基于枚举删除的ESO算法研究

发布时间：2017-05-16 17:01

  本文关键词：基于枚举删除的ESO算法研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：随着时代的快速发展,各工程领域对结构的性能要求也越来越高,设计中要考虑的因素也越来越复杂,因此,传统的结构设计方法往往难以应付。同时,新结构和新材料的不断涌现也给传统设计方法提出了挑战。在这种情形下,结合计算机技术和有限元方法的现代优化设计方法应运而生。而渐进结构优化(ESO)方法因其概念简单、思想朴素、易于实现而广泛运用于结构优化中。自ESO方法提出至今,该方法得到了快速的发展,现已广泛运用于结构应力、刚度、频率、屈曲等优化中。然而,该方法却一直被视为是完全启发式算法,目标函数与优化准则之间缺乏合理的联系。因此,以应力、刚度等不同灵敏度作为优化准则来确定单元的低效性,从而将这些低效删除的做法缺乏合理性,这些低效单元的删除无法确保结构不失效。Rozvany提出质疑ESO有效性的Tie-beam算例也说明传统ESO方法存在这一缺陷。基于此,为了避免ESO方法失效。针对刚度优化问题,本文在传统的ESO方法中引入了枚举法。通过对删除单元后的结构进行二次有限元计算,提取结构当前的平均柔度,当结构平均柔度发生巨大跳变时,则应停止原ESO的迭代,返回前一步删除的单元,转而调用枚举法搜索低效单元。通过枚举法先选出当前体积比下要删除单元的所有组合,然后分别删除这些单元集,通过比较分别删除这些单元集后对应的目标函数值大小,确定当前步要删除的最低效的单元集,然后删除这些单元。通过算例验证,本文基于枚举删除的ESO方法不仅能够获得传统ESO方法的优化结果,而且能够彻底避免传统ESO方法误删而引起的Tie-beam类算例的失效。同时,该算法受初始优化参数和网格大小的依赖程度远远小于原ESO方法。针对基于枚举删除的ESO算法效率较低的问题,本文对枚举法的使用方式提出了改进。通过引入低效区域放大系数λ,从而在原始ESO方法确定的低效区域范围内进行枚举搜索,搜索低效区域内最低效单元集,进而将其删除。枚举方式的改进,使得本文算法能够成功解决刚度优化中的经典算例,且在相同的位移约束下,本文算法能够获得比原始ESO方法重量更小的拓扑。这也表明本文算法具有较强的寻优能力和普遍的适用性。
【关键词】：渐进结构优化 合理性 刚度准则 枚举法
【学位授予单位】：重庆大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TH122
【目录】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-8
• 1 绪论8-14
• 1.1 引言8
• 1.2 结构拓扑优化8-13
• 1.2.1 离散体结构拓扑优化9
• 1.2.2 连续体结构拓扑优化9-13
• 1.3 论文研究的意义13
• 1.4 论文研究的内容13-14
• 2 ESO方法的数学基础和合理性14-19
• 2.1 基本ESO方法14-15
• 2.1.1 应力准则14-15
• 2.1.2 ESO方法的实施15
• 2.2 ESO方法的数学基础15-16
• 2.3 ESO方法的合理性16-18
• 2.4 本章小结18-19
• 3 基于枚举删除的ESO算法19-40
• 3.1 基于枚举删除的ESO方法的基本思想19-21
• 3.1.1 单元删除方式的探讨19-20
• 3.1.2 基于枚举法的删除策略的提出20-21
• 3.2 刚度约束下基于枚举删除的ESO算法的构造21-22
• 3.2.1 刚度准则21-22
• 3.2.2 枚举删除22
• 3.3 基于枚举删除的ESO方法的实施22-25
• 3.3.1 优化模型22-23
• 3.3.2 算法的实施流程23-25
• 3.4 算例研究25-35
• 3.4.1 Tie-beam算例25-26
• 3.4.2 本文方法下TB问题的解26-29
• 3.4.3 类Tie-beam问题的优化29-33
• 3.4.4 与解决TB问题的其他方法的对比33-35
• 3.5 基于枚举删除的ESO方法对各项参数的依赖性35-38
• 3.5.1 单元删除率ERR35-36
• 3.5.2 单元网格尺寸36-37
• 3.5.3 单元类型37-38
• 3.6 本章小结38-40
• 4 枚举方式的改进及经典算例验证40-60
• 4.1 枚举法的利弊及改进措施40-43
• 4.1.1 枚举法的利弊40-42
• 4.1.2 改善枚举法寻优效率的措施42-43
• 4.2 Tie-beam算例验证43-47
• 4.2.1 低效区域放大系数 λ 的取值研究45-47
• 4.3 经典算例验证47-58
• 4.3.1 MBB梁48-50
• 4.3.2 三点承载简支梁50-52
• 4.3.3 短悬臂梁52-56
• 4.3.4 Michell桁架56-58
• 4.4 本章小结58-60
• 5 结论与展望60-62
• 5.1 结论60
• 5.2 展望60-62
• 致谢62-63
• 参考文献63-68

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本文编号：371382