特殊正交各向异性压电板的精化理论

发布时间：2017-04-23 08:05

  本文关键词：特殊正交各向异性压电板的精化理论，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：板是工程中常见的构件,板的基础理论研究是固体力学最基础的研究之一,而板在工程中的有效应用也是力学界所关注的重要课题。压电板是一种能实现机械能与电能相互转换的特殊板,而且具有制造成本低、制造简单及应用广泛等优点,因此压电板的力学研究越来越受到人们的重视。首先从基础弹性理论出发,利用弹性基本平衡方程和Lur’e方法研究了特殊正交各向异性材料的通解,讨论了该通解的唯一性并得到了HLN通解和E-L通解。然后利用该通解及本构方程,平衡方程研究了特殊正交各向异性拉伸板和特殊正交各向异性弯曲板的精化理论。对于特殊正交各向异性压电板,分别研究了该材料的弯曲板和广义平面板的精化理论。首先介绍了特殊正交各向异性压电材料满足的弹性方程及其利用椭圆准调和函数表示的通解,并给出了椭圆准调和函数的算子函数表示,随后,利用该材料的本构方程、平衡方程,在不做任何假设的情况下,获得板内部的位移、应力、电位移满足的精确方程,再根据算子函数的泰勒展开,获得板内各物理量的分布。
【关键词】：特殊正交各向异性 压电板 通解 Lur’e方法 精化理论
【学位授予单位】：辽宁科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TM22
【目录】：

• 中文摘要5-6
• ABSTRACT6-9
• 1. 绪论9-13
• 1.1 课题研究意义9-10
• 1.1.1 压电材料的定义9
• 1.1.2 板的定义9
• 1.1.3 选题意义9-10
• 1.2 国内外研究现状10-11
• 1.2.1 压电板的研究现状10
• 1.2.2 精化理论的研究现状10-11
• 1.3 本文研究的主要内容11-13
• 2. 特殊正交各向异性材料的通解13-18
• 2.1 特殊正交各向异性材料的平衡方程13-14
• 2.2 特殊正交各向异性材料的通解14-15
• 2.3 特殊正交各向异性材料的LHN通解15-16
• 2.4 特殊正交各向异性材料的E-L通解16
• 2.5 结论16
• 2.6 本章附录16-18
• 3. 特殊正交各向异性拉伸板的精化理论18-27
• 3.1 特殊正交各向异性材料的平衡方程和通解18-19
• 3.2 位移场和应力场19-20
• 3.3 板面无外载荷时的精化方程20-24
• 3.3.1 广义平面应力状态21-22
• 3.3.2 剪切应力状态22-23
• 3.3.3 超越应力状态23-24
• 3.4 板面作用横向载荷的近似方程24-26
• 3.5 结论26-27
• 4. 特殊正交各向异性弯曲板的精化理论27-34
• 4.1 位移场和应力场27-28
• 4.2 板面无外载荷时的精化理论28-32
• 4.2.1 广义平面应力状态30-31
• 4.2.2 剪切应力状态31
• 4.2.3 超越应力状态31-32
• 4.3 板面受横向载荷时的近似方程32-33
• 4.4 本章结论33-34
• 5. 特殊正交各向异性压电拉伸板的精化理论34-46
• 5.1 特殊正交各向异性压电材料的本构方程和通解34-35
• 5.2 位移场和应力场35-37
• 5.3 板面无外载荷时的精化理论37-43
• 5.3.1 广义平面应力状态38-40
• 5.3.2 剪切应力状态40-41
• 5.3.3 超越应力状态41-43
• 5.4 板面作用横向载荷的近似方程43-45
• 5.5 结论45-46
• 6. 特殊正交各向异性压电弯曲板的精化理论46-57
• 6.1 位移场和应力场46-47
• 6.2 板面无外载荷时的精化方程47-53
• 6.2.1 内应力状态50-51
• 6.2.2 剪切应力状态51-52
• 6.2.3 超越应力状态52-53
• 6.3 板面受横向载荷的近似方程53-56
• 6.4 结论56-57
• 7. 总结和展望57-58
• 7.1 总结57
• 7.2 展望57-58
• 参考文献58-60
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况60-61
• 致谢61-62
• 作者简介62-63

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