广义Pareto分布在南方电网大停电事故分析中的应用
发布时间：2021-07-18 20:00
为研究南方电网停电规模的数理分布特征,通过历史数据拟合,发现我国南方电网大停电事故损失负荷序列具有"厚尾"特性.基于广义Pareto分布模型分析南方电网停电事故损失负荷序列,进而实现对电网停电损失风险的评估和预测.通过综合运用经验平均超出函数图和Hill图,实现了对门限值u的精准定位.利用BMM模型和GPD模型下的VaR指标对风险进行度量,评估结果结合真实数据比较,验证了此方法的可行性与精确性.仿真结果可为电网调度人员评估电网风险、划分事故等级提供参考.
【文章来源】：数学的实践与认识. 2020,50(19)北大核心
【文章页数】：11 页
【部分图文】：
图５广义Ｐａｒｅｔｏ分布拟合诊断图??１ｅ＊０１?１？??Ｒｅｔｕｒｎ?ｐｅｒｉｏｄ?（ｙｅａｉｓ）??
超出函数有向上变化趋势时，表示Ｘ为一厚尾分布？，当平均??超出函数有向下变化趋势时，Ｘ为一短尾分布．??实际中，函数通常未知，但可以通过样本数据的经验平均超出函数（Ｅｍｐｉｒｉｃａｌ?Ｍｅａｎ??Ｅｘｃｅｓｓ?Ｆｕｎｃ－ｔｉｏｎ，ＥＭＥＦ）来估计，定义为：??ｅｎ｛ｙ）?＝?＾２?（Ｘｉ?－?ｕ）?（２）??ｕ?ｉ＝ｌ??其中，ｎ为样本数据总量令尾表示在集合＿｛鶴｜?＝?１，２，．．．，》｝中比门限值ｗ大的个数．??年份?＿值１１??Ｗ?１南方屯两停电事故损失负荷时间序列?图２经验平均超数ｗ??图２给出了我国南方电网停电舉故损失负荷数据的样本甲－均．超出董函数图及相应的９３％??證信Ｋ间．ＢＭＥＦ图足点｛ｔｔｒ％㈦，＞?０｝集合，以《为横轴，知⑷为纵轴，可得到相应的函??数图．实际操作中，阈值选取主要根据样本下－均超出Ｍ函数是否呈现出线性趋势来判断，如果??在某个观测值之后平均超出函数曲线逐渐呈现出线性趋势，则可以选择这个超过的观测值作??为所盡要确定的阈值《?［２ｅＬ??２）指数Ｑ－Ｑ图．解释如下：如果数据独立同分布，均服从指数分布，．指数Ｑ－Ｑ图中的点??应该近似是一条直线；如果指数Ｑ－Ｑ图向上凸；表明经验分位数比理论分位数增长快，这时，??分布足厚尾的；反之，如果指数Ｑ－Ｑ图线下凸，则表明足一个短尾分布．图３给出了我国南??方电网停电事故损失负荷序列Ｑ－Ｑ图．??由图２可知，ＥＭＥＦ图明显呈向上变化趋势，从图３中可以看出，Ｑ－Ｑ图上端向下倾斜，??而下端向上翘起，这表明损失负荷数据的分布是尖峰态的，其尾部比正态分布的尾部厚，因此??断定南方电网停电够故损失负荷序列具有厚尾特性．??样本数据属ｒ－何种极值
ＱｕａｎｍｅＰｌｏｔ??图３指数Ｑ－Ｑ图?图４?Ｈｉｌｌ图??由图２可知，当阈值在６００附近，图形是近似线性的，此时有２２个数据超过了阈值．观察??图４中Ｈｉｌｌ图，整个尻问内尾指数都比较稳定，图形近似呈线性，因此Ｈｉｌｌ图在本文阈值选取??６〇〇，南方电网停电ｆｆ故损失负荷序列的广义Ｐａｒｅｔｏ??Ｗ期?于群，等：广义Ｐａｔｅｔｏ分布在．南方电网大停电亊故分析中的应用?１７９??的线性变化，Ｓ斜率为负时，表明观测到的数据是短尾的；而指数分布的ＥＭＥＦ呈现的是一??条水平线．因此，如果某个门限值ｕ后的ＥＭＥＦ趋向于线性时，就可以选择这个值为门限值．??另一种有效选取门限值的方法就作样本的Ｈｉｌｌ團．一般地，可以选取形状参数Ｃ相对??稳定时对应的门限值．Ｈｉｌｌ图定义为｛Ｍｆ）—１；?１?＜?的集合表示尾指数的扭１１??估计值），门限值选择图形中尾指数的稳定Ｋ域的起始点的横坐标ｆｔ所对应的数据．尤ｆｃ?Ｗｌｖ??图４給出样本的Ｈｉｌｌ图．??１０００?２０００??Ｍ＞ｄｅｌ??Ｄｏｉｓｉｔｖ＊?Ｐｌｏｔ??？０３??５００??１５００?２５００??Ｘ??图５广义Ｐａｒｅｔｏ分布拟合诊断图??中不具有参考价值．当阈值选定为ｕ??分布拟合诊断图如图ｓ所示．??Ｐｒｏｂ?ａｂｉｌｉｔｙ?Ｐｌｏｔ??ｉ??？?Ｉ?ｉ?？??０２?０．４?０ｊ６?０＊８??Ｅｍｐｉｒｉｃａｌ??Ｒｅｔｕｒｎ?Ｌｅ？ｅｌ?Ｐｌｏｔ??１ｅ＊０１?１？??Ｒｅｔｕｒｎ?ｐｅｒｉｏｄ?（ｙｅａｉｓ）??§ｃｏ§?８２??ＩＢ３－Ｃ－ＣＬＵ１３??Ｋ??０００??ｏｏｏｃ
【参考文献】：
期刊论文
[1]巴西“3·21”大停电事故分析及对中国电网的启示[J]. 易俊,卜广全,郭强,习工伟,张剑云,屠竞哲. 电力系统自动化. 2019(02)
[2]基于ARMA-GABP组合模型的电网大停电事故损失负荷预测[J]. 于群,张铮,屈玉清,贺庆. 中国电力. 2018(11)
[3]基于ARMA-BP神经网络组合模型的电网大停电事故损失负荷预测[J]. 于群,张铮,屈玉清,贺庆. 数学的实践与认识. 2018(09)
[4]基于Pareto分布的风压极值计算方法[J]. 李正农,曹守坤,王澈泉. 空气动力学学报. 2017(06)
[5]澳大利亚“9·28”大停电事故分析及对中国启示[J]. 曾辉,孙峰,李铁,张强,唐俊刺,张涛. 电力系统自动化. 2017(13)
[6]土耳其“3.31”大停电事故的分析及对我国电网安全运行的启示[J]. 李保杰,李进波,李洪杰,何维晟,曾祥峰,虞春艳. 中国电机工程学报. 2016(21)
[7]广义极值理论在大停电事故损失负荷预测中的应用[J]. 于群,石良,曹娜,张敏,贺庆,易俊. 电力系统自动化. 2016(08)
[8]极端降水广义帕累托分布参数的Pickands自助矩估计研究[J]. 赵瑞星,翟宇梅. 水力发电学报. 2015(10)
[9]风电功率短时骤降的极值统计分析[J]. 夏添,查晓明,秦亮,欧阳庭辉. 电力系统保护与控制. 2015(07)
[10]基于广义Pareto分布的广东省近50年极端降水事件研究[J]. 屈燕琴,谢利,曹铭斌,谢仁杰,郭和蓉,刘迎湖. 地理与地理信息科学. 2014(06)
博士论文
[1]广义Pareto分布的统计推断[D]. 赵旭.北京工业大学 2012
硕士论文
[1]广义帕累托分布在我国火灾损失数据分析中的应用[D]. 陈曦.东北大学 2011
本文编号：3290267
【文章来源】：数学的实践与认识. 2020,50(19)北大核心
【文章页数】：11 页
【部分图文】：
图５广义Ｐａｒｅｔｏ分布拟合诊断图??１ｅ＊０１?１？??Ｒｅｔｕｒｎ?ｐｅｒｉｏｄ?（ｙｅａｉｓ）??
超出函数有向上变化趋势时，表示Ｘ为一厚尾分布？，当平均??超出函数有向下变化趋势时，Ｘ为一短尾分布．??实际中，函数通常未知，但可以通过样本数据的经验平均超出函数（Ｅｍｐｉｒｉｃａｌ?Ｍｅａｎ??Ｅｘｃｅｓｓ?Ｆｕｎｃ－ｔｉｏｎ，ＥＭＥＦ）来估计，定义为：??ｅｎ｛ｙ）?＝?＾２?（Ｘｉ?－?ｕ）?（２）??ｕ?ｉ＝ｌ??其中，ｎ为样本数据总量令尾表示在集合＿｛鶴｜?＝?１，２，．．．，》｝中比门限值ｗ大的个数．??年份?＿值１１??Ｗ?１南方屯两停电事故损失负荷时间序列?图２经验平均超数ｗ??图２给出了我国南方电网停电舉故损失负荷数据的样本甲－均．超出董函数图及相应的９３％??證信Ｋ间．ＢＭＥＦ图足点｛ｔｔｒ％㈦，＞?０｝集合，以《为横轴，知⑷为纵轴，可得到相应的函??数图．实际操作中，阈值选取主要根据样本下－均超出Ｍ函数是否呈现出线性趋势来判断，如果??在某个观测值之后平均超出函数曲线逐渐呈现出线性趋势，则可以选择这个超过的观测值作??为所盡要确定的阈值《?［２ｅＬ??２）指数Ｑ－Ｑ图．解释如下：如果数据独立同分布，均服从指数分布，．指数Ｑ－Ｑ图中的点??应该近似是一条直线；如果指数Ｑ－Ｑ图向上凸；表明经验分位数比理论分位数增长快，这时，??分布足厚尾的；反之，如果指数Ｑ－Ｑ图线下凸，则表明足一个短尾分布．图３给出了我国南??方电网停电事故损失负荷序列Ｑ－Ｑ图．??由图２可知，ＥＭＥＦ图明显呈向上变化趋势，从图３中可以看出，Ｑ－Ｑ图上端向下倾斜，??而下端向上翘起，这表明损失负荷数据的分布是尖峰态的，其尾部比正态分布的尾部厚，因此??断定南方电网停电够故损失负荷序列具有厚尾特性．??样本数据属ｒ－何种极值
ＱｕａｎｍｅＰｌｏｔ??图３指数Ｑ－Ｑ图?图４?Ｈｉｌｌ图??由图２可知，当阈值在６００附近，图形是近似线性的，此时有２２个数据超过了阈值．观察??图４中Ｈｉｌｌ图，整个尻问内尾指数都比较稳定，图形近似呈线性，因此Ｈｉｌｌ图在本文阈值选取??６〇〇，南方电网停电ｆｆ故损失负荷序列的广义Ｐａｒｅｔｏ??Ｗ期?于群，等：广义Ｐａｔｅｔｏ分布在．南方电网大停电亊故分析中的应用?１７９??的线性变化，Ｓ斜率为负时，表明观测到的数据是短尾的；而指数分布的ＥＭＥＦ呈现的是一??条水平线．因此，如果某个门限值ｕ后的ＥＭＥＦ趋向于线性时，就可以选择这个值为门限值．??另一种有效选取门限值的方法就作样本的Ｈｉｌｌ團．一般地，可以选取形状参数Ｃ相对??稳定时对应的门限值．Ｈｉｌｌ图定义为｛Ｍｆ）—１；?１?＜?的集合表示尾指数的扭１１??估计值），门限值选择图形中尾指数的稳定Ｋ域的起始点的横坐标ｆｔ所对应的数据．尤ｆｃ?Ｗｌｖ??图４給出样本的Ｈｉｌｌ图．??１０００?２０００??Ｍ＞ｄｅｌ??Ｄｏｉｓｉｔｖ＊?Ｐｌｏｔ??？０３??５００??１５００?２５００??Ｘ??图５广义Ｐａｒｅｔｏ分布拟合诊断图??中不具有参考价值．当阈值选定为ｕ??分布拟合诊断图如图ｓ所示．??Ｐｒｏｂ?ａｂｉｌｉｔｙ?Ｐｌｏｔ??ｉ??？?Ｉ?ｉ?？??０２?０．４?０ｊ６?０＊８??Ｅｍｐｉｒｉｃａｌ??Ｒｅｔｕｒｎ?Ｌｅ？ｅｌ?Ｐｌｏｔ??１ｅ＊０１?１？??Ｒｅｔｕｒｎ?ｐｅｒｉｏｄ?（ｙｅａｉｓ）??§ｃｏ§?８２??ＩＢ３－Ｃ－ＣＬＵ１３??Ｋ??０００??ｏｏｏｃ
【参考文献】：
期刊论文
[1]巴西“3·21”大停电事故分析及对中国电网的启示[J]. 易俊,卜广全,郭强,习工伟,张剑云,屠竞哲. 电力系统自动化. 2019(02)
[2]基于ARMA-GABP组合模型的电网大停电事故损失负荷预测[J]. 于群,张铮,屈玉清,贺庆. 中国电力. 2018(11)
[3]基于ARMA-BP神经网络组合模型的电网大停电事故损失负荷预测[J]. 于群,张铮,屈玉清,贺庆. 数学的实践与认识. 2018(09)
[4]基于Pareto分布的风压极值计算方法[J]. 李正农,曹守坤,王澈泉. 空气动力学学报. 2017(06)
[5]澳大利亚“9·28”大停电事故分析及对中国启示[J]. 曾辉,孙峰,李铁,张强,唐俊刺,张涛. 电力系统自动化. 2017(13)
[6]土耳其“3.31”大停电事故的分析及对我国电网安全运行的启示[J]. 李保杰,李进波,李洪杰,何维晟,曾祥峰,虞春艳. 中国电机工程学报. 2016(21)
[7]广义极值理论在大停电事故损失负荷预测中的应用[J]. 于群,石良,曹娜,张敏,贺庆,易俊. 电力系统自动化. 2016(08)
[8]极端降水广义帕累托分布参数的Pickands自助矩估计研究[J]. 赵瑞星,翟宇梅. 水力发电学报. 2015(10)
[9]风电功率短时骤降的极值统计分析[J]. 夏添,查晓明,秦亮,欧阳庭辉. 电力系统保护与控制. 2015(07)
[10]基于广义Pareto分布的广东省近50年极端降水事件研究[J]. 屈燕琴,谢利,曹铭斌,谢仁杰,郭和蓉,刘迎湖. 地理与地理信息科学. 2014(06)
博士论文
[1]广义Pareto分布的统计推断[D]. 赵旭.北京工业大学 2012
硕士论文
[1]广义帕累托分布在我国火灾损失数据分析中的应用[D]. 陈曦.东北大学 2011
本文编号：3290267
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