分数阶DC-DC变换器解析建模方法与非线性动力学特性研究
发布时间：2020-09-24 21:15
DC-DC变换器是众多电力电子设备中的核心装置,它的可靠运行能力一直是备受关注的问题,研究更为有效可靠的建模方法、并精确量化其特性,可为变换器的设计与分析提供指导,具有重要的现实意义。近年来,随着研究人员的探索,人们发现采用基于分数阶微积分的数学模型能够更准确地对一些自然现象进行描述,一些电路元件潜在的分数阶特性也相继被发现。有鉴于此,本文系统地研究了以分数阶微积分理论为基础的DC-DC变换器建模与分析方法,深入探讨了分数阶微积分定义在开关变换器系统稳态特性分析中的适用性问题,并结合实际电路元件的分数阶特性对DC-DC变换器非线性动力学现象的形成机理进行研究。本文主要研究内容为:(1)以分数阶DC-DC变换器为例,基于扩展谐波平衡原理的思想,提出一种改进等效小参量法的分数阶系统稳态建模与解析方法,以解决分数阶系统解析解的求解难题,同时为分数阶DC-DC变换器稳态与非线性动力学特性的研究奠定基础。基于所提的分数阶DC-DC变换器稳态建模与解析方法,对分数阶微积分定义适用性的问题展开讨论。通过不同分数阶导数定义与实际开关变换器系统工作原理相结合的探讨,同时将近似解析解与时域数值算法、频域近似逼近模型仿真结果以及电路实验结果相互对比验证,从理论和实践两方面证实在开关变换器系统稳态特性分析中采用Riemann-Liouville分数阶导数定义是更合理的做法。(2)对任意阶次DC-DC变换器非线性动力学特性展开研究,通过对分数阶元件给系统带来的影响进行分析,并根据变换器在不同动力学状态下的特性以及混沌系统的周期遍历特性,指出处于混沌态任意阶次DC-DC变换器的不稳定周期-1轨道具有与稳定的周期-1轨道相似的特征,其状态变量均由直流成分以及与开关频率相关的各次谐波构成;基于这种观点,本文提出一种基于混沌态不稳定周期轨道谐波成分假设的不稳定周期-1轨道寻轨方法,从一种具有实际物理意义的角度,为变换器混沌控制器的设计提供指导信息。(3)结合开关变换器中常用元件——铝电解电容的电化学反应原理,研究了铝电解电容容值和等效串联电阻的变化规律,证明其具有分数阶特性,指出该特性是影响变换器工作性能的重要原因。提出基于分数阶等效电路模型的分数阶等效电路模型参数辨识与修正方法,通过将铝电解电容的分数阶等效电路模型与传统整数阶寄生参数模型相比较,证明采用电容分数阶模型在变换器状态预测时的有效性和优越性。(4)以DC-DC Boost变换器为例,基于铝电解电容的分数阶等效电路模型提出变换器系统的分数阶分段光滑模型建模与非线性动力学特性分析方法,探讨变换器潜在的非线性动力学现象;基于分数阶系统稳定性判据、分数阶分段光滑动力学系统最大Lyapunov指数计算方法以及边界碰撞分岔的产生机理,给出DC-DC Boost变换器系统发生各种非线性动力学现象的判断依据,为变换器系统的元件选取以及控制函数设计提供理论依据;通过比较,证实基于分数阶模型的DC-DC变换器建模与分析方案能够更准确地预测变换器中存在的非线性动力学现象。
【学位单位】：华南理工大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2018
【中图分类】：TM46
【部分图文】：
图 1-3 电感电流 iL随参考电流 Iref变化分岔图Fig. 1-3 Bifurcation diagram of PCM controlled DC-DC Boost Converter，基于整数阶变换器模型的非线性动力学现象的研究已经发中形成了较为完善的理论体系和建模分析方法[77]，通过非线变换器的动力学特性进行量化分析，对变换器的参数设计具1.2.2节中所提及的分数阶非线性动力学系统及电路的研究进考虑到实际电路元件可能具备的分数阶特性，将分数阶微积分变换器系统的建模与分析，并探索元件分数阶特性对变换器系响，这就为开关变换器系统非线性动力学的研究提供了进一步的研究意义与创新性领域研究现状，本课题的探索具有以下研究意义与创新性：
造的研究成果较少。本节将根据电容与电感元件传递函数的对偶特性，对功率级分数阶电感进行构造，同样采用如下图所示的福斯特I型单口网络：图2-4 链式分抗逼近电路构造分数阶电感Fig. 2-4 The chain structure of fractional-order inductor以0.9阶477 μH电感的构造为例，在工作频率25 kHz条件下，其阻抗函数为：（2-15）由此可得它的导纳函数为：（2-16）因此，可根据构造分数阶电容的 s 域逼近方法对分数阶电感进行构造。设置所需构5 0.9 4(1.5708 10 ) 4.77 10LZ j 35 0.92.0964 10(1.5708 10 )LYj
由以上比较可见，所构造的分抗逼近电路对理想 α 阶 477 μH 电感分数阶特性的逼近效果良好。2.4 频域特性测试为了进一步考虑所构造的分数阶元件的可用性，需要考虑实验中元件所需承受的功率等级，以及元件的标称值误差以及各种寄生参数问题。本节采用聚丙烯薄膜电容以减少寄生参数造成的误差，并结合10 μF/(s)1-β分数阶电容分抗逼近电路中每个RiCi单元承受的电压电流应力，选用不同规格的电阻元件（E24金属膜电阻、3W碳膜电阻、5W无感水泥电阻、康铜丝等）。考虑到构造分数阶电感时需多个功率电感串并联组合，为降低电感之间的干扰，同时考虑到寄生参数影响，将在实验中采用Coilcraft MSS1278和MSS1583系列低阻抗屏蔽型贴片功率电感。通过频率响应分析仪（Venable Model 6305）对构造的分抗逼近电路频域特性进行实测：
本文编号：2826288
【学位单位】：华南理工大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2018
【中图分类】：TM46
【部分图文】：
图 1-3 电感电流 iL随参考电流 Iref变化分岔图Fig. 1-3 Bifurcation diagram of PCM controlled DC-DC Boost Converter，基于整数阶变换器模型的非线性动力学现象的研究已经发中形成了较为完善的理论体系和建模分析方法[77]，通过非线变换器的动力学特性进行量化分析，对变换器的参数设计具1.2.2节中所提及的分数阶非线性动力学系统及电路的研究进考虑到实际电路元件可能具备的分数阶特性，将分数阶微积分变换器系统的建模与分析，并探索元件分数阶特性对变换器系响，这就为开关变换器系统非线性动力学的研究提供了进一步的研究意义与创新性领域研究现状，本课题的探索具有以下研究意义与创新性：
造的研究成果较少。本节将根据电容与电感元件传递函数的对偶特性，对功率级分数阶电感进行构造，同样采用如下图所示的福斯特I型单口网络：图2-4 链式分抗逼近电路构造分数阶电感Fig. 2-4 The chain structure of fractional-order inductor以0.9阶477 μH电感的构造为例，在工作频率25 kHz条件下，其阻抗函数为：（2-15）由此可得它的导纳函数为：（2-16）因此，可根据构造分数阶电容的 s 域逼近方法对分数阶电感进行构造。设置所需构5 0.9 4(1.5708 10 ) 4.77 10LZ j 35 0.92.0964 10(1.5708 10 )LYj
由以上比较可见，所构造的分抗逼近电路对理想 α 阶 477 μH 电感分数阶特性的逼近效果良好。2.4 频域特性测试为了进一步考虑所构造的分数阶元件的可用性，需要考虑实验中元件所需承受的功率等级，以及元件的标称值误差以及各种寄生参数问题。本节采用聚丙烯薄膜电容以减少寄生参数造成的误差，并结合10 μF/(s)1-β分数阶电容分抗逼近电路中每个RiCi单元承受的电压电流应力，选用不同规格的电阻元件（E24金属膜电阻、3W碳膜电阻、5W无感水泥电阻、康铜丝等）。考虑到构造分数阶电感时需多个功率电感串并联组合，为降低电感之间的干扰，同时考虑到寄生参数影响，将在实验中采用Coilcraft MSS1278和MSS1583系列低阻抗屏蔽型贴片功率电感。通过频率响应分析仪（Venable Model 6305）对构造的分抗逼近电路频域特性进行实测：
【参考文献】
相关博士学位论文 前4条
1 郑世祺;基于分数阶的交流伺服驱动系统控制参数整定方法研究[D];华中科技大学;2016年
2 王乔;分数阶混沌系统控制与同步理论研究[D];浙江大学;2015年
3 陈立平;分数阶非线性系统的稳定性与同步控制[D];重庆大学;2013年
4 陈枫;分数阶混沌系统的动力学行为研究[D];电子科技大学;2013年
本文编号：2826288
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