对称稀疏矩阵技术在PQ分解法潮流计算中的应用与研究

发布时间：2020-07-15 02:30

【摘要】：潮流计算是电力系统三大计算中的一项基本计算,其计算结果对于后续电力系统稳态分析、确定系统运行方式具有重要意义。由牛顿-拉夫逊法衍生而来的PQ分解法(快速解耦法)在电力系统潮流计算中有着非常重要的地位,其收敛速度更快、占用内存也更少,在电力系统的实时潮流计算上有着巨大的优势。但是PQ分解法并非完美,仍然存在改进空间,因此,人们一直在不断追求保证PQ分解法可靠性的基础上,进一步提高潮流计算的速度。本文从PQ分解法潮流中两个系数矩阵的取值开始进行优化,再从给定结构的数据文件中读取数据,利用对称稀疏矩阵技术快速形成因子表并记录其上三角每行非零元素的个数及其列角标用于后续的快速前代及回代计算,并运用塞德尔方式迭代以达到加快迭代速度的效果。与经典传统的PQ分解法相比,无论是最初数据文件的读取或是因子表法的求解亦或是总的计算时间等方面,本文所述方法在速度上均显著提升,并大大改善PQ分解法在求解多节点系统时可能出现的不收敛问题,且电力系统节点数越多,本方法的优势越大。同时本文也提及并改良了潮流计算中使用不多的直角坐标PQ分解法,并在收敛性和收敛速度上对比了极坐标PQ分解法。
【学位授予单位】：南昌大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TM744
【图文】：

阵元,消元,对角元素,元素

按列消元方式往往更便于利用矩阵自身的特点即应用对称稀疏计算效率更高。以 4 阶 A 阵为例分析后续 F 阵的前代计算过程，对其行含规格化的高斯消元后得[A(3)′ F(3)′]阵，再将A(3)′阵对角元素取倒数后11 12 13 14 121 22 23 24 231 32 33 34 341 42 43 44 4a a a a fa a a a fa a a a fa a a a f 1 1 1 111 12 13 14 11 2 2 221 22 23 24 21 2 3 331 32 33 34 31 2 3 441 42 43 44 41111( ) ( ) ( ) ( )( )( )( )a a a a fa a a a fa a a a fa a a a f （）（）（）（）（）（）（）（）（）图 3.8 对[A F]前代求[A(3)′ F(3)′]阵，并将 A(3)′阵对角元素取倒数如果对图 3.8 中 F 阵元素以按行消元方式进行前代计算，其 F(3)阵计算顺序如图 3.9 不带圆圈的数字所示，为：((1)1f )、((1)2f 、(2)2f )┄((if ( i )if )┄((1)nf 、(2)nf ┄( n )nf )，是将一个( i )if 元素计算完成后再计算下一素。如果对 F 阵元素以按列消元方式进行前代计算如图 3.9 带圆圈的算顺序是：((1)1f 、(1)2f ┄(1)nf )、((2)2f 、(2)3f ┄(2)nf )┄(( i )if 、1( i )i+f ┄(nf 每个元素是分步计算完成，即第 i 次循环计算的元素为( i )if 、1( i )i+f ┄仅( i )if 被计算完成。(1)1f 111 1 11( )f f a

【参考文献】