各向异性功能梯度圆筒的弹性和热弹性分析

发布时间：2020-08-14 16:11

【摘要】：作为一种新型复合材料,功能梯度材料以其卓越的力学性能和广泛的应用前景受到越来越多的关注。根据其制备工艺特点,功能梯度材料表现出各向异性的特性。本文主要研究各向异性功能梯度圆筒的弹性和热弹性问题。与以往分析不同的是,本文的研究中,无须事先假定材料性能的具体变化形式。主要研究内容如下:首先对承受内压的各向异性功能梯度圆筒进行了纯弹性分析。假定圆筒的材料参数沿半径方向以任意函数形式呈现梯度变化。用径向应力来表示环向应力和径向位移,再代入平衡方程,结合边界条件将分析的问题转化为一个关于径向应力的Fredholm积分方程,然后通过求解该积分方程可求得结构内所有应力分布与位移分布。通过和梯度参数为幂函数形式时的精确解进行比较验证了该方法的有效性和精度。数值算例给出了 Vogit模型时梯度参数和各向异性度对弹性场的影响,结果发现随着梯度参数与各向异性度的变化,圆筒的径向应力所受影响较小,环向应力却发生明显变化。其次,同样假设圆筒的材料参数以任意形式沿半径方向呈现梯度变化,对各向异性功能梯度圆筒进行了稳态热弹性分析。研究方法与第一部分内容类似,首先通过稳态温度场的热传导方程和边界条件确定出温度场,然后将待求的热弹性问题转化为关于径向应力的积分方程,通过求解积分方程得到整个结构的应力场和位移场。数值算例重点分析了不同的梯度参数和各向异性度对功能梯度圆筒的温度场和热弹性场的影响。结果表明:梯度参数和各向异性度对各向异性功能梯度圆筒在稳态温度场中的变温分布影响不大,但对圆筒的热应力场和位移场影响明显,环向应力的变化规律尤为复杂。最后,对各向异性功能梯度圆筒的瞬态热弹性问题进行了分析。采用拉普拉斯变换和积分方程方法将圆筒的瞬态热传导方程转化为关于温度场的Fredholm积分方程,并通过数值求解积分方程和拉普拉斯逆变换来确定温度场分布;同时,运用和前两章一样的方法,将功能梯度圆筒的瞬态热弹性问题转化为求解一个关于径向应力的Fredholm积分方程,对积分方程进行求解确定瞬态温度场中圆筒的热应力分布。数值算例重点分析了瞬态温度场中,梯度参数与各向异性度对结构瞬态热响应行为的影响。结果表明:梯度参数与各向异性度对圆筒在瞬态温度场中的热响应行为有显著影响,并且在不同的时刻与不同的构件部位,梯度参数与各向异性度对圆筒热响应行为的影响规律不同。本文结果对研发人员在合成材料、设计结构时选取合适的梯度参数,以达到优化设计、提高构件安全性和使用寿命的目的,有一定的理论和方法的指导作用。
【学位授予单位】：长沙理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TB34
【图文】：

功能梯度材料,科研团队,人体骨骼,截面图

参数（如弹性模量，热膨胀系数等）随区域不同呈现梯度变化，以弱化或者消除内部逡逑界面，解决不同材料结合部位的性能突变问题［８］。逡逑传统工艺将不同的均质材料按材料特性单纯层合加工（如下图１．３）邋［９】，往往会在逡逑构件内部形成内部界面，在该界面上由于不同材料性能彼此不匹配，会导致局部明显逡逑的应力集中，并且伴有粘合度低等问题，降低构件的使用寿命。而功能梯度材料因其逡逑材料性能在空间上呈现梯度变化，机械、热力学性能良好，强度特性（如等效极限，逡逑断裂幵性等）优于传统材料，并且可以根据实际需求，在结构的内部以非均匀连续的逡逑方式衍生出新型材料，可以很好地缓解上述问题。正因为这种良好的适应性，功能梯逡逑度材料拥有广泛的应用领域。例如在航天工业中，陶瓷／金属功能梯度材料（如下图逡逑１．４［１0］）因其耐热、耐冲击的特性，常被用于航空器材、飞行工具的防热结构；在生物、逡逑医疗方面

连续梯度,梯度结构,层合,化工专业

逦第一章绪论逦逡逑护，使甲板的强度与幵性大大提高；在电子制造业方面，锆钛酸铅［１Ｑ］、氟乙烯等材料逡逑可用于提高元件性能，提升使用年限。在化工专业中，功能梯度材料还可以制造需在逡逑高温、高压、强酸强碱环境下使用的反应容器，或用作催化剂［１１］。逡逑

功能梯度材料,功用,材料性能,结构特征

材料２逦材料２逡逑图１．３连续梯度结构（ａ）与层合梯度结构（ｂ）［９］逡逑WＷ逡逑（３味？；邋＃金r2邋＋邋＋汗罐逦０邋＃ｕｔ逡逑图１．４陶瓷／金属功能梯度材料结构特征图Ｍｌ逡逑上面提到的具体应用都是功能梯度材料在实际工程中的应用实例，这些例子充分逡逑体现了功能梯度材料因其材料性能梯度变化这一优势产生的巨大功用，而且随着不断逡逑深入的研究，不断涌现的新技术，其发展前景势必会更加深远。所以，为了更好的发逡逑挥功能梯度材料的宝贵价值，我们需要进一步研宄在不同的条件与结构下，功能梯度逡逑材料的力学行为，如各向异性分析、动力响应问题、耦合场下（热－荷载、电弹性等）逡逑响应分析，这些分析必然有益于结构的优化，有助于合理高效的使用材料，是具有理逡逑论价值与实际意义的。逡逑１．２功能梯度材料相关问题的研究现状逡逑３逡逑

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