超材料梁/膜中弹性波的传播及其调控

发布时间：2023-11-15 17:43

　　在基体材料中引入亚波长或深亚波长分布的共振子列阵,能显著地改变材料的动态响应性能,使材料具备亚波长衍射分辨率和其他一些自然材料所不具备的物理特性,比如负质量密度、负模量和负泊松比等。这种能突破自然表观规律的人工材料统称为超材料。声学(或弹性)超材料可突破质量定律,因此能打开低频禁带而不会带来巨大的附加质量和体积,进而在低频减振、降噪和地震防灾等方面具有极其重要的应用价值。但是另一方面,声学超材料打开的禁带一般都比较窄,因此拓宽禁带或扩大其工作范围是目前对超材料研究的焦点之一。可调控的声学超材料能主动地改变禁带范围,进而扩大工作范围或灵活地应对环境的变化。本文从声学超材料梁和膜主动调控的角度切入,考察多种调控手段(包括预应力、受电路调控的压电弹簧、压电分流技术、大变形和非线性等)对能带结构的范围、属性和其他波动特性的影响,从而为主动调控型声学超材料的设计和性能预估提供理论指导。本文首先利用压电弹簧和轴向预应力来调控声学超材料梁中弯曲波的能带结构。通过对解析解的讨论和数值算例考察了轴向预应力和电路调控对禁带频率范围和禁带机制的影响。该智能超材料梁能产生由两个相邻禁带组成的宽频准禁带,并且得...

【文章页数】：159 页

【学位级别】：博士

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致谢
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 引言
    1.2 声学超材料的研宄现状
        1.2.1 禁带的产生机理
        1.2.2 声学超材料的研究评述
        1.2.3 非线性声学超材料
        1.2.4 声学超材料的应用前景
    1.3 声学超材料的调控研究
    1.4 存在的问题
    1.5 本文的工作
    参考文献
第2章 预应力智能超材料梁中弯曲波的主动调控
    2.1 引言
    2.2 一维智能预应力声学超材料梁的频散关系
        2.2.1 几何结构
        2.2.2 智能共振单元的数学模型
        2.2.3 传递矩阵法
        2.2.4 谱元法
    2.3 数值计算
    2.4 小结
    参考文献
第3章 含压电分流电路的超材料梁能带结构及其调控
    3.1 引言
    3.2 组合悬臂梁的基本方程
        3.2.1 压电分流技术力量公式
        3.2.2 组合悬臂梁的动态刚度
    3.3 基体中波的传播
        3.3.1 频散关系
        3.3.2 有限结构的衰减特性
    3.4 数值计算
        3.4.1 组合悬臂梁模型的精度
        3.4.2 负电容分流电路对能带结构的调控
        3.4.3 负电容分流电路对系统传输谱的调控
    3.5 小结
    参考文献
第4章 软超材料薄膜中横波的传播及其主动调控
    4.1 引言
    4.2 主动可调的软MAM模型
    4.3 横波的传播
        4.3.1 控制方程与平面板展开法
        4.3.2 频散关系ω(k)
        4.3.3 复频散关系k(ω)
    4.4 数值计算
        4.4.1 材料模型
        4.4.2 等向预拉伸的影响(λ₁=λ₂)
        4.4.3 非等向预拉伸的影响(λ₁≠λ₂)
    4.5 小结
    附录4A: 密度异质模型的精度考察
    参考文献
第5章 非线性声学超材料中瞬态波的时-空谱分析
    5.1 引言
    5.2 非线性超材料的频散关系
    5.3 瞬态波包的时-空谱分析
        5.3.1 波包的空间分布特征
        5.3.2 波包的空间特性
        5.3.3 波包的时-空特性
    5.4 方向偏置(direction-biased)导波器件
    5.5 小结
    附录5A: 数值计算频散曲线的流程图
    附录5B: 利用多尺度法求解一维非线性超材料中的孤立波
    参考文献
第6章 结论与展望
    6.1 全文总结
    6.2 展望
作者简介
作者攻读博士学位期间完成的学术论文



本文编号：3864200