基于线性混合整数规划与非线性规划的非凸电力系统经济调度问题研究

发布时间：2020-05-23 23:06

【摘要】：近年来,我国国民经济飞速发展的同时,也伴随着能源的高消耗。在此背景下,一方面既要大力倡导发展新能源,另一方面又要提高能源的利用效率,降低能源消耗。为此,优化电力系统现行的发电调度方式,降低发电能耗,具有显著的理论与现实意义。本论文立足于电力系统安全经济运行中的两类重要问题——经济调度问题与水火联合调度问题,研究更为精确、符合实际的非凸电力系统经济调度模型(如计及阀点效应、网络损耗和禁止运行区域等因素)的快速有效求解方法,以期获取更优的发电调度方案,从而降低系统的发电能耗。当同时计及阀点效应、网损与禁止运行区域等复杂因素时,会导致问题的模型非凸非光滑并且非连续。这使得传统的确定性数学规划方法难以直接应用。为此,本文通过模型重构,将复杂难解的问题模型分别转化为可应用数学规划方法进行求解的线性混合整数规划模型与非线性规划模型,并设计了有效的求解策略。数值仿真结果表明,所提求解策略相对于当前流行的大部分方法均有较好的竞争力。具体的研究内容与主要成果如下:1)针对计及阀点效应的动态经济调度问题,提出了一种基于线性混合整数规划模型与非线性规划模型的有效求解策略。因计及阀点效应,问题的目标函数高度非凸非光滑,导致传统的基于梯度的优化方法不再适用利用辅助变量替换目标函数中的非光滑项,并把非光滑项放到约束中,导出了该问题的一个非线性规划模型。虽然该模型可应用非线性规划方法进行直接求解。但因问题高度非凸,若直接求解,优化过程极易陷入质量较差的局部最优解。为此,基于多种选择模型对问题的非凸非光滑目标函数进行分段线性逼近,得到该问题的一个近似模型——线性混合整数规划模型,用以产生一个好的初始点。基于这样一个好的初始点,求解非线性规划模型,可获得原问题的一个高质量的最优解。2)针对计及阀点效应的水火联合调度问题,提出了一种基于对数规模的线性混合整数规划模型和非线性规划模型的有效求解策略。对于非凸非光滑的目标函数与非凸的二变量水力发电函数,分别基于凸组合模型与米字型的三角形方法进行分段线性逼近,并结合先进的建模技术,使得建模过程只需额外引进对数规模的0-1变量和约束。基于这样一个线性混合整数规划模型进行求解,可以较快地获得其在某一精度范围内的全局最优解。但因线性化技术的应用,此时该解未必能够完全满足功率平衡方程。为消除线性化误差和处理计及网损的情形,通过模型重构,得到了原问题的一个非线性规划模型。此时再基于该模型进行求解,可得到原问题的一个可行的高质量解。3)针对计及阀点效应、网损与禁止运行区域的经济调度问题,提出了一种基于完全线性混合整数规划模型和非线性规划模型的有效求解策略。因网损约束是非凸等式约束,并且高维空间上的变量间有着较强的耦合关系,通常难以直接对其进行分段线性化。通过模型重构,将其转化为一个线性约束和一组相对容易处理的二次等式约束。充分利用问题模型中双变量函数与单变量函数之间存在的变量耦合关系,使得在对非凸双变量函数进行分段线性近似过程中需要额外引进的0-1变量与约束大大减少。再应用先进的建模技术,可使得额外引进的0-1变量和约束得到进一步的削减。当同时考虑非连续的禁止运行区域限制时,为使得所构建的模型与已建立的线性混合整数规划模型相兼容并且尽可能少的引进新变量与约束,借助了一种基于确定距离的重构技术,将禁止运行区域限制融合到模型中,得到了问题的一个完全线性混合整数规划模型。基于这样一个模型进行求解,若得到的解关于功率平衡方程的违反量小于一个给定的精度,则认为所得最优解是原问题的一个可接受的近似全局最优解。否则,将通过求解原问题的一个非线性规划模型来作进一步的搜索,以得到一个可行的最优方案。
【图文】：

曲线,运行区域,机组,费用

者机器与辅助设备本身的一些缺陷导致某些特定的运行区域不稳定等，因此需要把这些逡逑特定区域设置为机组的禁止运行区域［５］，［６］。当机组含禁止运行区域时，会使得能耗曲线逡逑的出力区间不再连续（见图１．２），从而导致问题更为复杂难解。逡逑１００００邋逦，逦，逦，逦１逦逡逑９５００邋－逦－逡逑９０００邋－逡逑８５００＂逦丨禁止运丨逦．逡逑Ｓ逦８０００逦－逦彳了区域ｉ逦－逡逑ｍ逦７５００逦－逦＇逦－逡逑ｍ逡逑＾邋７０００邋－逦－逡逑６５００－逦ｊ禁止运－逡逑ｉ行区域丨逡逑６０００邋－邋＼邋－逡逑５５００邋－逦－逡逑５０００邋Ｉ逦１逦１逦１逦１逦逡逑３００逦３５０逦４００逦４５０逦５００逡逑机组出力（ＭＷ）逡逑图１．２邋含禁止运行区域的机组发电费用曲线逡逑Ｆｉｇ．邋１．２逦Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ邋ｃｏｓｔ邋ｃｕｒｖｅｓ邋ｆｏｒ邋ｕｎｉｔ邋ｗｉｔｈ邋ｐｒｏｈｉｂｉｔｅｄ邋ｏｐｅｒａｔｉｎｇ邋ｚｏｎｅｓ逡逑除了上述因素，网络损耗也是影响发电总费用的一个因素之一。在经济调度问题中，逡逑很多时候为了简化模型，会把网络损耗忽略，即不考虑系统的结构和线路阻抗，此时通逡逑常假设系统只有一个节点，所有的机组与负荷都与之相连。对于传输距离短且负荷密度逡逑大时，可以把网络损耗忽略，但是对于比较大的电力网络系统，因传输距离比较长且负逡逑荷密度比较小

双变量,三角剖分,凸组合

２．２．２米字型的三角形方法逡逑对于二维空间［ｉＪ］ｘ［ｚ，刃上的双变量函数／（ｘｊ），如果采用米字型的三角剖分方逡逑法［１１２］（见图２．３）来进行分段线性逼近，，其过程与上述一般化的三角剖分方法不尽相同。逡逑此时，相应的线性逼近过程分两步。对于区域，刃上任意给定的点首先，逡逑选取一个包含该点的矩形，此时的矩形由两个三角形构成；然后，再从该矩形中选择包逡逑含该点的三角形。通过引进若干连续变量；ｌｉＶｅ邋［０，１］邋（ｆｅ邋｛０，１，…，叫，ｙｅ邋｛０，１，？？．，？｝），则点逡逑0ｃ，＿ｙ）可以表达为此三角形所对应的顶点的凸组合形式，而相应的二变量函数／（ｘ，＿ｙ）则逡逑可以近似表达为相应顶点的函数值的凸组合模型［ｍ］：逡逑ｍ邋ｎ逡逑／（Ｘ，少）＊邋Ｚ逦力；）逦（２．１６）逡逑／＝0邋ｊ＝0逡逑并满足如下约束：逡逑ｍ邋．ｉｉ逡逑（２－１７）逡逑／＝０邋ｊ＝０逡逑（２－ｉ８）逡逑ｆ＝0邋ｙ＝0逡逑ｍ邋ｎ逡逑（２．１９）逡逑／＝０邋ｙ＝０逡逑（２．２０）逡逑ｉ＝＼逡逑Ｊｖ．＝ｌ９ｖ．邋ｇ｛０，１｝逦（２．２１）逡逑ｙ＝ｉ逡逑２２逡逑
【学位授予单位】：广西大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TM73

【参考文献】