基于分数阶导数的热致非晶态形状记忆聚合物本构研究

发布时间：2020-04-22 02:43

【摘要】：形状记忆聚合物因其广泛的应用前景成为近三十年来最重要、最有价值的新型功能、智能材料之一。其中,热致形状记忆聚合物以其种类繁多、激励形式简单、可回复变形大以及响应迅速等优点吸引了大量的研究。建立合理准确、行之有效的热力学本构方程对于实现该类材料广泛、可靠应用至关重要。目前该类材料的热力学本构模型尚处于初步研究探索阶段,亟需广泛而深入的研究。本文针对热致形状记忆聚合物采用分数阶粘弹性的方法建立其本构模型,主要内容包括:首先,建立描述热致形状记忆聚合物粘弹性行为的分数阶模型,刻画其静态粘弹性行为如宽阔时域范围内的松弛模量和蠕变柔量,并与传统整数阶粘弹性模型、指数扩展函数Kohlrausch Williams Watts模型以及Cole-Cole模型进行比较。另外,用分数阶粘弹性模型描述动态粘弹性行为如宽阔频域范围内的储能模量、损耗因子,同时,也与传统整数阶粘弹性模型进行了比较。其次,针对分数阶蠕变柔量或松弛模量函数中出现的Mittag-Leffler函数及其导数计算复杂等特性而造成的拟合困难,引入基于Powell算法的直接搜索方法,给出参数初值的确定方法并提出拟合算法的加速策略,解决含有该函数的蠕变柔量或者松弛模量函数的参数最小二乘拟合问题。同时,针对Mittag-Leffler函数计算耗时的缺点,给出其快速计算方法,并探讨了这种计算方法对拟合、数值积分、微分方程数值求解和积分方程数值求解等问题求解效率的影响。再次,通过引入时温等效原理(TTSP),并且针对温度高于或者低于玻璃化转变温度分别运用Williams-Landel-Ferry方程和Arrhenius-Type方程计算TTSP中的平移因子,建立单松弛分数阶粘弹性模型用于非晶态形状记忆聚合物的温度相关自由回复行为的预测。同时,研究了材料参数、升温速率以及回复温度对形状记忆聚合物自由回复过程的影响。最后,建立更一般的多松弛分数阶热粘弹性模型用于模拟和预测丙烯酸酯基网状聚合物、聚氨酯和全氟磺酸离子交联聚合物等多种形状记忆聚合物材料温度相关的自由回复过程,并实现对形状记忆聚合物三重和多重记忆效应的预测。同时,通过验证交联剂质量分数不同的形状记忆聚合物以及玻璃微球增强的形状记忆聚合物基复合泡沫材料自由回复过程的模拟,证实了该模型对于这种复合材料自由回复模拟的有效性。
【图文】：

形状记忆聚合物,结构划分

南京航空航天大学博士学位论文3图1.2 热致形状记忆聚合物结构划分1.2.2 形状记忆聚合物的记忆机理尽管因合成方式造成的形态学方面的不同，以及激励形式不同，，但形状记忆聚合物的形状记忆效应的最基本机理是双段（双相）机制[9]。一种是弹性段，在应用过程中始终是弹性的，另一种是可逆段，在适当的外界激励下它可以转变。图1.3[9]说明了热致形状记忆聚合物的记忆机理（深颜色代表低温，浅颜色代表高温）。在低温下（图1.3a），弹性段和可逆段较硬。当升温超过转变温度时，可逆段变软，在外载荷下容易变形（图1.3b），相应地，弹性段也在外载荷下被拉长了并且弹性能储存起来。降低温度使得可逆段硬化，降温同时约束固定住其变形态（临时态）（图1.3c）

形状记忆聚合物,记忆机理

基于分数阶导数的热致形状记忆聚合物热力学本构研究4图1.3 热致形状记忆聚合物的记忆机理[9]1.3 形状记忆聚合物及其复合材料的应用近些年来，为了克服形状记忆聚合物刚度小强度低、恢复力小等缺点，通常会在形状记忆聚合物中加入颗粒或者纤维等增强相制成形状记忆聚合物复合材料(Shape Memory PolymerComposites, SMPC)[4]。形状记忆聚合物及其复合材料已经表现出了巨大的应用前景。形状记忆聚合物最早出现并投入到工程应用可以追溯到 20 世纪 60 年代，当时交联聚乙烯就已经应用于热收缩。后来在生物、航空航天、智能纺织材料以及运输产业等现代应用中也逐渐突显出新的前景。形状记忆聚合物与形状记忆合金有一些类似的宏观行为特征，但它们能够投入到不同的、种类更多的应用当中。这些应用潜能尤为吸引人，因为它们能够利用许多聚合物现成的加工技术，例如多种多样的挤压和模塑加工，这就使得形状记忆聚合物比形状记忆合金加工便宜的多。而且形状记忆聚合物能通过聚合物化学特制而获得各式各样的宏观力学和物理性能。合成设计还能赋予它们功能多样性。可能最吸引人的地方还是其生物可降解性，这样便能用于可植入的生物应用。以下通过例子简单介绍对形状记忆聚合物及其复合材料的应用。图 1.4 所示为冷劲松等[30,31]开发的一种变弯度机翼。它包括柔性形状记忆聚合物蒙皮、金属片和蜂窝结构。金属板材用来代替传统的铰链，以保证在改变机翼弯度时表面光滑。蜂窝能承受一个方向的高应变
【学位授予单位】：南京航空航天大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TB381

【参考文献】