聚乙烯及其纳米复合物击穿场强数据统计方法研究

发布时间：2020-07-22 03:04

【摘要】：现阶段对改性聚合物材料击穿场强进行了大量的研究,并取得了重要的成果。但是关于改性后聚合物材料的击穿场强统计方法问题研究甚少。大部分研究都是通过威布尔分布对数据进行处理,最终统计出特征击穿场强,但改性后聚合物材料的击穿场强是否符合威布尔统计分布,有没有更好地统计分布方法来统计纳米复合物绝缘材料的击穿场强,对于这方面的研究几乎没有。所以对聚乙烯及其纳米复合物击穿场强数据统计方法研究具有理论意义和实用价值。本文首先总结近些年来关于聚乙烯及其纳米复合物击穿场强特性的研究结果,详细研究聚合物的击穿行为,包括电击穿理论、热击穿理论、电化学击穿理论和介质击穿场强数据的统计分析方法,将统计分布对应的统计机理与聚合物击穿理论相结合,解释聚合物的击穿现象。其次对纯低密度聚乙烯(LDPE)、MgO/LDPE聚合物和SiO_2/LDPE聚合物进行直流击穿试验和交流击穿试验,利用正态分布统计函数、威布尔分布统计函数、逻辑斯蒂分布统计函数和极大值分布统计函数对LDPE、MgO/LDPE聚合物和SiO_2/LDPE聚合物的直流击穿场强数据和交流击穿场强数据进行统计分析。对统计结果进行验证,用假设检验中的P值和Anderson-Darling统计量两个数值指标对统计结果进行评价,选则最优的统计分析方法。最后通过对统计结果的分析发现,正态分布函数适用于对同一特性影响因素多,各种因素相对独立且其影响大小相同的情况,适合于用来统计纳米复合物材料的击穿数据以及纯聚乙烯材料直流击穿数据。威布尔分布函数属于弱点击穿,它是单一稳定单元最薄弱的环节发生击穿的情况,适合于对纯聚乙烯材料交流击穿场强的数据分析。
【学位授予单位】：哈尔滨理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TM21
【图文】：

密度图,正态分布概率,密度图,不同参数

态分布函数曲线形状大致是呈钟型，中间高且两头低，左右对称，人们经常称之为钟形曲线。正态分布函数不论自然现象和社会现象，还是生产和科学技术上都得到了广泛的应用[37]。对于一个随机变量 X，若服从数学期望是 μ、标准方差是 σ2的正态分布，则可以表示为 X～N（μ，σ2），则其概率密度函数可以表示为：22212xxf eμσμ σσ π =（）（；，）（3-1）式中：x 为随机变量；μ 为变量的数学期望；σ 为变量的标准差。正态分布函数中，数学期望 μ 可以确定图像的具体位置，标准差 σ 可以确定图像的幅度。正态分布曲线关于直线 x=μ 对称，且在点 x=μ 处取得最大值。正态分布函数曲线形状大致是呈钟型，中间高且两头低，左右对称，人们经常称之为钟形曲线。不同参数下正态分布的概率密度曲线如图 3-1 所示。

概率密度,威布尔分布,不同参数,分布函数

( )1xxF eβγα = （）（3-12）当阈值设定为 0 时，则三参数 Weibull 分布函数变换为两参数 Weibull 分布函数，其概率密度表达式为：( )1)xxxf eββαα ββα α =（；，）（（3-13）累积两参数 Weibull 分布函数表达式为：( )1xxF eβα = （）（3-14）两参数 Weibull 分布函数的概率密度曲线如图 3-2 所示。

密度图,分布概率,逻辑斯蒂,密度图

( )2(1 )xx xefeμαμαα =+（3-18）式中：x 为随机变量；μ 为位置参数，表示函数对称中心的位置；α 为尺度参数，表示函数图形的缩放。累积 Logistic 分布函数表达式为：11x xFeμα =+（）（3-19）Logistic 分布概率密度曲线如图 3-3 所示。

【参考文献】