沿轴向指数分布的功能梯度Timoshenko梁的频率精确解

发布时间：2018-11-27 15:05

【摘要】：通过对状态空间变量进行变量替换,求得了沿轴向指数分布的功能梯度Timoshenko梁的状态空间传递矩阵方程。通过传递矩阵法计算了多种边界条件下结构固有频率的精确解,并与解析解进行对比。通过分析梯度参数对结构固有频率与模态振型的影响,该计算结果表明频率与材料梯度变量之间的关系曲线是连续光滑的,并未出现部分文献中的跳跃现象,并且采用有限元法该计算结果进行验证。通过对比不同梁理论的计算结果,定量的分析了剪切刚度和转动惯量对结构固有频率的影响。计算结果表明,该方法物理概念清晰,降低问题求解难度的同时可以减少计算量。
[Abstract]:The state space transfer matrix equations of functionally graded Timoshenko beams with axial exponential distribution are obtained by replacing the state space variables. The exact solutions of natural frequencies of structures under various boundary conditions are calculated by transfer matrix method and compared with analytical solutions. By analyzing the influence of gradient parameters on the natural frequency and modal mode of the structure, the calculated results show that the relationship curve between the frequency and the material gradient variables is continuous and smooth, and there is no jump phenomenon in some literatures. The results are verified by finite element method. The effects of shear stiffness and moment of inertia on the natural frequency of the structure are quantitatively analyzed by comparing the calculation results of different beam theories. The results show that the physical concept of the method is clear and the difficulty of solving the problem can be reduced at the same time.
【作者单位】： 北京航空航天大学航空科学与工程学院;
【分类号】：TB34

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本文编号：2361225