基于状态空间平均法的Cuk变换器非线性动力学分析

发布时间：2017-08-03 22:09

  本文关键词：基于状态空间平均法的Cuk变换器非线性动力学分析

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【摘要】：DC-DC开关变换器是开关电源的核心部分,但由于开关变换器中开关元件的作用,开关变换器在几种电路拓扑之间切换工作,表现为一类强非线性系统。这类系统中存在着复杂的动力学行为,可能会危及变换器的稳定运行。而用传统的分析线性系统的方法来分析这类非线性系统,往往会带来很大的偏差,所以采用非线性动力学的理论和方法对开关功率变换器进行研究。这样做不仅有利于设计出更高工作性能的开关变换器,同时,也在一定程度上充实了非线性科学的内容和方法。近年来,有越来越多的研究者开始从事开关变换器中非线性行为的研究工作,然而大家的研究对象主要还是PWM控制的非自治开关变换器,很少研究自治的开关变换器。当然,这也是由于非自治系统中的混沌现象比较普遍,而自治系统中的混沌现象只存在于三阶及以上的高阶系统中。滞环电流模式控制Cuk变换器是一个自治的四阶开关功率变换器,其中存在着复杂的动力学行为,本文依据前人的研究成果,基于状态空间平均法和非线性动力学的理论方法,对其建立状态空间平均模型,以状态空间平均模型为基础,计算出变换器的平衡点并对平衡点的稳定性进行了分析,考察了其中的非线性动力学行为,证明了用状态空间平均法能够分析变换器的稳定性。本文的具体内容包括：(1)阐述了研究开关变换器中非线性现象的目的和意义,回顾了国内外研究非线性现象的历史,重点介绍了开关变换器中非线性行为的研究历史和现状。提出了本文的研究内容和方向。(2)概述了非线性动力学的基础知识,主要是非线性动力系统和其中定性行为,还有分岔、稳定性、混沌等理论知识。对常用的非线性动力学分析方法进行归纳,并以非线性动力系统——虫口映射为研究对象,用非线性动力学的数值分析方法考察了其中的非线性行为,并对这几种数值方法进行了对比分析。(3)对状态空间平均法进行了介绍,主要介绍了状态空间平均法的原理和推导变换器的状态空间平均方程的一般过程,然后基于状态空间平均法建立了电流断续模式理想Buck变换器的数学模型,根据此模型,求出了变换器的静态工作点和交流小信号模型,根据小信号模型并推导出它的传递函数。(4)分析了滞环电流模式控制Cuk变换器的工作原理,然后基于状态空间平均法建立了变换器的状态空间平均模型,以此模型为基础,利用李雅普诺夫稳定性定理,求出了变换器的平衡点和特征值,验证了当参考电流由小逐渐增大时,变换器的一对共轭复特征值的实部在复平面上从负半轴穿过虚轴,经历了超临界霍普分岔过程。然后又考察了电路中的不同参数对变换器稳定性的影响,并建立变换器的精确模型,研究了变换器在经历霍普分岔后的动态特性。
【关键词】：非线性动力学 分岔 稳定性 状态空间平均 Cuk变换器
【学位授予单位】：安徽大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TM46
【目录】：

• 摘要3-5
• Abstract5-9
• 第一章 绪论9-15
• 1.1 引言9
• 1.2 研究的目的和意义9-11
• 1.3 国内外发展和研究现状11-13
• 1.4 论文的主要内容与章节安排13-15
• 第二章 非线性动力学基础15-36
• 2.1 引言15
• 2.2 动力系统15-17
• 2.3 动力系统中的定性行为17-18
• 2.4 分岔理论18-24
• 2.4.1 鞍结分岔(Saddle-node Bifurcation)19-20
• 2.4.2 跨临界分岔(Transcritical Bifurcation)20-21
• 2.4.3 叉形分岔(Pitchfork Bifurcation)21
• 2.4.4 倍周期分岔(Period-doubling Bifurcation)21-22
• 2.4.5 霍普分岔(Hopf Bifurcation)22-24
• 2.5 李雅普诺夫稳定性24-26
• 2.6 混沌26-29
• 2.6.1 引言26-27
• 2.6.2 混沌的特征27-28
• 2.6.3 通往混沌的道路28-29
• 2.7 非线性动力学研究方法29-35
• 2.7.1 概述29-30
• 2.7.2 非线性动力学数值研究方法与应用30-35
• 2.8 本章小结35-36
• 第三章 状态空间平均法36-45
• 3.1 引言36
• 3.2 状态空间平均36-37
• 3.3 状态空间平均法的应用37-43
• 3.3.1 获得状态空间平均方程37-40
• 3.3.2 变换器的平衡点计算40-43
• 3.4 本章小结43-45
• 第四章 滞环电流模式控制Cuk变换器的非线性动力学行为45-62
• 4.1 引言45
• 4.2 滞环电流模式控制Cuk变换器的建模与稳定性分析45-52
• 4.2.1 滞环电流模式控制Cuk变换器的工作原理45-49
• 4.2.2 Cuk变换器的状态空间平均模型49-52
• 4.3 计算平衡点52-53
• 4.4 平衡点的稳定性分析和霍普分岔53-57
• 4.5 电路各参数对平衡点稳定性的影响57-58
• 4.6 Cuk变换器动力学特性分析58-61
• 4.7 本章小结61-62
• 第五章 总结与展望62-64
• 5.1 论文主要完成工作62
• 5.2 后续工作展望62-64
• 参考文献64-68
• 致谢68

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本文编号：616545