基于高斯混合分布模型的风电功率预测误差统计分析研究

发布时间：2021-10-15 08:07

　　针对风电功率预测误差的统计分析,研究了一种基于高斯混合模型的风电功率预测误差分布,采用期望最大化算法,从统计学角度分析了风电功率负荷预测误差数据,并且在理论上证明了该方法的合理性。该方法的优点在于,无论其统计分布是怎样的,所有风电功率预测误差的概率密度函数都可以使用高斯混合模型近似表示,然后进行适当的子模型削减。通过对高斯混合模型与其他各种统计分布模型的性能进行比较,证明了高斯混合模型在风电功率预测误差统计分析应用中的有效性。 

【文章来源】：智慧电力. 2020,48(07)北大核心

【文章页数】：7 页

【部分图文】：

4个区域的风电功率预测误差的概率密度直方图

高斯混合概率密度函数是基于高斯分布的概率密度函数的有限加权和，图2给出了通过正态分布的加权组合组成的非标准分布即高斯混合模型（Gaussian Mixture Model,GMM），其特征由混合子模型的数量和每个子模型的权重、平均值和方差（多变量情况下为平均值向量和协方差矩阵）等表示。其中，红色虚线代表子高斯分布模型，黑色实线代表高斯混合概率密度曲线。由于概率密度函数必须是非负的并且概率密度函数在其表示的随机量样本空间上的积分必须等值为1，所以混合权重必须是非负的并且所有权重的总和必须等于1。对于多变量的情况，高斯混合概率密度函数模型f(z|γ)由式（1）给出：

通过观察图3(c）中风电场III的风电功率预测误差的概率密度函数曲线可以看出，混合子模型1和5通过加权组合后可以拟合0 W的预测误差值分布，混合子模型2可以单独拟合-700 W的预测误差值分布，混合子模型3可以单独拟合500 W的预测误差值分布，混合子模型4可以单独拟合1 200 W的预测误差值分布。对于风电场III的混合子模型1和5通过加权组合后拟合0 W的预测误差值分布，单个的高斯概率密度函数模型不能满足要求，因此需要多个等效的高斯混合概率密度函数进行组合加权，以便能够准确拟合该预测误差分布。有多种方法可以实现这一目的，电力系统工作人员可以选择具有最高权重的概率密度函数。然而，当权重与各个概率密度函数都非常重要时，应该选择不同权重和不同概率密度函数的加权组合。在这种情况下，各个概率密度函数与可比较的权重具有显著重叠，可以通过合并相关分量来得到等值的均值和方差，合并产生的总均值和协方差的完整数学表达式如式（17）、式（18）所示：

【参考文献】：
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本文编号：3437712