复杂热边界下2D-FGM板稳态温度场研究

发布时间：2020-05-03 13:57

【摘要】：功能梯度材料(FGM)是一种新型的非均匀复合材料,采用先进的材料复合技术,使其结构、组分以及物性参数在结构内部呈连续变化,能够有效地消除复合材料的界面效应,避免不同材料组合间的应力突变和跳跃,从根本上解决材料复合的界面问题,以适应于不同的环境。由于其结构和性能的优异特性,使其广泛应用于航空航天、核能、机械设计、生物科学等超高温、大温差、腐蚀环境的结构设计领域。基于FGM的研究现状,本课题选取二维功能梯度材料板为研究模型,根据传热学、热弹性力学和有限元法等方法,研究在左右侧为第一类边界条件,下侧为第二类边界条件,上侧为第三类边界条件的情况下2D-FGM板的稳态温度场分布。首先从热力学定律和傅里叶定律出发,得到了2D-FGM板稳态热传导微分方程,然后采用分离变量法,推导了2D-FGM板在三类边界条件共同作用下的稳态温度场解析解。其次利用加权余量法,推导了有限元形式的热传导微分方程,得到了2D-FGM板稳态热传导数值解。两种方法结果对比,误差均小于1%,由此可以验证推导过程的正确性。最后分析了材料热导率的梯度变化参数、上边界介质温度以及下边界热流密度对2D-FGM板稳态温度场的影响。研究得出以下结论:2D-FGM板稳态温度场分布大致呈四角星状,不具有对称性;热量由板的上下侧流入板内,再由板的左右两侧流到板外;随着梯度变化参数c和d的增加,板的上下边缘最高温度都不断减小;上边界介质温度增大对板上、下边缘的最高温度都有较大影响,下边界热流密度增大只对板下边缘的最大温度有较大影响,而对上边缘几乎没有影响。此结果为以后功能梯度材料的研究制备、优化设计以及工程实际应用提供了准确、实用的理论计算依据,为FGM的进一步研究和发展提供了重要的参考方向。
【图文】：

58分析图 5-1 可知：(1) 当 2D-FGM 板在结构的 x, y两个方向采用相同的梯度变化参数时，材料的热导率在 135 °方向始终为常数。(2) 结构左下角的热导率最小，，其大小趋近于 1，结构右上角热导率的梯度变化十分迅速，而且梯度变化参数 c, d越大，这种变化趋势就越明显。为了研究梯度变化参数对 2D-FGM 板稳态温度场的影响，选取相同边界条(c) c=d=0.3 (d) c=d=0.4图 5-1 2D-FGM 板热导率分布图Fig. 5-1 Thermal conductivity distribution map of 2D-FGM plate

件不同梯度变化参数下的温度场分布来做对比分析。首先假设 2D-FGM 板的拟工况（工况一）为：a=b=0.01m，两侧恒温0u =300K，下边界热流密度为二函数( )22q ( x)= 100x+100x+100W/m，上边界介质温度为常数 Tf =800K，D=1令 c=d=0.1、0.2、0.3、0.4，考察在不同梯度变化参数下 2D-FGM 板稳态温度分布情况的差异。温度场分布结果如图 5-2 所示。
【学位授予单位】：河北工程大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TB34

【参考文献】

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本文编号：2647635