船舶波浪载荷频域匹配方法中格林函数积分方法研究

发布时间：2020-10-17 08:54

　　舰船长期遭受海浪的作用,耐波性对于其安全性和可靠性具有重大的影响。对于高速水面舰船而言,高航速下的耐波性是设计者必须要考虑的重要性能指标。对于高速问题,现有的波浪载荷理论的计算结果与实验值或实际值相差较多,无法准确预报船舶运动。因此,本文旨在研究船舶有航速下的运动预报方法。目前势流理论中最重要的两种方法是简单格林函数法和有航速格林函数法,两种方法各有优劣。简单格林函数法形式简洁,但是无法满足自由表面条件,因此需要在自由表面大量划分网格并在边界设置阻尼区。有航速格林函数满足自由面条件,但是当场点和源点都位于自由面时会出现奇异性和高频震荡性,因此必须要在一个波长内划分很多网格。本文的基本思路是将这两种方法结合在一起,各自取长补短。因此,本文的研究内容如下:首先,在整个流场中设置一个无限长圆柱形状的控制面,将流体域分隔为内域和外域两个部分。在内域使用简单格林函数,在外域使用有航速格林函数。本文研究的重点和难点是两种格林函数在控制面上的积分方法和匹配方法。为提高精度,本文在控制面上采用无网格方法,将格林函数在控制面上进行级数展开。在水平方向上考虑波动的周期性选用傅立叶级数,在竖直方向上考虑衰减性选取拉盖尔级数。同时,本文对级数的展开系数进行分析和研究。然后,根据格林函数在控制面上级数展开的研究结果,以浮体零航速问题为基础和验证。研究零航速下外域问题的公式推导和数值求解,并以无限长圆柱的绕射问题通过与解析解的比较对外域方法进行验证。研究零航速下内外域的匹配问题,由于控制面的引入使得原有流场积分方程组不封闭,需要寻找控制面上的补充方程,既控制面上速度势与其法向导数的关系,使方程组封闭,并给出匹配方法下新的流场线性积分方程组。通过流场积分方程组计算半球的水动力系数,并与已有方法数值解进行分析比较。同时,研究控制面半径的尺寸对计算精度和计算效率的影响,为后续计算有航速问题奠定基础。最后,在前续工作基础上,研究浮体有航速下的频域匹配问题。根据有航速问题的定解条件,由有航速格林函数在控制面上的级数展开的结果,推导有航速问题外域公式和内外域的匹配公式,并计算半球在有航速下的水动力系数。
【学位单位】：哈尔滨工程大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：U674.7
【部分图文】：

控制面,坐标系,格林函数

在控制面上划分网格而出现的误差累积的情况，本个控制面上进行级数展开的方法，以提高计算精开方法的正确性，本章首先给出有航速格林函数的开函数的性态进行分析，考察其收敛性。然后按分别研究零航速和有航速条件下格林函数及其法并研究其展开系数的求解方法。航速格林函数的表达式制面为圆柱面，相较于之前研究选取的半球面，圆情况下，圆柱面亦无限长；在有限水深的情况下，所选取的坐标系，为使研究问题方便，采取 z 轴向平面内，极角顺时针旋转为正方向。的方程为 r , [0,2 ], z [0, )，则控制面水]。

半径,系数