颗粒增强复合材料有效弹性模量的预测及影响因素分析

发布时间：2020-08-01 22:22

【摘要】：颗粒增强复合材料有许多传统材料无法比拟的优越性,在当今的工程界得到了广泛的应用。基体和夹杂之间存在的界面层对复合材料的有效性质产生着不可忽视的影响,本文基于微观力学的研究方法对考虑界面层存在的三相颗粒增强复合材料的有效弹性性质进行研究。本文在传统微观力学理论体系基础上,对颗粒增强复合材料的有效性质进行了预测分析。首先,把颗粒增强复合材料中的界面层被模拟成为一个线弹性弹簧模型,颗粒和界面被整体定义为一种等效夹杂,借助一种修正后的自洽方法求得球形颗粒增强复合材料有效模量的法则,并且提出了一个统计性脱粘准则用来表征界面脱粘进程中的有效刚度的变化。然后,提出了一个椭球体颗粒夹杂相继被界面相材料和基体相材料包围着的三层嵌套模型,综合等效夹杂原理和M-T法求得对齐分布颗粒增强复合材料有效弹性性能的理论方案,对颗粒增强复合材料的有效力学性质产生重大影响的颗粒与界面之间相互作用也被考虑在内。最后,本文提出了一个基于能量法有效应变理论的颗粒增强复合材料有效模量预测方案,与以往用体积平均应变表示复合材料整体的有效应变相比,基于能量法的有效应变方法能够更加真实地反映存在于颗粒则复合材料中的能量储备,包围颗粒夹杂的界面为硬性界面材料或者为软性界面材料的两种界面情况均被考虑在内。以上研究工作的理论成果进行了广义化地扩展到包含多种类型夹杂的颗粒增强复合材料有效模量预测中,颗粒的形状/尺寸和界面厚度以及各组分材料力学性质对颗粒增强复合材料有效性质的影响均在结果对比中进行了分析,所得到的有效模量解与实验结果很好地吻合。
【学位授予单位】：燕山大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TB33
【图文】：

本征应变,无限弹性,连续介质

燕山大学工学硕士学位论文或者塑性变形等物理或者化学变化，在便捷没有约束的情况下会产生一个特殊的应变，这里我们用*ij 来表示这个应变。这个应变被 Eshelby 称之为无应力应变或者叫做相变应变，而目前大多数学者将这种应变成为本征应变（eigenstrain），本文将会沿用本征应变这种名称的叫法。但是在现实的连续介质材料当中，这个局部区域是受到周围物质约束的，并不能随意的自由任意地发生变形，其变形必须会被限制。

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第 2 章颗粒增强复合材料微观力学的基本理论，我们可以得到弹性应变是弹性应变减去特征应变之后e *ij ij ij = - 的应力只是由弹性应变部分引起的，我们可以根据胡克的应力为*( )eij ijkl kl ijkl kl kl L L 限大的区域内存在一个椭球体子空间域，整个区域的弹当椭球子区域如图 2-2 所示，椭球体三个半轴长在三个示为 a1, a2, a3。

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以外的其他点的应变和应力场，那就需要我们对子空间域以外的点 x 求其另外也可以通过子空间域和周围连续介质材料之间的连续条件求得子空间应力和应变场。等效夹杂理论我们首先研究均匀介质特征应变问题和夹杂问题两个问题:1) 均匀介质本征应变问题：无限大均匀连续介质弹性材料（其刚度张量为一个子空间域 I,在子空间域内发生了一个均匀的特征应变* ，在无穷远处均匀的而位移边界条件 u=E x，以上各种因素都会引起子空间域内应力和变化，如图 2-3(a)所示。2) 夹杂问题：在无限大刚度张量为 L0的连续介质均匀材料中嵌入一个刚度1的椭球体夹杂 H，同样地在无穷远处也施加一个均匀的位移边界条件 u=E杂与基体相接的界面处位移是连续的，如图 2-3(b)所示。

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