拓扑超导量子线与量子环的调控机理研究

发布时间：2017-03-31 13:06

  本文关键词：拓扑超导量子线与量子环的调控机理研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：近年来,与电子自旋-轨道耦合作用、超导电性、塞曼场等性质紧密相连的马约拉纳束缚态成为了半导体低维结构的研究热点。理论预言的马约拉纳束缚态满足非阿贝尔统计规律,这使得它在拓扑量子计算中有极大的优势。存在诱发超导性的半导体纳米线在自旋-轨道耦合作用和外加塞曼场的共同作用下会出现马约拉纳束缚态。随后,很多课题组陆续报道了在半导体纳米线结中观察到微分电导的零偏压峰,以此来证明马约拉纳束缚态的存在。但是这一说法存在很多争议。本文希望通过模拟不同的量子线和量子环纳米结构的波函数,比较这些结构中波函数的不同来探讨马约拉纳束缚态的调控。当马约拉纳束缚态与一个普通的半导体纳米线相连,则马约拉纳束缚态会泄露至普通半导体纳米线中。用一个半导体量子环来替代原有的普通半导体纳米线,利用Aharonov-Casher效应,通过调节量子环中的Rashba自旋-轨道耦合作用的大小和外加塞曼场的大小来进行波函数的调制,使得马约拉纳束缚态能够重新出现。在研究了波函数之后,还研究了一维结中的直流约瑟夫森效应。该结构为个环状的导体,在环的两侧分别连接着一根半导体纳米线,在纳米线中存在邻近诱发超导电性。约瑟夫森效应会受到自旋-轨道耦合作用和外加塞曼场的影响。在外加塞曼场的影响下,半导体纳米线会在拓扑平庸态和拓扑非平庸态之间转换。通过调制塞曼场的方向,整个约瑟夫森纳米结可以从0型结变到π型结。更重要的是,在超导相位差为零时,有可能出现非零约瑟夫森电流。虽然,这个反常约瑟夫森电流的出现与拓扑相的转变无关。但是,它的大小在纳米线变成拓扑超导体的时候会有一个明显的增大。而此时正好对应于马约拉纳束缚态的产生。Aharonov-Casher效应的存在与拓扑相转变也会影响约瑟夫森电流的调制。对于处于拓扑平庸态和拓扑非平庸态的半导体纳米线,我们获得了不同调制模式。我们的研究表明,直流约瑟夫森效应有利于探测半导体纳米线结中的拓扑相转变。
【关键词】：紧束缚模型 马约拉纳束缚态 波函数 反常直流约瑟夫森效应
【学位授予单位】：东华大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TB383.1;O471.1
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-9
• 第1章 绪论9-19
• 1.1 引言9-13
• 1.2 量子线13-14
• 1.3 量子环14-18
• 1.3.1 量子环的制备14-15
• 1.3.2 量子环的性质15-18
• 1.4 研究目的和内容18-19
• 第2章 超导体和拓扑绝缘体19-32
• 2.1 超导体19-23
• 2.1.1 超导体简介19-21
• 2.1.2 BdG方程21
• 2.1.3 约瑟夫森效应21-23
• 2.2 拓扑绝缘体23-24
• 2.3 马约拉纳束缚态24-25
• 2.4 存在马约拉纳束缚态的拓扑超导体25-32
• 2.4.1 一维无自旋p波超导体25-29
• 2.4.2 半导体-超导体异质结构29-32
• 第3章 马约拉纳束缚态波函数32-47
• 3.1 引言32-33
• 3.2 模型和公式33-39
• 3.2.1 只包含了超导部分的半导体纳米线33-34
• 3.2.2 包含了超导部分和普通部分的半导体纳米线34-36
• 3.2.3 单根超导半导体纳米线和普通半导体量子环36-37
• 3.2.4 两根超导半导体纳米线中夹有普通半导体量子环37-38
• 3.2.5 分离波函数计算方法38-39
• 3.3 数值结果与分析39-44
• 3.3.1 只包含了超导部分的半导体纳米线的波函数39-40
• 3.3.2 包含了超导部分和普通部分的半导体纳米线的波函数40-43
• 3.3.3 单根超导半导体纳米线和普通半导体量子环的波函数43
• 3.3.4 两根超导半导体纳米线中夹有普通半导体量子环的波函数43-44
• 3.4 小结44-47
• 第4章 半导体纳米线中的反常约瑟夫森效应47-62
• 4.1 模型与公式47-51
• 4.1.1 模型与相应的紧束缚哈密顿量47-49
• 4.1.2 松原格林函数与直流约瑟夫森电流计算公式49-51
• 4.2 数值结果及讨论51-60
• 4.2.1 环状导体中无自旋-轨道耦合作用和塞曼场时的电流51-55
• 4.2.2 环状导体中带有自旋-轨道耦合作用与塞曼场时的电流55-60
• 4.3 小结60-62
• 第5章 结论62-64
• 参考文献64-71
• 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果71-72
• 致谢72

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