三元次分数阶电路的多变量域无源综合方法研究

发布时间：2020-06-17 22:56

【摘要】：分数阶微积分理论在化学、生物学、医学、材料学、地质学、电气工程等领域得到了广泛应用,并成为研究的热点。随着分数阶电路和系统理论的发展及其在工程领域的广泛应用,分数阶电路的无源实现开始受到人们的关注。近几年,分数阶元件在制造方面取得了很大进展,使得利用分数阶元件直接搭建分数阶电路成为可能,其中分数阶网络的无源实现是关键环节。但对于分数阶网络的无源实现方法,研究还较少,处于起步阶段。本论文引入了分数阶回转器,并对多变量正实性定义和多变量电抗矩阵定义进行了改进,将分数阶网络导抗函数的多变量域无源性判据扩展到含一般分数阶无源耦合电感网络。通过改进已有的双变量电抗矩阵无源综合法,提出了三变量电抗矩阵的无源综合方法,进而给出了三变量导抗函数的Darlington综合法。基于变量代换与三变量导抗函数的Darlington综合法,提出了三元次分数阶导抗函数的综合方法。
【学位授予单位】：华北电力大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TM13
【图文】：

(a) (b)图 5-4 ( )的网络 (a) 电抗矩阵取 ( )时 (b) 电抗矩阵取 ( )时5.3.3 电路仿真验证为了验证综合结果的正确性，本节对例 5-1、例 5-2 中的分数阶网络进行频域仿真。本节首先通过对两个网络施加稳态、暂态电流激励，得到稳态、暂态电压响应；之后基于公式 ( ) ( ) ( )画出 ( )的函数图；最后将两个电压响应结果进行对比。总体的仿真思路如图 5-5 所示。快速傅里叶变换改进节点法U ( s ) = Z ( s )I ( s)复频域电压响应U(s)时域电流激励I(t) 复频域电流激励I(s)时域端口电压响应U(t)快速傅里叶变换多元次分数阶阻抗函数多元次分数阶单口网络图 5-5 仿真思路施加的稳态、暂态电流激励分别如图 5-6 所示。

(a) 图 5-7 例 5-1 的电压响应 将图 5-6 的两个电流激励施加于例 5-2，(a) 图 5-8 例 5-2 的电压响应 其中，“数学计算”是指基于数学公式 路仿真”是指在仿真中基于改进节点法建从图 5-7 和图 5-8 的仿真结果分别可函数和网络的电压响应一致。所以例 5-1

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本文编号：2718282