复杂大地电流场多尺度区域分解方法研究

发布时间：2020-07-20 09:56

【摘要】：高压直流(HVDC)输电和地磁暴都会在大地中产生地电流场,为评估大地电流对交流电网、埋地金属油气管道、轨道交通供电系统等造成的影响,准确计算大地电流场分布至关重要。然而,目前的研究在求解直流输电接地极入地电流场时,很难兼顾接地极和大地模型的具体尺寸,在求解地磁暴感应地电流场时,现有研究大地模型尺寸跨度较小,不能满足当前研究地磁暴对大电网影响的需求。针对上述问题,本文主要研究内容及取得的成果如下:(1)针对多尺度恒定电流场,本文采用基于有限元的区域分解法进行求解,提出采用广义极小残量(GMRES)法进行区域分解迭代,并推导了不直接求解方程组系数矩阵的迭代过程,通过算例验证算法的正确性。在工程应用方面,为了更精确地求解直流输电接地极入地电流场,本文将接地极考虑到计算模型中,并采用本文的算法计算此多尺度模型,并将计算结果与现有文献计算结果在接地极附近区域进行对比,对比结果表明将接地极具体尺寸考虑在内的多尺度模型计算结果更加准确,此外,通过此算例验证GMRES迭代是比松弛迭代更高效的迭代方法。(2)将基于GMRES迭代的区域分解算法推广到多尺度时谐地电流场的求解中。由于地磁暴感应地电流大小与地磁场的变化率成正比,从风险评估的角度,对产生最大地磁感应电流(GIC)地磁场变化时段进行时谐等效。针对时谐地电流场,提出了采用棱边有限元的区域分解法,同样推导了基于GMRES法的迭代过程,并通过算例验证了算法的正确性和高效性。针对本文采用的基于GMRES迭代的区域分解法,在保证计算得到的地磁暴感应地电流密度分布相同的前提下,从时变电磁场唯一性定理出发,讨论了棱边单元位函数多值性的原因,发现电位耦合是导致电位多值性的原因,因此,将电位耦合改为电位固定值时,电位多值性消失。(3)针对现有研究地磁暴对交流电网的影响时普遍采用的场路结合求解方法,本文将单回交流输电线路进行等效并考虑到地磁暴感应地电流场的计算模型中采用区域分解法进行求解。对比了区域分解法与场路结合法的计算结果,结果表明场路结合法在地磁暴的一般频率范围0.000 1Hz～0.1 Hz内是适用的。依据大地电磁测深的解释成果,建立“三华”电网覆盖范围的多尺度大地电阻率模型,对重点时段的地磁场进行时谐等效,计算地磁暴情况下的地表电场分布,计算结果显示:由于海水与土壤电阻率之间的巨大差异,使得沿海地区电场强度普遍大于内陆区域,沿海地区的交流电网受地磁暴影响较内陆地区交流电网严重。由于陆地部分大地电阻率分布复杂,地表电场强度分布也非常复杂,因此,工程上采用均匀地表电场进行计算将会产生较大误差。地表电场强度与地表层电阻率密切相关,在内陆地区电阻率较高的区域,地面电场强度较大。通过与现有文献计算结果的对比,验证了本文计算方法的正确性,为计算多尺度时谐电流场提供了一种新方法。
【学位授予单位】：华北电力大学(北京)
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TM721.1
【图文】：

示意图,地磁暴,示意图,铁路交通

在忽略位移电流的前提下，地磁暴感应地电流场属于准静态场，因此，地磁暴逡逑产生的感应地电流场对交流电网［９＃］、埋地金属油气管道［ＩＭ３］、铁路交通供屯系统逡逑［｜４１５］等的安全运行产生影响，如图１－２所示，ａ影响形式与直流输电入地屯流对Ｊ（：逡逑造成的影响基本相同，此处不再赘述。逡逑１逡逑

域分解,分解模型,整体模型,电位

通过交替迭代直到两次计算结果的误差小于给定的误差限，就可以获得逡逑整个区域上定解问题的数值解。逡逑如图２－１所示，基十有限兀的区域分解法中，各子区域虚拟边界的边界电位与逡逑原有边界的边界电位之间的线性关系可以表示为：逡逑＼９＼＝邋Ｂ（ｐ２＋Ｃ＜ｐ０２逦（２＿５）逡逑＼（ｐ２邋＝邋Ｄ（ｐｙ邋＋邋Ｅ＜ｐｍ逡逑其中，％是拟边界ｎ丨：的电位，炉２是ｓ２虚拟边界ｒ２上的电位，＿是逡逑Ｓｉ原有边界「｜上的电位，是§２原有边界「２上的电位。矩阵５、Ｃ１表示ｓ２虚拟逡逑边界ｒ＇２上的电位内和原有边界ｒ２上的电位＿与Ｓｉ虚拟边界ｎ上的电位％的线逡逑性关系，同理，矩阵／＞、￡？表示ｓ，虚拟边界＾上的电位％和原有边界ｒｖ上的电位逡逑炉0ｉ与ｓ２虚拟边界ｒ２上的电位内的线性关系。逡逑将式（２－５）转化为：逡逑卜丨，＝0？０２逦（２．６）逡逑Ｗｉ邋－邋Ｄ（Ｐ＼＝邋Ｅ＜ｐｉ）＼逡逑１１逡逑

模型参数,边界条件,位论,华北电力大学

华北电力大学博上学位论义逡逑得较好，出现图２－５（ａ）、（ｂ）所示的电位不对称分布是因为模型第二层两区域电阻率逡逑不同造成的。逡逑卜■邋■逦逦邋２００邋ｍ逦？逡逑

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