基于自然单元法的功能梯度板固有频率优化

发布时间：2018-04-14 02:31

  本文选题：自然单元法 + 功能梯度板　； 参考：《力学季刊》2017年01期

【摘要】：对功能梯度板的固有频率优化问题进行研究.从无网格方法自然单元法出发,建立了功能梯度板的一阶剪切变形理论的自由振动分析格式.自然单元法是一种基于自然邻近插值的无网格数值方法.自然邻近插值不涉及矩阵求逆运算,也不需要任何人为的参数.较之于传统复合材料,功能梯度板材料属性沿厚度方向呈梯度连续变化,因此材料加工时产生的残余应力小很多,此外,功能梯度板具有可设计的优点.以第一阶固有频率为优化目标建立优化模型,通过单纯形法搜索较优的功能梯度板的成分分布.最后通过矩形功能梯度板在不同边界条件下的基频优化的实例,验证了整个算法的可行性和有效性.
[Abstract]:The natural frequency optimization of functionally gradient plates is studied.Based on the natural element method of meshless method, the free vibration analysis format of the first order shear deformation theory of functionally gradient plates is established.Natural element method is a meshless numerical method based on natural neighbor interpolation.Natural neighbor interpolation does not involve matrix inversion, nor does it require any artificial parameters.Compared with the traditional composite materials, the properties of functionally graded plates change continuously along the thickness direction, so the residual stress produced by the material processing is much smaller. In addition, the functionally graded plates have the advantages of design.The optimization model is established with the first order natural frequency as the optimization objective, and the composition distribution of the better functionally gradient plate is searched by simplex method.Finally, the feasibility and effectiveness of the algorithm are verified by the example of the fundamental frequency optimization of the rectangular functionally gradient plate under different boundary conditions.
【作者单位】： 华东交通大学土木建筑学院;
【基金】：国家自然科学基金(11662003,11462006) 江西省教育厅项目(GJJ150511)
【分类号】：TB34

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本文编号：1747344