但在靠近载荷作用点附近出现与主加强筋平行的截面积较小的加强筋,以增加抵抗动态载荷的作用;而冲击载荷作用下的加强筋与一般简谐载荷作用下的加强筋相比,多出一层较复杂的框型筋板抵抗瞬时冲击力。 

【文章来源】：振动与冲击. 2020,39(14)北大核心EICSCD

【文章页数】：7 页

【部分图文】：

基结构模型

(2) 进行瞬态分析,根据位移和相应的应力场,分别计算所有时间间隔内的等效静态载荷,将等效静态载荷作为多重载荷条件应用于优化过程。动态载荷等效转化为静态载荷的详解过程如图2(b)所示;(3) 分析成长加强筋的灵敏度并计算优化迭代的结构动柔度连续两次的差值,若大于收敛容差ε,则继续更新设计变量Ai。然后再判断设计变量Ai是否满足“分歧”和“退化”条件,即Ai>Ab,则“分歧”, Ai<A0,则“退化”,从而更新需要成长的筋板数。最后如果结构应变能连续两次的差值小于收敛容差ε或者迭代次数k到达设定的最大值kn,则退出循环,获得加强筋最优布局形态。

如图3(a)所示的是一左端固定的平面悬臂板结构,设计模型尺寸为L ∶W=3 ∶2,设计区域被离散为324个壳单元和梁单元,右端中点位置处承受随时间变化的简谐载荷F(t),如图3(b)所示。幅值为2 kN,激励频率为1 500 Hz。图4是加强筋的成长过程,图4(a)、图4(b)和图4(c)分别是迭代步数为k=5,k=50,k=310时的加强筋布局情况。三个“种子”选取在承载点和约束处,位置如图中圆点所示。由图可知,加强筋首先从“种子”处“生长”,直接连接承载点和约束点,然后依据自身设计灵敏度,不断地成长与退化,在结构的中间以及承载约束处形成较大截面积的加强筋,最终加强筋分布结果如图4(c)所示,图4(e)是其三维视图。图4(d)所示在静力载荷工况下的拓扑优化设计结果,可以发现,在简谐载荷作用下,多出一层平行于主加强筋且较细小的筋板来稳固承受动力载荷的结构。图4(f)是设计迭代历程曲线图,由图可见,随着迭代步数的增加,结构的总动柔度开始急剧下降,同时体积迅速上升,随后由于加强筋的截面积不断的生长与退化,结构的总动柔度和总体积的变化速度都逐步变得平缓,并趋于稳定,在迭代步数k=310时,停止迭代。最终结构的整体动柔度与初始结构的动柔度之比C/C0=7.2×10-3。

【参考文献】：
期刊论文
[1]基于等效静态载荷法的汽车前端结构抗撞性尺寸和形貌优化[J]. 陆善彬,蒋伟波,左文杰.  振动与冲击. 2018(07)
[2]基于最优准则法的板壳结构加筋自适应成长技术[J]. 季金,丁晓红,熊敏.  机械工程学报. 2014(11)
[3]基于等效静态载荷原理的高速机构结构拓扑优化方法[J]. 杨志军.  机械工程学报. 2011(17)



本文编号：3537214