基于迭代学习与FIR滤波器的PMLSM高精密控制
【图文】：
?Fric(y·)=［fc+(fm－fc)e－(y·/y·s)2］sgn(y·)(2)端部效应和齿槽力可分别表示为Fend(y)=A1cos2πyτ+()θ(3)Fcog(y)=A2sin2πy()τ(4)式中，fc为库伦摩擦力，N;fm为最大静摩擦力，N;y为动子位移;y·s为润滑系数;sgn(·)为符号函数;A1为端部效应推力波动幅值;A2为齿槽力波动幅值;θ为初始相位电角度。由式(3)和式(4)可知，端部效应和齿槽力为周期性重复扰动。由式(1)可以得到PMLSM的数学模型，如图1所示。图1PMLSM的数学模型Fig.1MathematicalmodelofPMLSM2PMLSM的ILC系统设计PMLSM的ILC系统框图如图2所示。图2中，P(s)为广义被控对象，PI为速度控制器，Ff为摩擦力、端部效应、齿槽力和负载阻力等扰动，L(s)为学习滤波器，Q(s)为低通滤波器，yd为系统期望位置信号，yk+1为第k+1次迭代的系统输出位置信号，ek+1为第k+1次迭代的位置误差信号，vk既是第k次迭代的ILC输出信号也是第k+1次迭代的ILC输入信号，vk+1为第k+1次迭代的ILC输出信号，uk+1为第k+1次迭代的控制信号，C(s)为系数分别为KP和KD的PD反馈控制器。由图2可以看出uk+1=Cek+1+vk+1(5)vk+1=Q(vk+Lek)(6)系统的输出位置为yk+1=uk+1P(7)则11
电工技术学报2017年5月ek+1=Q1－LP1()+CPek+1－Q1+CPyd(8)因此，ILC收敛的充分条件为［11，12］Q(1－LP1)!＜1(9)式中，P1=PS，其中S=1/(1+CP)，S为灵敏度函数。由式(9)可知，L和Q决定了系统的收敛性。为了保留系统有效地控制输入信号，并抑制高频随机扰动信号，设计Q的截止频率ω大于期望轨迹的固有频率，小于随机扰动信号的频率。Q的形式为Q(s)=1sω+1(10)图2PMLSM的ILC系统框图Fig.2BlockdiagramofILCsystemforPMLSMPD型ILC适用于位置伺服系统，具有很好的控制性能。为了简化L的设计，选择L为L(s)=K1+K2s(11)式中，K1为比例系数;K2为微分系数。当调节K1和K2使L满足式(9)时，系统收敛。ILC具有控制精度高、学习收敛快、不需要被控对象精确数学模型等优点，系统执行重复任务时，理论上可以完全地抑制重复性扰动并获得高精度跟踪控制。但当系统存在大量非重复性扰动时，，随着迭代次数的增加会无限地放大扰动，容易导致系统的控制精度下降［13-15］。并且系统迭代1次后的跟踪误差较大，往往需要迭代多次，系统才能达到很好的跟踪效果，因而ILC只适用于执行重复任务的系统。由于ILC能够抑制重复性扰动而不能抑制非重复性扰动，P(s)可以表示为P(s)=G(s)+d(12)式中，G(s)为已知的传递函数;d为参数变化、摩擦力和负载阻力等引起的非重复性扰动。3基于FIＲ滤波器和SMC的PMLSM系统设计ILC使PMLSM系统具有很好的控制性能，但只适用于执行重复任务。对于执行非重复任务的系统，为进一步提高系统的跟踪性能并使其接近ILC的控制精度，可以将ILC的输出信息应用于FIＲ滤波器的设计中。为进一步改善系统的鲁棒性，设计了滑模控制器。基于FIＲ滤波
【作者单位】： 沈阳工业大学电气工程学院;沈阳军区总医院医学工程科;
【基金】：国家自然科学基金项目(51175349) 辽宁省教育厅科学技术研究项目(L2013060)资助
【分类号】：TM341
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