功能梯度材料微圆板的热弹性阻尼研究
发布时间：2020-08-24 20:05
【摘要】：微尺度谐振器具有灵敏度高和响应速度快等特性,被广泛用作微机电系统(MEMS)中的传感器、驱动器和调节器。微电机系统中不可避免地存在各种能耗机制,除了有空气阻尼和支撑阻尼等外部耗能外还存在内部阻尼,即热弹性阻尼(Thermoelastic damping,简称TED)。热弹性阻尼不能通过改善外部条件而消除,会成为微电机系统的主要能耗形式。近年来功能梯度材料(Functionally graded material,简称FGM)谐振器在微电机系统中得到实际应用。而许多谐振器的力学模型可以简化为微薄板。因此,功能梯度微板谐振器的热弹性阻尼是微结构热弹性耦合动力学一个重要的研究方向。本文研究了功能梯度材料微圆板自由振动作用下的热弹性阻尼。研究内容和成果主要包括:1.基于经典弹性薄板理论,考虑热弹耦合效应,建立了功能梯度材料微圆板横向自由振动微分方程。再基于经典热传导理论,忽略面内温度梯度的变化,建立了单向耦合变系数的一维热传导方程。假设调和振动消去时间变量,更进一步消去径向位移和环向位移,得到只用横向位移表示的包含了热薄膜力和热弯矩的自由振动控制方程。2.分别考虑轴对称和非轴对称自由振动下的功能梯度微圆板,采用分层均匀化近似方法,将变系数的热传导方程转化为定义在各分层上的一系列常系数微分方程。利用上下表面的绝热边界条件和层间连续性条件获得了微圆板温度场解析解。将所得温度场代入微圆板的自由振动微分方程,得到了包含了热弹性阻尼的复频率,从而获得了反映热弹性阻尼水平的逆品质因子。3.给定材料性质沿板厚度按幂函数连续变化的陶瓷-金属功能梯度微圆板,定量地分析材料梯度指数、几何尺寸、边界条件、振动模态以及环境温度等对微圆板热弹性阻尼的影响。结果表明:模态阶数和边界条件的改变对热弹性阻尼最大值没有影响,但是振动模态阶数的增大和约束刚度的增强使得临界厚度变小;在厚度较大时金属体积分数的增加使得最大热弹性阻尼值和临界厚度单调增大;而在板厚度小于某一值时,通过调整材料梯度变化指数可以获得热弹性阻尼的极小值,而且这个极小值甚至小于纯陶瓷微圆板的热弹性阻尼;环境温度的增大会使得热弹性阻尼整体增大,所对应的临界厚度缓慢减小。
【学位授予单位】：扬州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TB34;TM38
【图文】：
梯度材料物性参数的温度依赖性，从而得到环境温度变化对热弹性阻尼的影响。逡逑２．２材料性质逡逑考虑一个半径为ｆｌ，厚度为的功能梯度材料微圆板。选取柱坐标系（ｒ，如图２－１逡逑所示，坐标原点置于微圆板几何中心，其中ｒ、０、ｚ分别表示径向、环向和厚度方向的坐逡逑标。逡逑Ａ邋Ｚ，邋＞Ｖ逡逑陶瓷邋｜逡逑ｕ邋ｉ．逦！二＝—二二…＾邋ｒ，＂逡逑丨金属逦ｉ逡逑０逡逑图２－１邋ＦＧＭ微圆板的几何尺寸和坐标系逡逑假设微圆板的材料是由下表面的纯金属连续变化到上表面的纯陶瓷，其性质沿着厚度逡逑方向呈梯度连续变化。则微圆板的物性参数，例如弹性模量￡、热膨胀系数《、质量密度逡逑；0以及热传导系数／Ｃ等均是坐标ｚ的连续（或分段连续）函数。假设材料性质具有下列的逡逑函数形式逡逑ｐ（ｚ）邋＝邋ｐｍＶ／ｐ｛ｚ）邋｛－ｈ／２＜ｚ＜ｈ／２）逦（２－１）逡逑式中，函数？（Ｚ）满足N希ǎ玻玻╁澹藉澹焙停逗腿谭直鹞沾珊徒鹗舻牟牧襄义衔镄圆问ｅ义
本文编号：2802787
【学位授予单位】：扬州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TB34;TM38
【图文】：
梯度材料物性参数的温度依赖性，从而得到环境温度变化对热弹性阻尼的影响。逡逑２．２材料性质逡逑考虑一个半径为ｆｌ，厚度为的功能梯度材料微圆板。选取柱坐标系（ｒ，如图２－１逡逑所示，坐标原点置于微圆板几何中心，其中ｒ、０、ｚ分别表示径向、环向和厚度方向的坐逡逑标。逡逑Ａ邋Ｚ，邋＞Ｖ逡逑陶瓷邋｜逡逑ｕ邋ｉ．逦！二＝—二二…＾邋ｒ，＂逡逑丨金属逦ｉ逡逑０逡逑图２－１邋ＦＧＭ微圆板的几何尺寸和坐标系逡逑假设微圆板的材料是由下表面的纯金属连续变化到上表面的纯陶瓷，其性质沿着厚度逡逑方向呈梯度连续变化。则微圆板的物性参数，例如弹性模量￡、热膨胀系数《、质量密度逡逑；0以及热传导系数／Ｃ等均是坐标ｚ的连续（或分段连续）函数。假设材料性质具有下列的逡逑函数形式逡逑ｐ（ｚ）邋＝邋ｐｍＶ／ｐ｛ｚ）邋｛－ｈ／２＜ｚ＜ｈ／２）逦（２－１）逡逑式中，函数？（Ｚ）满足N希ǎ玻玻╁澹藉澹焙停逗腿谭直鹞沾珊徒鹗舻牟牧襄义衔镄圆问ｅ义
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