反平面载荷作用下纳米非均匀相细观场的尺寸效应研究

发布时间：2020-11-04 12:03

　　 随着生物技术、信息技术以及能源技术等高新技术的迅猛发展,社会各个领域对新型材料的需求层次越来越高。纳米材料由于其具有独特的表面效应、体积效应以及量子尺寸效应,使得材料的力学、电学、磁学、光学等性能发生了不同寻常的改变。当材料内非均匀相(夹杂、孔洞和裂纹)的尺寸达到纳米量级时,非均匀相的界面效应对材料的力学性能影响显著,因此研究纳米非均匀相的分析方法并揭示其细观场特征具有重要的科学意义。对于纳米非均匀相的数值方法研究,本文以杆单元模拟法为理论基础,利用有限元软件ANSYS求解了反平面剪切载荷作用下纳米圆孔、纳米椭圆孔、纳米圆形夹杂问题,给出了细观场分布以及应力集中系数和非均匀相尺寸的关系曲线,并研究了圆孔之间的相互干涉问题。对于纳米非均匀相的解析方法研究,本文基于Gurtin-Murdoch表面弹性理论和保角变换,利用复变弹性理论分析了纳米圆孔孔边裂纹在远场反平面载荷作用下的断裂性能,获得了该类非均匀材料应力场的解析解,得出了应力强度因子的闭合解并讨论了裂尖应力强度因子的尺寸依赖以及圆孔相对尺寸对于应力强度因子的影响。
【学位单位】：燕山大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：TB383.1
【部分图文】：

燕山大学工学硕士学位论文第 2 章 有限单元法及表面/界面理论言元发展至今，已经成功运用到各种实际的问题当中，本章首基本原理；然后引出研究纳米材料时非常经典的 Gurtin-Murd；最后利用有限元方法模拟了纳米圆形孔边的应力集中情况理论方法的结果的对比，可以发现有限元求得的结果与解析，说明在这种情况下应用杆单元模拟法模拟表/界面效应是可限单元法

上面的等式就退化为经典的弹性理论。基于esh 进行单元划分，然后自编 FORTRAN 程序读取单元出节点应力。法，在一个含有纳米非均匀相的二维平面当中，假设基体和线弹性体。公式(2-8)就可以写成S S S0 K 代表界面应力，S 代表界面应变。)和公式 2-17)可以写成 T TSV SK B D B dV B T E T B dS 0T T T TV Sf N b dV N t d B T dS

图 2-3 纳米孔反平面剪切示意图虑表/界面应力效应时含有纳米圆形孔材料的示意图。纳米代表非均匀相区域，M 代表基体区域。远场作用着均匀的[42]等, 在 Gurtin- Murdoch 表/界面理论下，首先构建计算模再通过复变函数理论方法和保角映射方法，得到了存在界正交异性材料反平面问题的解析解。应力场表达式为14 4 5 5yzyz xz Pi G SC C 在夹杂中 2125544 55 44 55yz yzxzSiC C C nC C 在基体内
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本文编号：2870073