非周期系统的局域化现象研究

发布时间：2021-09-19 22:18

　　[目的]结构非周期性产生的局域化效应可通过局域化因子定量描述,为研究其产生机理及具体表达式,需查明局域化因子的变化规律。[方法]从波动分析角度出发,分析周期结构通频带和止频带的产生原理,对比研究周期结构与非周期结构不同的传递特性。基于Furstenberg定理,给出非周期局域化因子的数学表达式。以弹簧质量链模型为实例,导出相应周期系统的通频带和止频带以及非周期系统的局域化因子数学表示式,以此研究局域化因子随频率的变化规律。基于蒙特卡罗方法的数值仿真,验证相关结论的正确性。[结果]结果表明,局域化程度与导致周期结构成为非周期结构的扰动方差相关;局域化因子具有随机分布特性,但随着单元数量的增加而向极限逼近,且极限值可预报。[结论]研究结果有助于理解一般非周期结构的振动局域化现象,并对指导工程振动控制具有一定的参考作用。 

【文章来源】：中国舰船研究. 2020,15(03)北大核心CSCD

【文章页数】：7 页

【部分图文】：

单耦合周期系统及单元

为验证一维系统的波动分析理论，以弹簧质量链系统为分析对象，进行波动分析。弹簧质量链系统由一系列质量为m的振子、刚度为K的弹簧串联组成。第j号弹簧-质量单元如图2所示。针对该单元进行受力分析，并利用相邻单元间的运动与力学连续性条件，可给出该单元的运动状态同第j+1号单元运动状态间的关系为

图3给出了周期弹簧质量链系统的特征值ln|λ|随无因次频率的变化规律。由图3可知，对于周期系统，在通频带的ln|λ|值为0，这说明各向波分量沿传播方向可以无损传播；在止频带，ln|λ|随无因次频率的增大而减小，波分量将衰减传播，指数衰减率与频率相关。若各单元振子质量是按照相同的随机规律给定，则周期系统将变为非周期系统。记第j号单元的质量为mj，它是对周期系统振子质量m进行扰动而给出的，则可定义无因次质量μj=mj/m，μj是均值为1的随机变量，即若已知具体的随机扰动规律，可给出无因次质量的方差

【参考文献】：
期刊论文
[1]肋骨不等间距布置对圆柱壳振动特性的影响[J]. 刘文玺,王路才,周其斗,李瀚钦,林钰涵.  舰船科学技术. 2018(23)
[2]结构不等间距布置对圆柱壳结构声学性能的影响[J]. 谭路,纪刚,周其斗,张纬康.  振动与冲击. 2017(24)



本文编号：3402435