考虑不确定性因素的优化设计中可靠性分析方法研究

发布时间：2020-04-11 03:22

【摘要】：在电气设备加工、装配、运行过程中,不可避免地存在诸如制造偏差、材料特性差异、温度变化等不确定性,往往使得电气设备的参数偏离原始设计值,进而造成设备性能下降,甚至发生故障。为了降低不确定性因素对电气设备所造成的影响,合理地平衡电气设备的可靠性和其他性能指标,工程中的不确定性在产品的优化设计阶段就应当加以考虑。针对考虑不确定性因素的优化设计中可靠性分析问题,本文主要完成以下工作:首先,为了衡量电气设备在不确定性因素影响下的可靠性,本文研究了一种科学的可靠度计算方法:自适应克里金协助的权重指数式蒙特卡洛仿真法(AK-WMCS)。其中,自适应克里金部分用于近似工程问题中计算成本高的约束函数,其自适应采样过程在一个学习函数的指导下进行,提高了克里金模型用于可靠度计算时的精度。权重指数式蒙特卡洛仿真法则在传统蒙特卡洛仿真法的基础上引入了权重指数,减少了传统蒙特卡洛仿真法的试验次数,提高了可靠度计算过程的效率。然后,对自适应克里金协助的权重指数式蒙特卡洛仿真法进行了验证工作。采用两个不同非线性程度的解析函数及一个检验电磁场分析方法的标准问题进行可靠度计算,并将计算结果与可靠性指数法、一阶灵敏度协助的蒙特卡洛仿真法、二阶灵敏度协助的蒙特卡洛仿真法及传统的蒙特卡洛仿真法进行了对比,证明了自适应克里金协助的权重指数式蒙特卡洛仿真法在进行可靠度计算时的高效性和准确性。最后,将自适应克里金协助的权重指数式蒙特卡洛仿真法与粒子群优化算法结合,形成基于AK-WMCS的可靠性优化设计方法,并对一台永磁同步电机进行了基于可靠性的低齿槽转矩优化设计。基于AK-WMCS的可靠性优化设计方法能够保证电机在不确定性因素的影响下,定子齿部磁密仍至少以某一目标概率处于合理的设计范围内,同时对电机参数进行优化,以降低电机的齿槽转矩。基于AK-WMCS的可靠性优化设计算法,可以在不改变现有的生产工艺及装配条件下,保证批量生产的电机性能在实际的不确定因素影响下的一致性和可靠性;改善了传统的电机设计方法仅仅利用安全系数确或经验公式确保可靠性而无法合理平衡可靠性和电机其他性能的现状;对未来高性能电机的精细化设计和生产具有一定的指导意义。
【图文】：

可靠度,可靠性分析

第 2 章不确定性因素影响下的可靠性分析积分；积分域 g(x) ≤ 0 的形状可能非常复杂；对于一些工程问题，约束非显函数形式或需要通过外部仿真工具（如有限元法）来得到；以上对式（2.2）进行计算存在困难。故可靠性分析及基于可靠性的优化设采用合理的可靠度近似计算方法以提高整个算法的效率和精度。

示意图,可靠性指数,示意图,蒙特卡洛仿真

本章选取解析法中具有代表性的可靠性指数法（Reliability index approach, RIA）及随机仿真法中的蒙特卡洛仿真法进行简述。同时选取将约束函数 g(x)进行泰勒展开的一阶灵敏度分析法（First order sensitivity analysis method）、二阶灵敏度分析法（Secondorder sensitivity analysis method）及伪模型法中的克里金法进行介绍，并将以上三种约束函数 g(x)的近似方法与传统蒙特卡洛仿真法结合，形成三种不同的可靠性分析方法，以便与第 3 章所研究的自适应克里金协助的权重指数式蒙特卡洛仿真法进行对比。2.2 可靠性指数法可靠性指数法首先将 D 维不确定性设计方案 x = (x1, x2, …, xD)T由原始设计空间转换到标准正态空间，若原不确定性设计方案 x 服从均值为 μ = (μ1, μ2, …, μD)T，方差为σ = (σ1, σ2, … , σD)T的正态分布，即 xi~ N(μi, σi2)，i = 1, 2, …, D，且各设计变量 x1, x2, …,xD之间相互独立，，则经过标准化的 D 维不确定性设计变量为 u = (u1, u2, …, uD)T：, 1, 2, ...,i iiixu i D （2.3）
【学位授予单位】：沈阳工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TM341

【参考文献】