相场计算方法的改进与应用

发布时间：2020-11-01 07:53

　　 本文研究的出发点为材料辐照效应的相场模拟。为了与实验参数符合,传统相场方法模拟过程中存在一些问题,例如,在核材料受辐照后形成空洞的演化过程中,空位浓度极低,求解Cahn-Hilliard方程变得异常复杂。在传统的相场计算方法中,材料的自由能函数往往采用Landau多项式,界面能采用扩散界面(Diffuse-interface),很难用合适的朗道系数来拟合真实辐照下的空位浓度。因此,我们产生了发展更加适合的相场模型的想法。基于对速率理论的继承和受锂电池枝晶生长相场模型的启发,我们发展了一套适用于溶质陡峭界面的基于扩散-反应的相场模型。在该模型中,将新相的形核长大过程视为新相和溶质在相界面的反应,并对扩散方程进行了修正以添加反应项。我们将该模型应用于辐照损伤领域,研究了空洞在不同辐照强度下的形核长大过程,多晶体系下的空洞演化,辐照的深度效应,三维辐照模拟和界面能效应,发现很好的解决传统模型的常见问题:例如空位浓度可以接近实验值而且模拟的时间尺度得到了显著提高。然后,我们进一步扩展了反应扩散相场模型,发展了耦合弹性能的扩散-反应相场方法,并将该模型应用到氢化物的演化体系和多元合金生长体系中,得到了空间各向异性析出相形貌。在反应扩散相场模型的基础上,我们还发展了相场势表方法,摆脱了拟合系数的复杂,使得相场模型全数字化。最终我们开发了一套基于MPI和GPU的并行化相场程序计算包,易于开发,集成了长程相互作用解法器,对大尺度高精度的相场模型提供了更方便的工具。我们使用程序包模拟了多铁材料中大尺度拓扑涡旋畴的动力学演化和聚合物中磁性颗粒的演化,很好的解释了实验。
【学位单位】：北京科技大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2018
【中图分类】：TB30
【部分图文】：

中缺陷团簇的排列在Ｏ．ｌｄｐａ时开始变得明显，并且持续到２０ｄｐａｌ５７，５８］。由于??镍和铜的质量相近，晶格结构相同，镍和铜经常被用来比较研宄辐照损伤效??应。图２－２?（ａ）显示在金属镍中不同辐照剂量和辐照温度情况下，观测到的??＜００１＞方向的缺陷团簇壁，包括Ｎｉ＋粒子，裂变中子和质子辐照，图中实心??的标志表示能观测到缺陷团簇壁的区域。图２－２?（ｂ）显示铜在辐照情况下观??测到的有序缺陷团簇壁的出现（实心标记）和消失（空心标记），辐照源包括??０．４Ｍｅｖ质子、０．８Ｍｅｖ氣离子、３Ｍｅｖ质子、７８０Ｍｅｖ质子、铜离子、铁离子??和裂变中子辐照［５８，６？６４１。从实验上可以看出，辐照诱导缺陷团簇的有序组织??只有在一定辐照条件下才能观测到。在发现辐照诱导空洞形成几年后，研究??人员发现了在一定条件下空洞的排列和气泡的排列。金属铌在１０７３Ｋ，??７．５ＭｅｖＴａ＋离子，辐照剂量为３００ｄｐａ的辐照下观测到空洞晶系的结构，并且??可以看出空洞形成的晶格结构与原子的晶格结构相同（ＢＣＣ）。金属钼的空洞??超晶格同样会出现，其辐照参数为：２Ｍｅｖ?Ｎ＋离子，剂量为ｌＯＯｄｐａ，温度为??１１４３Ｋ。可以看出空洞超晶格的晶格常数和空洞密度随着辐照的环境的改变??而改变

?ａｍ（Ｐ１＋Ｐ２＋？３）＋？１１２［？，（＋＾）＋Ａ（＋３）＋（＋－Ｐ）］＋？，２３２ｕ２??（５１１?＋５１２??ａｉ－？ｍ?￣ｕ?２ｆ２－，??？Ｓｎ?＋５１２?＾ｌｌ?＂＊＂＊Ｓ１２??１１?＊?〇２??叫丨［從＋必１丨＿２２＂ａ而］心??？１２￣?；?１?－＼（Ｑｎ?＋Ｑｎ）ｓｎ?－２ＱｕＱｎｓｉｘ＼?＋?＾－＾ｉ?＝?ａｎ?＋Ｑｎ｛Ｑ＇＾Ｑｎ＼??？ｓ？－５ｉ２?２ｓｕ?■Ｓｉｉ＋－Ｓ１２??Ｐ为极化矢量，＾为朗道多项式系数，为平面应变，Ｓ为电致伸缩系数，其中对于ＢａＴｉＯｕＣ＾ｃ＾是温度的线性道系数通过Ｌｅｎｇｅｄｒｅ变换都是温度和应变的函数，也就是和应变的函数。为了能和实验相图拟合，朗道多项式越来超过８阶，系数多达十几个，单一的解析形式很难再完全为此，研宄者不断修改各项系数，甚至将其变成温度应变ｄａｕ多项式的拟合参数也变得越来越复杂。??＇？、￣￣￣??

但是由于材料中普遍存在硬化，屈服应力应该被修正为一应力和硬化的??函数＆?＝１（＾（７），例如我们通过使用线性硬化模型修正了完美弹塑性模型??得到的应变应力加载曲线（图２－４）。能够处理真实塑性形变的相场模型是未??来研宄的方向之一。??…醫－－ｐｅｒｆｅｃｔ?ｐｌａｓｔｉｃ?ｍｏｄｅｌ??？?ｌｉｎｅａｒ?ｈａｒｄｅｎｉｎｇ?ｍｏｄｅｌ??：：Ａ＾＾?—??＾?〇６－?／??Ｉ０４＇?／??〇２?／??０．０－??０．０００?０．００５?０．０１０?０．０１５?０．０２０??ｓｔｒａｉｎ??图２－４相场模型中得到的完美塑性和线性硬化弹塑性应变应力关系。??２．３辐照条件下空洞演化的相场模拟??辐照金属中的空洞和空洞晶系的形成是一个非平衡相变的过程，空洞的??演化可以通过自由能的演化得到。由于点缺陷浓度极低，符合稀释溶质热力??学模型，含有空位空洞的金属体系热力学势有以下形式［７１］：??０｛Ｐ，Ｔ，?Ｎ，ｎ）?＝?Ｎ／．ｉ０｛Ｐ，Ｔ）?＋?ｎｋＢＴｌｎ（？／ｅＮ）?＋?ｎＥｆ?（Ｐ，Ｔ）?（?２－２８?）??因此可以得到空洞空位体系的化学势：??／ｊ（Ｐ，?Ｔ）?＝?ｄ（Ｄ／ｄｎ?＝?ｋＢＴ?Ｉｎ?ｃｖ?＋?Ｅｆ｛Ｐ，?Ｔ）??（２－２９?）??其中ｃｖ为空位浓度，五７为空位形成能。考虑一级近似，点缺陷流为化??学势的梯度：??／?－?ｒ生??Ｊｋ?－?￣Ｙｋｉ??ｏｘ＇?（?２－３０?）??其中＆为动力学系数，由粒子数守恒可以得到：??＝?－ＶＪ?＝?ｖｋｒｋｌｖｌＭ（ｃｖ（ｘｊ））??（２－３１）??－２１?－??
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本文编号：2865243