多自由度膜泡形状及相变的研究
发布时间：2021-03-29 21:35
粘附开口膜泡的研究在生物学及其医学方面具有重要的意义,以往人们对粘附闭合膜泡做了深入的研究,而Dong Ni等人研究了粘附开口膜泡的形状方程,并且找到了外凸的杯形解。梁月凤首次在双层耦合（BC）模型下对粘附开口膜泡的解及其相变进行了初步的研究。迄今对粘附开口膜泡的解集、解的性质和相变还没有系统的研究。因为面积差弹性（ADE）模型是目前普遍被接受为更接近真实膜泡的模型,因而在ADE模型下研究膜泡的相变行为无疑具有更加重要的意义。粘附开口膜泡相比自由开口膜泡多了一个粘附半径Rcon自由度,也就是粘附开口膜泡的Rcon和开口半径Ropen可以同时变化,属于多自由度问题,解的情况较复杂。ADE模型比BC模型多了一个参量即非局域面积差弹性模量kel（BC模型只是对应kel趋于无穷大时的极限情况）,因而计算量大大增加。约化面积差Aa<1时为外凸的杯形膜泡,解相对清晰,而Aa>1时解相对较复杂,因此本文仅研究△a>1时解的情况。本文利用弛豫法先在BC模型下通过研究自由开口膜泡区分清楚各分支解的性质,研究表明开口膜泡存在四个分支解,用字母A、B、C、D表示。A分支解代表内凹杯形以及连...
【文章来源】：陕西师范大学陕西省 211工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：67 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图１－］三种热致液晶：（ａ）丝状液晶；（ｂ）螺状液晶；（ｃ）层状液晶．??．－
最终使其成为满足各个联立的差分方程和边界条件的准确解。例如有５个联立??的微分方程，１５０００个格点，则必须给定５ｘ１５０００个与解近似的变量的值，然??后对其进行微调得到准确解。弛豫法示意图如图３－１。下面我们详细介绍弛豫过??程。??第－次达代??所要求的＞ｉ??边界值＞??图３－１弛豫法的示意图??Ｆｉｇｕｒｅ?３－１?Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ?ｄｉａｇｒａｍ?ｏｆ?ｒｅｌａｘａｔｉｏｎ?ｍｅｔｈｏｄ．??弛豫法将（３．１ａ）转化为与第ｌ第Ａ－ｌ两个网格点对应的函数值相关的差分??方程??０＝４?三乃．——?（Ａ?—?）尽去（＼?＋?心】），Ｉ?（八?＋?乃－１）?（３．５）??上式仅说明有限差分方程代替微分方程的思想，但形式却并不唯一。若微分方??程个数为见则需要Ｗ个差分方程和Ｙ个边界条件，初始边界点需要满足％个??边界条件，末边界点需要满足个边界条件；若积分区间有Ｍ个网格??点，贝丨」（３．５）式中々＝１，２，３，…，Ｍ，并且在Ａ：?＝?２，３，．．．，Ｍ这些内点将对应（Ｍ－ｌ）ｘＴＶ??个方程，实际上有待求解的方程个数为ＭｘＴＶ，另外Ｗ个方程即边界处需要满??１４??
第４章系综ＩＩ下自由膜泡的研究??解来说，一个值对应唯一的一个形状，新的解通常是从某一分支上以分岔的??形式出现［３５＇３９］。图４－１示意给出了长椭球形（或哑铃形）的分岔情况，在Ｃｐｅａｒ处（对??应—?＝?１．１２７３）长椭球形解发生了分岔，出现了一个新的分支解一一梨形解，??并且梨形解与长椭球形解在Ｃｐｅａｒ处相切，即当Ａａ＞１．１２７３时梨形解开始出现，??同时长椭球形解开始失稳，因此这个相变是连续的。这种情况可以理解为两个??分支解，在Ｃｐｅａｒ左侧这两个分支解重合，对每一个分支解而言，—个Ｍ值仍然??对应唯一的一个形状。??１．４０５????Ｇｂ?／?Ｌｐｒ??ｍｅ?／??１４?／?．，??１．３９５?ｐｒｏ?／?＇??Ｌ２?／?ｐｅａｒ－ｓｈａｐｅｄ??／?＊?ｖｅｓｉｃｌｅｓ??１３９?＇?乂，??＼ｚ＾Ｐｅａｒ??１．３８５??????????????????１．１２６?１．１２７?１．１２８?１．１２９?１．１３??Ａａ??图４－１?ＢＣ模型下闭合膜泡的一种典型的分岔行为。在Ａ＾＜１．１２７３时，只存在长椭球解??（ｐｒｏｌａｔｅ?ｖｅｓｉｃｌｅｓ）
【参考文献】：
期刊论文
[1]单开口膜泡形状转变的研究[J]. 梁月凤,张劭光. 物理学报. 2017(15)
[2]用弛豫法探寻新的双开口膜泡[J]. 孔祥波,张劭光. 物理学报. 2016(06)
[3]曲率模量不同的两组分膜泡形状方程的数值解[J]. 周五斌,张劭光. 陕西师范大学学报(自然科学版). 2015(05)
[4]高斯曲率弹性模量对哑铃形开口膜泡形状的影响[J]. 黄聪,张劭光. 陕西师范大学学报(自然科学版). 2013(03)
[5]Theoretical study of n-budding opening-up vesicle based on the spontaneous curvature model[J]. KANG WenBin , ZHANG ShaoGuang, WANG Ying, MU YaRong & HUANG Cong College of Physics and Information Technology, Shaanxi Normal University, Xi’an 710062, China. Science China（Physics,Mechanics & Astronomy）. 2011(12)
[6]软物质物理——物理学的新学科[J]. 陆坤权,刘寄星. 物理. 2009(07)
[7]液晶的研究进展[J]. 沈曼,郭丽丽,刘建军. 河北师范大学学报. 2005(02)
硕士论文
[1]粘附开口膜泡形状的理论研究[D]. 梁月凤.陕西师范大学 2017
本文编号：3108233
【文章来源】：陕西师范大学陕西省 211工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：67 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图１－］三种热致液晶：（ａ）丝状液晶；（ｂ）螺状液晶；（ｃ）层状液晶．??．－
最终使其成为满足各个联立的差分方程和边界条件的准确解。例如有５个联立??的微分方程，１５０００个格点，则必须给定５ｘ１５０００个与解近似的变量的值，然??后对其进行微调得到准确解。弛豫法示意图如图３－１。下面我们详细介绍弛豫过??程。??第－次达代??所要求的＞ｉ??边界值＞??图３－１弛豫法的示意图??Ｆｉｇｕｒｅ?３－１?Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ?ｄｉａｇｒａｍ?ｏｆ?ｒｅｌａｘａｔｉｏｎ?ｍｅｔｈｏｄ．??弛豫法将（３．１ａ）转化为与第ｌ第Ａ－ｌ两个网格点对应的函数值相关的差分??方程??０＝４?三乃．——?（Ａ?—?）尽去（＼?＋?心】），Ｉ?（八?＋?乃－１）?（３．５）??上式仅说明有限差分方程代替微分方程的思想，但形式却并不唯一。若微分方??程个数为见则需要Ｗ个差分方程和Ｙ个边界条件，初始边界点需要满足％个??边界条件，末边界点需要满足个边界条件；若积分区间有Ｍ个网格??点，贝丨」（３．５）式中々＝１，２，３，…，Ｍ，并且在Ａ：?＝?２，３，．．．，Ｍ这些内点将对应（Ｍ－ｌ）ｘＴＶ??个方程，实际上有待求解的方程个数为ＭｘＴＶ，另外Ｗ个方程即边界处需要满??１４??
第４章系综ＩＩ下自由膜泡的研究??解来说，一个值对应唯一的一个形状，新的解通常是从某一分支上以分岔的??形式出现［３５＇３９］。图４－１示意给出了长椭球形（或哑铃形）的分岔情况，在Ｃｐｅａｒ处（对??应—?＝?１．１２７３）长椭球形解发生了分岔，出现了一个新的分支解一一梨形解，??并且梨形解与长椭球形解在Ｃｐｅａｒ处相切，即当Ａａ＞１．１２７３时梨形解开始出现，??同时长椭球形解开始失稳，因此这个相变是连续的。这种情况可以理解为两个??分支解，在Ｃｐｅａｒ左侧这两个分支解重合，对每一个分支解而言，—个Ｍ值仍然??对应唯一的一个形状。??１．４０５????Ｇｂ?／?Ｌｐｒ??ｍｅ?／??１４?／?．，??１．３９５?ｐｒｏ?／?＇??Ｌ２?／?ｐｅａｒ－ｓｈａｐｅｄ??／?＊?ｖｅｓｉｃｌｅｓ??１３９?＇?乂，??＼ｚ＾Ｐｅａｒ??１．３８５??????????????????１．１２６?１．１２７?１．１２８?１．１２９?１．１３??Ａａ??图４－１?ＢＣ模型下闭合膜泡的一种典型的分岔行为。在Ａ＾＜１．１２７３时，只存在长椭球解??（ｐｒｏｌａｔｅ?ｖｅｓｉｃｌｅｓ）
【参考文献】：
期刊论文
[1]单开口膜泡形状转变的研究[J]. 梁月凤,张劭光. 物理学报. 2017(15)
[2]用弛豫法探寻新的双开口膜泡[J]. 孔祥波,张劭光. 物理学报. 2016(06)
[3]曲率模量不同的两组分膜泡形状方程的数值解[J]. 周五斌,张劭光. 陕西师范大学学报(自然科学版). 2015(05)
[4]高斯曲率弹性模量对哑铃形开口膜泡形状的影响[J]. 黄聪,张劭光. 陕西师范大学学报(自然科学版). 2013(03)
[5]Theoretical study of n-budding opening-up vesicle based on the spontaneous curvature model[J]. KANG WenBin , ZHANG ShaoGuang, WANG Ying, MU YaRong & HUANG Cong College of Physics and Information Technology, Shaanxi Normal University, Xi’an 710062, China. Science China（Physics,Mechanics & Astronomy）. 2011(12)
[6]软物质物理——物理学的新学科[J]. 陆坤权,刘寄星. 物理. 2009(07)
[7]液晶的研究进展[J]. 沈曼,郭丽丽,刘建军. 河北师范大学学报. 2005(02)
硕士论文
[1]粘附开口膜泡形状的理论研究[D]. 梁月凤.陕西师范大学 2017
本文编号：3108233
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