基于部分谱离散化的大规模时滞电力系统广域阻尼控制研究

发布时间：2020-03-24 16:46

【摘要】：现代电力系统向大规模互联电网发展的趋势使得区间低频振荡逐渐成为制约系统输电能力和稳定性的瓶颈。基于相量测量单元(phasor measurement unit,PMU)的广域测量系统(wide-area measurement system,WAMS)为大规模互联电力系统的状态感知、广域保护和协调控制提供了新的信息平台。通过引入有效反映区间低频振荡模式的广域反馈信号,广域阻尼控制能够显著增强对制约大规模互联电网输电能力的区间低频振荡的控制能力。然而,广域测量信号在采集、路由、传输和处理过程中会不可避免的引入通信时滞,对广域阻尼控制器(wide-area damping controller,WADC)的性能产生重要影响并为电力系统的运行带来风险。因此,对考虑通信时滞影响后的大规模电力系统构成的大规模时滞信息物理融合电力系统(delayed cyber-physical power system,DCPPS),需要构建相应的建模、分析和控制方法体系。针对广域阻尼控制中的通信时滞问题,本文将计算数学和数值分析领域中基于谱离散化的时滞系统特征值计算方法引入到电力系统。以谱算子部分离散化的思想为基础,开展了大规模时滞电力系统的小干扰稳定性分析以及广域阻尼协调控制的研究,主要包括以下两方面:一是采用基于谱算子(包括无穷小生成元和解算子)部分离散化的方法,准确、高效地计算大规模DCPPS的关键特征值;二是基于特征值优化进行WADC的最优参数整定。论文的主要研究工作和成果如下:(1)提出了基于部分谱离散化的大规模时滞电力系统特征值分析的理论框架,包括状态变量的划分、谱映射、部分谱离散化、谱变换、谱估计和谱校正。其核心思想是,首先利用两个谱算子—无穷小生成元和解算子,建立时滞电力系统的状态转移方程,并将描述系统动态的时滞微分方程(delayed differential equation,DDE)转化为泛函常微分方程(ordinary differential equation,ODE)。从而将时滞系统的特征值转化为无穷小生成元和解算子的谱,避免了时滞电力系统特征方程中指数项导致的特征值求解困难。然后通过对与当前时刻或当前时间段内系统状态相关的过去时刻状态进行离散化,实现对无穷小生成元和解算子的部分离散化。从而将无穷小生成元和解算子无限维的谱问题转化为其有限维离散化矩阵的特征值问题。最后,通过计算无穷小生成元和解算子离散化矩阵的关键特征值,得到时滞电力系统最右侧或者阻尼比最小的部分特征值,从而实现对DCPPS的小干扰稳定性分析。(2)提出了基于部分显式无穷小生成元离散化(partial explicit infinitesimal generator discretization,PEIGD)的大规模时滞电力系统关键特征值分析方法。首先将描述时滞电力系统动态特性的DDE转化为泛函ODE,从而将DCPPS无穷维的特征值问题转化为巴拿赫空间上无穷小生成元的谱问题。然后,采用伪谱离散化方案对无穷小生成元进行部分离散化,结合位移-逆预处理技术将系统最右侧的关键特征值变为有限维的显式无穷小生成元离散化矩阵模值最大的部分特征值。在充分利用离散化矩阵和系统状态矩阵稀疏性的基础上,通过隐式重启动Arnold(implicitly restarted Arnoldi,IRA)算法高效计算离散化矩阵模值最大的部分特征值,这部分特征值也即时滞电力系统特征值的估计值。最后,通过牛顿校验得到系统的准确特征值。在16机68节点系统、山东电网、华北-华中特高压互联电网上对PEIGD方法进行仿真验证,结果表明,PEIGD方法可以准确计算大规模DCPPS的关键特征值。与EIGD方法相比,PEIGD方法在保证计算准确性的同时,能够大大提高算法的计算效率。在分析规模较大的系统时,计算效率可以提高1 0倍左右,与无时滞系统的特征值计算效率大致相当。(3)提出了基于解算子部分伪谱配置离散化(partial pseudo-spectral colloca-tion discretization of solution operator,PSOD-PS)的时滞电力系统关键特征值分析方法。首先将描述时滞电力系统动态特性的DDE转化为泛函状态转移方程,从而将DCPPS无穷维的特征值问题转化为巴拿赫空间上解算子的谱问题。然后,采用伪谱离散化方案通过对系统状态进行离散化,得到解算子的伪谱配置离散化矩阵。进而利用部分谱离散化思想剔除与当前时间段内系统状态无关的过去时刻状态的离散化,得到解算子的部分伪谱配置离散化矩阵。结合旋转-放大预处理技术,可以通过两种不同的实现方式将系统阻尼比小于给定值的关键特征值变为有限维离散化矩阵模值最大的部分特征值。在充分利用离散化矩阵和系统状态矩阵稀疏性的基础上,通过IRA算法高效计算离散化矩阵模值最大的部分特征值,并由解算子与DCPPS的谱映射关系得到系统阻尼比最小的部分特征值的估计值。最后,通过牛顿校验得到系统的准确特征值。PSOD-PS方法通过一次计算即可得到系统阻尼比小于给定值的部分关键特征值。在16机68节点系统和两个实际电力系统上进行仿真分析,验证了 PSOD-PS方法的准确性、高效性和对大规模电力系统的适应能力。与SOD-PS方法相比,PSOD-PS方法在保证计算精度的同时,能够大大提高算法的计算效率。在分析规模较大的系统时,计算效率可以提高57%左右。(4)提出了基于特征值优化的WADC最优参数整定方法。提出以多个运行方式下目标模式(阻尼比待提高的弱阻尼区间振荡模式)的最小阻尼比最大化为目标函数。该数学模型能够准确描述WADC的控制性能,避免潜在的“模式遮蔽”问题,从本质上保证了控制器能够达到最佳的阻尼特性。提出基于摄动理论的特征值追踪方法,保证了优化过程中目标模式的可靠追踪。将带约束的优化问题通过罚函数法进行改写,在可微点和不可微点处分别采用Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno(BFGS)方法和梯度采样技术搜索最速下降方向,通过弱Wolfe准则得到搜索步长。该求解方法避免了目标函数在参数不可微点处的停滞,从而保证了求解该非凸.、非光滑和非线性特征值优化问题的有效性和可行性。在四机两区测试系统和山东电网上进行仿真分析,验证了所提WADC最优参数整定方法的准确性、最优性和鲁棒性,经过最优参数整定的WADC能够有效改善目标区间振荡模式的阻尼。考虑通信时滞影响的大规模电力系统关键特征值的高效计算方法的特色在于,继承了基于特征值的电力系统小干扰稳定性分析完善的理论框架和丰富的理论成果,为深入揭示广域通信时滞对广域阻尼控制的影响机理、优化设计广域阻尼控制器等奠定基础。以关键特征值计算为基础的广域阻尼控制器的协调优化设计,为DCPPS的广域阻尼控制提供了全新的思路和方法,进而可为促进基于WAMS的广域阻尼控制的发展和应用做出贡献,对解决我国互联电网出现的低频振荡问题,保证电网的安全稳定运行,具有现实理论意义和应用价值。
【图文】：

示意图,电力系统,示意图,开环

谱离散化的思想，通过对时滞电力系统状态矩阵的划分，剔除与的过去时刻状态的离散化，，从而得到谱算子的部分离散化矩阵。最于大规模ＤＣＰＰＳ的基于部分谱离散化的特征值计算框架。逡逑时滞电力系统建模逡逑本节在开环电力系统模型的基础上，加入描述开环电力系统与控制输出关系的相关变量和接口，进而建立闭环电力系统的数学模型。逡逑失一般性地，假设电力系统己经存在ｍ邋－１个时滞环节，并将此开环电力系统。进而，将包含第ｍ个ＷＡＤＣ的电力系统称为闭环图２－１所本。开环电力系统的输出为ｙｆ？ｎ，ｙｄｆｍ邋＝＝邋ｙｆｍ（ｉ邋—邋ｒｆｍ）为之后的反馈信号并作为控制器的输入，Ｔｆｍ称为反馈时滞；；ｙｅｍ为，ｙｄｃｍ邋＝逦Ｔｃｍ）为考虑时滞之后的控制信号并作为开环入，称为控制时滞。逡逑——

广域,传递函数

山东大学博士学位论文）时滞状态矩阵稀疏性分析逡逑际上，矩阵Ｋｌｍ，冗＾和＾＾中只有极少数不为零的元素，非零元素器与被附加控制的系统动态元件（发电机励磁调节器、ＨＶＤＣ输电设备等）之间的连接关系。逡逑和中非零元素所在的列表示控制器输入信号在开环电力系＆或代数变量ｙ中的位置。五ｍ中非零元素所在的行对应着控制器在开环电力系统状态变量Ａ中的位置。当如图２－２所示的广域ＰＳＳ邋（其传递函数见式（２－７））附加于发电机励磁时，矩阵Ｘｌｍ，邋和的元素分别描述发电机相对功角、转速、联络线功率和励磁电压参！’ｓｇ邋ｍａｘ逡逑
【学位授予单位】：山东大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TM712

【参考文献】