回传射线矩阵法在周期结构振动分析中的应用

发布时间：2020-12-12 00:40

　　回传射线矩阵法(MRRM)是Pao和Howard等人在分析二维框架的动态响应时提出的。对于一维周期结构结构,其周期性结构排列的思想与回传射线矩阵法的单元划分思想较为吻合;采用回传射线矩阵法计算一维周期结构结构的传输特性曲线,经过单元的划分与节点的定义,建立对偶坐标系,在单元范围内求解对应的相位关系矩阵;节点处,结合外力源向量,根据力平衡关系以及位移协调关系得出单元关系矩阵;通过引入转换矩阵以及对总体关系矩阵的组装,建立总体结构的回传波矩阵。在此基础上求解线性方程组,可以得出结构的位移和内力。计算一维等截面周期结构对于轴向波的传输特性,并且与有限元分析法进行对比,验证该算法计算的正确性。 

【文章来源】：机械设计与制造. 2020年05期 第59-62页 北大核心

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【部分图文】：

局部坐标定义

本节基于Euler-Bernoulli梁理论，以一维等截面周期结构结构的稳态响应最为算例进行计算，本节采取三周期的一维等截面周期结构模型，如图2所示。周期结构晶格，如图3所示。具体参数如下：铝：密度ρ1=2799kg/m3，泊松比υ1=0.33，弹性模量E1=7.21×1010。有机玻璃：密度ρ2=1142kg/m3，泊松比υ2=0.36，弹性模量E1=0.32×1010。结构物理参数：l1=l2=50mm，横截面为圆形r1=r2=2mm定义晶格常数N=l1+l2=100mm，组分u=l1/（l1+l2）。图3 晶格简图

晶格简图


本文编号：2911521