采用分段离散化和高斯混合模型的多场景概率潮流计算
发布时间：2020-05-05 16:45
【摘要】：针对电网运行中风电和负荷的不确定性,提出了一种采用风电场输出功率分段离散化和负荷高斯混合模型的多场景概率潮流计算方法。在风电场有向功率特性曲线的基础上,分段离散化处理风电场输出功率,构造风电场输出功率多场景。同时,建立负荷的高斯混合模型,构造负荷功率多场景。然后,确定系统注入功率多场景及其对应的概率,在系统注入功率的每个场景中,风电节点输出功率为定值,负荷节点功率均服从高斯分布。最后,应用全概率公式,将系统注入功率的每个场景中计算所得状态变量的概率分布以该场景对应的概率作为权重,整合计算得到最终的概率潮流结果。以改进的IEEE 57节点系统进行仿真分析,结果表明所提方法简化了概率潮流求解过程,提高了计算效率。
【图文】：
组合，构造系统中负荷功率的多个场景，且每个负荷场景中的负荷功率均服从高斯分布。然后，根据独立性事件的性质，由风电场输出功率多场景和负荷功率多场景确定系统注入功率多场景。由条件概率可知，在系统注入功率的每个场景中，各风电节点的输出功率为定值，系统中的随机变量只包含服从高斯分布的负荷。因此，只需计算每个场景对应状态变量的期望和方差，便可得到对应的高斯曲线。最后，根据全概率公式，将系统注入功率的每个场景对应状态变量的高斯曲线以及对应概率为权重，加权整合出系统最终的概率潮流结果。图２概率潮流计算思路Ｆｉｇ．２Ｐｒｏｃｅｄｕｒｅｏｆｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｐｏｗｅｒｆｌｏｗｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ５算例分析为了便于说明，本文采用加入风电后的ＩＥＥＥ５７节点系统为例进行概率潮流计算。改进ＩＥＥＥ５７节点系统中，对发电机输出功率做了适当调整，以增加风电的渗透率，功率的标幺基准值为１００ＭＶＡ。如附录Ｃ图Ｃ１所示，在节点４，３６处分别接入额定功率为３６ＭＷ和５４ＭＷ的风电场，风电场均为恒功率因数控制，功率因数为０．９８。负荷节点１４，２６，４２，５２采用ＧＭＭ拟合，其余负荷节点期望值取为原来系统负荷的确定值，标准差为期望值１０％的高斯分布。计算时，暂不考虑线路随机故障和电网停运，假设系统各随机变量相互独立。５．１风电场输出功率处理以某额定功率为５４ＭＷ的风电场２０１４年全年１２个月（时间间隔为１５ｍｉｎ）的风速（包含风向）、风电场输出功率的历史数据为例，文献［３０］绘制的风电场有向功率特性曲线见附录Ｃ图Ｃ２。本文通过该曲线，将
１）得到风电场输出功率的离散点，其对应的概率如式（２）所示。然后，通过式（３）得到风电场输出功率场景数Ｃｗｉｎｄ１＝２８０，Ｃｗｉｎｄ２＝１４０，Ｃｗｉｎｄ３＝８８。最后，根据式（４）计算每个风电场输出功率场景对应的概率。５．２负荷的ＧＭＭ建立不妨以附录Ｂ图Ｂ１（ｄ）的负荷概率分布为例，选取了Ｎｏｒｍａｌ分布、Ｂｅｔａ分布、Ｗｅｉｂｕｌｌ分布、Ｇａｍｍａ分布和ＧＭＭ拟合负荷的概率密度分布。各分布模型的拟合效果如图３所示，各分布模型拟合误差指标计算结果如附录Ｃ表Ｃ１所示。图３负荷的概率分布拟合Ｆｉｇ．３Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｄｅｎｓｉｔｙｆｉｔｔｉｎｇｏｆｌｏａｄ通过对比分析发现，，负荷的概率分布直方图呈现不对称的现象。Ｎｏｒｍａｌ分布只能拟合对称的单峰分布，Ｂｅｔａ分布、Ｗｅｉｂｕｌｌ分布、Ｇａｍｍａ分布虽具有不对称性，但无法表示多峰情况。ＧＭＭ可以拟合多峰分布且拟合效果更好，具有较广的应用范围。于是，本文选取了某４个地区２０１５年全年１２个月的有效数据（时间间隔为１５ｍｉｎ），分别建立负荷节点１４，２６，４２，５２的概率分布直方图，采用ＥＭ算法对各负荷节点的ＧＭＭ进行参数估计，对应参数如附录Ｃ表Ｃ２所示。５．３构造系统注入功率多场景负荷节点的ＧＭＭ中子成分随机组合后，由式（１１）构造负荷功率场景数Ｃｌｏａｄ＝５４。结合５．１节所述风电场输出功率场景数的３种情况，由式（１６）得到对应的注入功率场景数，情况１下Ｃ１＝１５１２０
本文编号：2650459
【图文】：
组合，构造系统中负荷功率的多个场景，且每个负荷场景中的负荷功率均服从高斯分布。然后，根据独立性事件的性质，由风电场输出功率多场景和负荷功率多场景确定系统注入功率多场景。由条件概率可知，在系统注入功率的每个场景中，各风电节点的输出功率为定值，系统中的随机变量只包含服从高斯分布的负荷。因此，只需计算每个场景对应状态变量的期望和方差，便可得到对应的高斯曲线。最后，根据全概率公式，将系统注入功率的每个场景对应状态变量的高斯曲线以及对应概率为权重，加权整合出系统最终的概率潮流结果。图２概率潮流计算思路Ｆｉｇ．２Ｐｒｏｃｅｄｕｒｅｏｆｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｐｏｗｅｒｆｌｏｗｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ５算例分析为了便于说明，本文采用加入风电后的ＩＥＥＥ５７节点系统为例进行概率潮流计算。改进ＩＥＥＥ５７节点系统中，对发电机输出功率做了适当调整，以增加风电的渗透率，功率的标幺基准值为１００ＭＶＡ。如附录Ｃ图Ｃ１所示，在节点４，３６处分别接入额定功率为３６ＭＷ和５４ＭＷ的风电场，风电场均为恒功率因数控制，功率因数为０．９８。负荷节点１４，２６，４２，５２采用ＧＭＭ拟合，其余负荷节点期望值取为原来系统负荷的确定值，标准差为期望值１０％的高斯分布。计算时，暂不考虑线路随机故障和电网停运，假设系统各随机变量相互独立。５．１风电场输出功率处理以某额定功率为５４ＭＷ的风电场２０１４年全年１２个月（时间间隔为１５ｍｉｎ）的风速（包含风向）、风电场输出功率的历史数据为例，文献［３０］绘制的风电场有向功率特性曲线见附录Ｃ图Ｃ２。本文通过该曲线，将
１）得到风电场输出功率的离散点，其对应的概率如式（２）所示。然后，通过式（３）得到风电场输出功率场景数Ｃｗｉｎｄ１＝２８０，Ｃｗｉｎｄ２＝１４０，Ｃｗｉｎｄ３＝８８。最后，根据式（４）计算每个风电场输出功率场景对应的概率。５．２负荷的ＧＭＭ建立不妨以附录Ｂ图Ｂ１（ｄ）的负荷概率分布为例，选取了Ｎｏｒｍａｌ分布、Ｂｅｔａ分布、Ｗｅｉｂｕｌｌ分布、Ｇａｍｍａ分布和ＧＭＭ拟合负荷的概率密度分布。各分布模型的拟合效果如图３所示，各分布模型拟合误差指标计算结果如附录Ｃ表Ｃ１所示。图３负荷的概率分布拟合Ｆｉｇ．３Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｄｅｎｓｉｔｙｆｉｔｔｉｎｇｏｆｌｏａｄ通过对比分析发现，，负荷的概率分布直方图呈现不对称的现象。Ｎｏｒｍａｌ分布只能拟合对称的单峰分布，Ｂｅｔａ分布、Ｗｅｉｂｕｌｌ分布、Ｇａｍｍａ分布虽具有不对称性，但无法表示多峰情况。ＧＭＭ可以拟合多峰分布且拟合效果更好，具有较广的应用范围。于是，本文选取了某４个地区２０１５年全年１２个月的有效数据（时间间隔为１５ｍｉｎ），分别建立负荷节点１４，２６，４２，５２的概率分布直方图，采用ＥＭ算法对各负荷节点的ＧＭＭ进行参数估计，对应参数如附录Ｃ表Ｃ２所示。５．３构造系统注入功率多场景负荷节点的ＧＭＭ中子成分随机组合后，由式（１１）构造负荷功率场景数Ｃｌｏａｄ＝５４。结合５．１节所述风电场输出功率场景数的３种情况，由式（１６）得到对应的注入功率场景数，情况１下Ｃ１＝１５１２０
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