在表面载荷作用下弹性半空间内纳米孔洞周围的弹性场

发布时间：2017-05-15 17:29

  本文关键词：在表面载荷作用下弹性半空间内纳米孔洞周围的弹性场，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：随着科学技术的进步和生产力的不断发展,实际生活对材料方面提出了较高的要求,纳米复合材料正是符合社会进步的条件下应运而生。在纳米尺度下,由于材料的比表面积显著增加,表面原子与内部原子形成巨大的势能差,表面效应显著,因此,纳米尺度材料的力学性能不同于宏观尺度材料的性能。为了考虑表面效应对纳米材料力学行为的影响,Gurtin和Murdoch基于连续介质力学发展了表面弹性力学。然而,在纳米复合材料的制备过程中往往会带来缺陷,例如,裂纹、孔洞或夹杂。本文基于表面弹性理论,研究了弹性半空间中纳米孔洞附近的弹性场。主要研究内容及创新点如下:(1)基于表面弹性理论和复变函数方法,研究了在法向均布载荷作用下,弹性半空间内任意形状纳米孔洞周围的应力集中。利用保角变换和解析延拓,将势函数表达成待求系数的傅里叶级数。通过对特殊孔洞(圆、椭圆、正三角形、正方形)的分析,得到环向应力随着孔洞尺寸的增大而减小,以及最大环向应力出现在曲率最大点处。(2)利用位移势函数原理,研究含旋转椭球状纳米孔洞的无限大弹性半空间体在受表面轴对称载荷作用之下的弹性场问题。数值结果表明,孔洞附近的弹性场强烈地依赖于表面残余张力和孔洞的形状。此外,考虑表面残余张力所得到的结果与经典结果有一定的差距,表面效应改变了应力分量和位移分量的大小,尤其在椭球两极附近表现最为显著。
【关键词】：表/界面效应 纳米孔洞 复变函数 势函数 弹性场
【学位授予单位】：兰州理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TB383.1
【目录】：

• 摘要7-8
• Abstract8-10
• 第一章 绪论10-15
• 1.1 研究背景和意义10-11
• 1.2 国内外研究现状11-14
• 1.3 本文主要工作14-15
• 第二章 基本理论15-22
• 2.1 引言15
• 2.2 张量的基本概念15-16
• 2.3 张量形式的基本方程16-18
• 2.4 平面问题的求解18-20
• 2.5 空间问题的求解20-22
• 第三章 在均布载荷作用下弹性半平面内任意形状纳米孔洞周围的应力集中22-34
• 3.1 引言22
• 3.2 模型及基本方程22-23
• 3.3 叠加原理23-25
• 3.4 边界条件与求解25-30
• 3.5 数值举例30-33
• 3.6 本章小结33-34
• 第四章 含有纳米旋转椭球孔洞的弹性半空间表面受法向载荷问题34-43
• 4.1 引言34
• 4.2 模型和基本公式34-35
• 4.3 边界条件35-36
• 4.4 求解方法36-39
• 4.5 数值结果与讨论39-41
• 4.6 本章小结41-43
• 第五章 结论与展望43-44
• 5.1 结论43
• 5.2 展望43-44
• 参考文献44-48
• 致谢48-49
• 附录A49

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