基于色散时域有限差分方法的电磁超材料特性研究
发布时间：2021-09-01 09:05
在计算电磁学中,时域有限差分法（Finite-Difference Time-Domain:FDTD）一直是一种重要的数值方法,应用广泛,包括瞬态电磁场、雷达散射截面（Radar CrossSection:RCS）计算、微波元器件、目标电磁散射以及天线的仿真与设计等领域。随着2001年,世界上第一个人工超材料样品在美国诞生,由于其独特的电磁特性,它的介电常数和磁导率同时为负,引起了许多学者的关注。最近几十年来,电磁波与各种不同电磁超材料的相互作用一直都是研究的热点。随着科学技术的进步,越来越多的研究者开始把注意力放在应用潜力巨大的新型人工电磁材料上。本文主要研究时域有限差分方法的色散模型及其在电磁超材料中的应用。通过研究色散新型FDTD方法,最终将所建立的新型FDTD方法应用于典型新型人工电磁材料的仿真优化之中,以提高新型人工电磁材料设计的效率和精度。论文的主要内容如下:1.介绍了FDTD的基础知识。针对FDTD方法的发展历史进行了简单概况,其次,介绍了FDTD的差分格式以及不同的吸收边界条件。2.引入了处理色散介质的三种FDTD方法:分段线性递归卷积算法（Piecewise Line...
【文章来源】：安徽大学安徽省 211工程院校
【文章页数】：72 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
电磁波隐身结构示意图
安徽大学硕士学位论文3图1.2隐身超材料结构示意图对上述问题进行系统仿真优化，往往会耗费大量时间。目前的研究方法主要为有限元方法(例如常用的多物理仿真软件COMSOL)，但这种方法较适合复杂的二维结构，目前还没有一款良好的商业软件可以用来解决复杂的三维新型人工电磁材料的快速仿真，所以研究并开发一款适宜于三维非均匀、各项异性、色散媒质的快速、高精度电磁分析软件，对于设计复杂的三维新型人工电磁材料不仅具有重要的理论意义,而且具有一定的实际应用价值。论文基于时域数值算法的优点,结合新型人工电磁材料数值模拟的需要,研究解决非均匀、色散媒质的新型时域有限差分数值计算方法。由于非均匀、各项异性、色散媒质的电磁波的行为复杂，常见的解析方法不能够解决，其中时域有限差分方法(Finite-DifferenceTime-Domain:FDTD)因其特有的优势成为首选[15-21]。FDTD[22-23]方法主要根据时域的麦克斯韦旋度方程，然后将旋度方程中的时间和空间微分算符进行二阶精度中心差分近似，并且满足无散条件以及场量切向连续条件。该方法的优势在于：形式简明、方便解决非均匀、各项异性色散媒质，并且能够得出研究对象的宽带信息等特点；对于它的应用也十分的全面：从电磁散射、电磁兼容、波导与谐振腔系统、对于天线辐射特性的研究，到电磁波生物效应、微波及毫米波集成电路分析以及逆散射与遥感等其它方面，几乎都有FDTD方法应用的实例。目前FDTD方法仍然在不断的发展，主要集中在以下几个方面。由于FDTD方法存在高数值色散性问题，即数字波模在FDTD网格中的传播速度将随波长、数值波的传播方向以及离散网格的大小而改变，进而会影响脉冲波形异变
第二章时域有限差分法10图2.1Yee氏网格图为了将Maxwell方程转换为FDTD形式，可以对Yee氏网格进行等间隔的空间离散，其中xyz，00==rr，，对上面的式子离散后就可以得出三维FDTD方程：1122111221111,,,,112222,,,,221111,,,,2222nnzznnxxnnyyHijkHijkEijkCAmEijkCBmyHijkHijky(2.6)1122111221111,,,,112222,,,,221111,,,,2222nnxxnnyynnzzHijkHijkEijkCAmEijkCBmzHijkHijkx(2.7)
【参考文献】：
硕士论文
[1]一维和二维ADI-FDTD电磁仿真及其应用[D]. 付强.四川大学 2005
本文编号：3376696
【文章来源】：安徽大学安徽省 211工程院校
【文章页数】：72 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
电磁波隐身结构示意图
安徽大学硕士学位论文3图1.2隐身超材料结构示意图对上述问题进行系统仿真优化，往往会耗费大量时间。目前的研究方法主要为有限元方法(例如常用的多物理仿真软件COMSOL)，但这种方法较适合复杂的二维结构，目前还没有一款良好的商业软件可以用来解决复杂的三维新型人工电磁材料的快速仿真，所以研究并开发一款适宜于三维非均匀、各项异性、色散媒质的快速、高精度电磁分析软件，对于设计复杂的三维新型人工电磁材料不仅具有重要的理论意义,而且具有一定的实际应用价值。论文基于时域数值算法的优点,结合新型人工电磁材料数值模拟的需要,研究解决非均匀、色散媒质的新型时域有限差分数值计算方法。由于非均匀、各项异性、色散媒质的电磁波的行为复杂，常见的解析方法不能够解决，其中时域有限差分方法(Finite-DifferenceTime-Domain:FDTD)因其特有的优势成为首选[15-21]。FDTD[22-23]方法主要根据时域的麦克斯韦旋度方程，然后将旋度方程中的时间和空间微分算符进行二阶精度中心差分近似，并且满足无散条件以及场量切向连续条件。该方法的优势在于：形式简明、方便解决非均匀、各项异性色散媒质，并且能够得出研究对象的宽带信息等特点；对于它的应用也十分的全面：从电磁散射、电磁兼容、波导与谐振腔系统、对于天线辐射特性的研究，到电磁波生物效应、微波及毫米波集成电路分析以及逆散射与遥感等其它方面，几乎都有FDTD方法应用的实例。目前FDTD方法仍然在不断的发展，主要集中在以下几个方面。由于FDTD方法存在高数值色散性问题，即数字波模在FDTD网格中的传播速度将随波长、数值波的传播方向以及离散网格的大小而改变，进而会影响脉冲波形异变
第二章时域有限差分法10图2.1Yee氏网格图为了将Maxwell方程转换为FDTD形式，可以对Yee氏网格进行等间隔的空间离散，其中xyz，00==rr，，对上面的式子离散后就可以得出三维FDTD方程：1122111221111,,,,112222,,,,221111,,,,2222nnzznnxxnnyyHijkHijkEijkCAmEijkCBmyHijkHijky(2.6)1122111221111,,,,112222,,,,221111,,,,2222nnxxnnyynnzzHijkHijkEijkCAmEijkCBmzHijkHijkx(2.7)
【参考文献】：
硕士论文
[1]一维和二维ADI-FDTD电磁仿真及其应用[D]. 付强.四川大学 2005
本文编号：3376696
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/cailiaohuaxuelunwen/3376696.html
