基于多项式磁饱和模型及EKF的感应电机磁链观测

发布时间：2020-02-19 16:24

【摘要】：感应电机的转子磁链通常用定子电流进行观测,易受测量噪声影响,且观测模型精度与电机参数有关。当电机内磁场幅值变化时,磁路非线性饱和效应会引起互感参数波动,导致观测磁链的幅值和方向偏离实际值,使控制出现偏差。对此,提出基于四阶多项式磁饱和模型以及扩展卡尔曼滤波(EKF)的全状态估计算法,以定子电流作为反馈,观测转子磁链的同时,辨识互感参数。仿真及实验结果表明所提算法能降低磁饱和非线性对控制系统的影响。
【图文】：

拟合曲线,磁饱和特性,拟合曲线,曲线

（9），可以得到rψ与mψ的关系为rrσsmrmLLψLi（10）故转子磁链的幅值为22mαrσsαmrβrσsβrrmmLLLiLiLL（11）通常电机漏磁系数接近零，可忽略。而rmL/L可以用额定值来近似计算，那么式（11）可化简为r022r0rmαmβmm0m0LLLL（12）式中，m0r0L、L分别为额定互感和额定转子自感。用r1/L与2r之间的关系表征磁饱和特性，在不失适用性的同时，可以直观地看出磁饱和对系统矩阵的影响，并简化EKF算法中线性化的计算。磁饱和特性如图1中黑色实线所示（被测电机参数见表1），其中N点为额定工作点（r0.5Wb）。实际电机运转动态过程中，磁链的值可能低于额定值，也可能高于额定值。图1磁饱和特性的测量曲线与拟合曲线Fig.1Measuredcurveandfittingcurveofmagneticsaturationcharacteristicofinductionmotor特性曲线可用多项式模型拟合，为达到满意精度，又考虑计算的复杂度，将多项式阶次定为4，并将r1/L作为EKF算法的第5个状态变量，即422225r344rr322223r2r1r01xffxxpLpppp（13）用最小二乘法拟合后的曲线如图1中黑色虚线所示，拟合标准差为0.6284。拟合系数为p4=80，p3=-115，p2=50.9，p1=-2.3，p0=5.46。不同的电机具有相似形态但不同数值的磁饱和特性，，拟合的参数也不同。式（1）是微分方程表征的动态模型，式（13）是多项式方程表征的稳态关系模型，在构建EKF递推算法时，无法同时计算，需分开考虑。2EKF状态及互感参数估计2.1离散化系统模型为构建EKF的数字化递推算法，需要将连续系统离散化。将式（1）进行Taylor展开，保留一阶项，忽略二阶及高次项，并考虑实际系?

流程图,全状态,估计算法,流程

kflkkpkpkpkp（4）输出预测根据全状态预测值及输出方程（16），预测输出y(k)为(k)(k)yHX（23）2）校正阶段本阶段利用模型预测输出y(k)与k时刻的测量值y(k)比较，误差通过准最优Kalman增益矩阵K(k)加权，修正预测值，得到后验全状态估计值。校正阶段分为以下三步：（1）计算准最优Kalman增益矩阵。1TT(k)(k)(k)KPHHPHR（24）（2）计算全状态估计值。X(k)X(k)K(k)y(k)y(k)（25）（3）更新协方差矩阵。P(k)IK(k)HP(k)（26）EKF全状态估计算法流程如图2所示。图2EKF全状态估计算法流程Fig.2FlowchartofEKFfull-state-estimationalgorithm3基于EKF全状态估计的矢量控制系统矢量控制算法涉及静止三相坐标系abc、静止两相坐标系αβ以及转子磁链定向的同步旋转两相坐标系dq。转矩eT和磁链与定子电流只有在dq坐标系下才具有如下解耦线性关系rmsdLi（27）meprsqr32LTniL（28）式中，pn为电机极对数。从式（27）和式（28）可看出，转矩和磁链都与互感直接相关。基于EKF全状态估计算法的矢量控制系统结构如图3所示（图中加粗线表示多维信号）。d轴电流目标值由式（27）构成的前馈环节以及EKF算法所得磁链估计值构成的反馈环节组成。以转矩为控制目标的矢量控制系统中无速度环，有两个PI控制器构成的电流内环。电机的转速、电压以及电流信

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