结构比例阻尼和复模态振型复杂度的参数研究

发布时间：2020-11-10 14:07

　　 模态分析是一项在工程实际中广泛应用的技术。它以振动力学理论为基础,以实验测量为手段,对结构振动噪声的预测及控制具有十分重要的意义。随着新型夹层材料、声学超材料以及局部阻尼材料的推广,大量的非比例阻尼存在于结构之上,从而激发了复模态现象。不同结阻尼附加情况会导致结构产生不同的复模态,对此工程师们创造出众多的模态复杂度参数对复模态状态进行描述和衡量。在结构满足安全性可靠性的基础上,人们越来越关注结构的声学舒适性能,而关于舱室噪声、环境噪声、建筑噪声等的法律法规也愈加严苛,以保护人身和生态安全,提高生活品质。所以,复模态下的结构振动声辐射以及参数化衡量的问题同样值得重点关注。本文对复模态分析的发展情况做了较为全面详尽的梳理和介绍,并将关注点落在参数化衡量平板结构的模态复杂度和结构声辐射特性上。本文介绍了基于有限元方法的Mindlin薄板理论;给出解析法求解结构固有频率和固有振型的公式;利用Fortran编程计算一块矩形钢板的固有频率与固有振型,并与解析解对比,进行程序正确性验证。本文对“利用前两阶控制频率来确定瑞利阻尼模型比例系数”这一方法的准确性进行了反思与探讨;根据阻尼比函数的基本性质对阻尼比变化趋势进行预测,并提出“虚拟标准差”对阻尼比进行总体衡量;根据“虚拟标准差”选出分散程度低、计算阶数多的控制频率组合。本文着重研究了衡量模态振型复杂度的主要参数和复模态的求解过程。挑选了在模态分析领域应用最为广泛的三种参数对“非比例阻尼(重度)状态下悬臂梁的复模态特性”进行算例验证。从声辐射功率的角度提出新的参数AMSC,尝试从声能量的角度对结构的模态复杂度加以解释和衡量。本文对算例的仿真计算用到了有限元分析软件ANSYS和多物理场耦合软件COMSOL,对于两种软件的优缺点、结果准确性对比以及建立非比例阻尼模型的操作进行了简要介绍,有一定的参考价值。
【学位单位】：大连理工大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：U661.44
【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 国内外研究进展和现状
        1.2.1 结构振动模态的研究进展
        1.2.2 模态复杂程度参数的研究现状
        1.2.3 模态复杂程度与声辐射特性的研究现状
    1.3 本文研究思路及研究内容安排
2 薄板结构振动及有限元模型仿真计算的研究
    2.1 引言
    2.2 弹性力学基本方程
    2.3 Mindlin板单元
        2.3.1 Mindlin板单元基本假设
        2.3.2 求解单元质量阵与单元刚度阵
    2.4 振动模态计算
    2.5 四边简支薄板固有频率计算
        2.5.1 数值解析解的理论公式
        2.5.2 验证算例
    2.6 本章小结
3 对于瑞利阻尼模型比例系数确定的研究
    3.1 引言
    3.2 结构阻尼模型与瑞利阻尼模型
        3.2.1 结构阻尼简介
        3.2.2 瑞利阻尼介绍
    3.3 对于瑞利阻尼模型准确性的讨论
        3.3.1 瑞利阻尼模型误差在数值计算中的体现
        3.3.2 提升瑞利阻尼模型准确性的研究
    3.4 控制频率组合对模态阻尼比的影响研究
        3.4.1 算例数据准备
        3.4.2 对模态阻尼比函数图像的分析
        3.4.3 预测a与预测b
    3.5 对个体数据的计算分析
    3.6 对整体数据的计算分析
        3.6.1 统计量简介
        3.6.2 整体计算分析的结果a与结果b
        3.6.3 综合评判与结论
    3.7 本章小结
4 模态复杂度参数研究
    4.1 引言
    4.2 振动复模态的数学表达
    4.3 模态复杂度参数
        4.3.1 平均相位偏差MPD（Mean Phase Deviation）
        4.3.2 模态相位共线指标MPC（Modal Phase Collinearity）
        4.3.3 模态振型复杂度MSC（Mode Shape Complexity）
        4.3.4 其他模态复杂度衡量参数
    4.4 验证算例
        4.4.1 ANSYS软件和COMSOL软件简介
        4.4.2 算例一：悬臂梁固有频率计算
        4.4.3 算例二：非比例阻尼悬臂梁模态复杂度参数计算
    4.5 本章小结
5 基于声学观点提出的新参数
    5.1 引言
    5.2 声辐射模态的理论及新的模态复杂度参数AMSC
        5.2.1 辐射声功率二次型的数学求解
        5.2.2 结构声辐射的声辐射模态
        5.2.3 参数AMSC（Acoustic–Mode Shape Complexity）
    5.3 新参数验证及结果分析
        5.3.1 阻尼类型设置
        5.3.2 模态振型数据处理及AMSC计算
        5.3.3 四种参数的对比验证
        5.3.4 分析及结论
    5.4 本章小结
6 总结与展望
    6.1 论文工作总结
    6.2 不足与展望
参考文献
攻读硕士学位期间发表学术论文情况
致谢

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本文编号：2878019