弹塑性材料的设计与仿真

发布时间：2020-05-08 13:27

【摘要】：基于物理的物体仿真一直是计算机图形学领域中的热门研究方向。它在计算机动画,计算机视觉,电子游戏,虚拟现实中都有着广泛的应用。物理仿真的方法有很多种,如有限元法、近场动力学法、光滑粒子动力学法、基于位置的动力学法等等,其中,有限元仿真方法因其离散过程采用了拓扑关系稳定的单元网格,所以是真实性较高、稳定性较好的方法,也是目前研究者们使用最多的方法之一。物体受力作用后的形变状态取决于材料应力与应变之间的函数关系,即材料的本构模型。为了更好的研究材料的本构模型,本文使用了Valanis-Landel分离形式的能量函数模型,分离形式的能量函数模型将物体应力与应变之间的一维、二维和三维函数关系分开表示,这样的表示方法无论是在编辑材料的本构关系方面,还是在之后通过本构模型计算物理形变方面,都有着显著的优势。所以我们采用分离式的能量函数模型对材料本构模型进行设计,并对最初的Valanis Landel能量模型加以改进,通过添加各向异性项和塑性项的方式,使其更好的符合物理仿真的需要。在设计出材料的本构模型之后,本文将设计好的材料模型代入有限元仿真方法中进行计算仿真,通过大量的试验验证,分离形式的能量函数本构模型能够正确并稳定的模拟塑性材料,并可通过采用不同的能量函数关系,来获得设计者预期的形变效果。另外,本文在试验的过程中发现材料设计的时候并不是所有形式的能量函数都能正确和稳定的仿真。基于此点,本文也给出了能量函数模型设计时的稳定性条件。
【图文】：

物理仿真

第一章绪论究背景及意义算机图形学（Computer Graphics）是利用数学方法研究如何在计算机中计算示图形的相关计算机学科，包括渲染、几何、动画等分支。计算机动画是计中的一个重要分支，是通过计算机表现真实世界运动的重要手段，它一直都形学中的热点研究问题。在过去的研究工作当中，大部分计仿真领域的工作节已有数学模型的可变参数来达到预期效果，但是其效果的逼真度欠佳。近中，基于物理的计算机动画（Physically-based Animation），由于其效果丰富，变得越来越受研究人员的重视。

对比试验,稳定性,材料,形变

获得其他方法无法实现真实细腻的形变效果。有限元法仿真的核心问题是材料型，即形变体模型的应力与应变的函数关系[13]。文献[12]描述了多种常见的本包括共旋线性模型、St.Venant-Kirchhoff模型、Neohookean模型等，在这些本构础之上，我们可以通过调节材料的杨氏模量、泊松系数等来仿真出形变不同的氏模量和材料的硬度有关，杨氏模量越大，物体越硬，越难发生形变。泊松系的抗压缩能力有关，泊松系数越大，，物体越不容易发生体积流失。然而，仅仅料参数来获得的形变效果是十分有限的。上述常见的材料本构模型仅是整个材极小的一部分，而且这几种常见的材料模型都属于各向同性材料，即材料在各属性相同。但是现实世界中绝大多数材料在不同的方向体现出不同的特征，也异性。各项同性材料所展现的材料空间是极其有限的，如果我们加入各向异性，整个材料空间将获得极大的扩展。
【学位授予单位】：长安大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TB34

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