基于RLS和UKF算法的锂离子电池荷电状态估计
发布时间：2021-10-31 09:57
针对锂离子电池荷电状态（SOC）估计不够精准的问题,提出了采用二阶RC等效电路模型结合递推最小二乘法（RLS）和无迹卡尔曼滤波算法（UKF）的SOC估计方法。推导了二阶RC的锂离子电池离散状态空间方程和观测方程,通过实验得到了电池SOC-OCV拟合曲线,并采用递推最小二乘法进行模型的参数辨识,通过仿真对比了自适应扩展卡尔曼滤波算法（AEKF）和UKF算法对模型的适应性,从而证明了UKF算法对SOC的估计效果更好。
【文章来源】：电源技术. 2020,44(11)北大核心
【文章页数】：5 页
【部分图文】：
图１?二阶ＲＣ等效电路??其中，１／为电池端电压；Ｒ〇为欧姆电阻；民、Ｃｌ为电化学极??化电阻和电容；Ｒ２、Ｇ为浓差极化电阻和电容；Ｉ为开路电??
这便衍生出了扩展卡尔曼滤波算法（ＥＫＦ），但对于噪??声统计数据不可预测的情况下，扩展卡尔曼滤波算法仍然具??有较大的误差，为了减小未知噪声影响，自适应扩展卡尔曼滤??波算法（ＡＥＫＦ）用每一步的数据输出作为反馈，从而削弱噪声??的影响。非线性离散系统的状态空间方程一般为：??Ｕｔｎ?＝?ｆ（ｘｋ－ｕｋ）＋ｗｔ??＼ｙ＾?ｓ（ｘｔ，ｕｋ）＋ｖｋ?（）??式中：Ｖｉ为观测噪声。??电化学－等效电路复合模型的状态空间方程如式（８）？式??（９）所示。ＡＥＫＦ算法的具体的操作步骤如图６所示。??图６?ＡＥＫＦ算法流程??使用ＡＥＫＦ算法估计时，系统能根据噪声的反馈对当前??ＳＯＣ进行修正，从而可以建立基于ＥＫＦ和噪声统计估计量的??ＡＥＫＦ递归过程，进而可由ＡＥＫＦ进行ＳＯＣ估计。??３．２无迹卡尔曼滤波算法??无迹卡尔曼滤波算法（ＵＫＦ）不需要将系统线性化，算法通??过ｓｉｇｍａ点的采样传递状态向量的均值和协方差。本文中系统??状态的噪声定为０。在得到模型状态空间方程并选定好初值??后，随机变量ｘ应用ＵＫＦ算法过程如下：??初始化状态变量及和协方差巧：??＼ｘｏ＝Ｅ（ｘ０?ｗ０?ｖ０）?＝?￡（５ＯＣ０?０?０）１?（１〇）??１ｐｏ＝￡［（ｘ０－Ｘ０）（ｘ０－Ｘ０）ｔ］??对状态矩阵进行无迹变换，则可以得到采样点、相应权值??及函数值点集：??［Ｘ＼＝Ｘ｛ｋ＼ｋ）??？?［Ｘ＼＝Ｘ｛ｋ?Ｉ?ｋ）?＋?＾｛ｎ?＋?Ｘ）ｐ｛ｋ?＼?ｋ）?ｉ?＝?＼，２，－?－，ｎ?（Ｈ）??［Ｘ］ｔ＝Ｘ｛ｋ?｜?ｋ）－＾ｊ（ｎ?＋?Ｘ）Ｐ（＾ｋ?｜?ｋ）?ｉ＝?，ｎ?＋?ｎ??ｘｌ?（ｋ＋＾＾ｆｉｈｒ?（ｋ＼ｋ）］?（１２
ｅ（ｋ）?－?（（ｋ）６（ｋ?－１）］??沒＝（五。，ｎｍ＆）Ｔ??ｐ（ｋ－ｍｋ）?（８）??＼?＋?ｅ｛ｋ）Ｐ｛ｋ－＼）ｉ｛ｋ）??［ｐ｛ｋ）＝ｕ－Ｋ（ｋ）ｅ｛ｋ）｝Ｐ（ｋ－＼）??式中：０Ａ为电池模型参数向量输出Ｋ为实验数据矩阵；Ｋ为增??益；Ｐ为协方差矩阵；ｅ？为测量输出；１为单位矩阵。??递推最小二乘法辨识步骤流程图如图４所示。??令＾＝奸１??采用ＲＬＳ算法即使初值不准确，也不影响最终的辨识结??果，只会影响收敛至实际值的速度。等效电路模型各参数辨识??值如图５所示。??４００?８００?１２００?１６００?２?０００??＂Ｓ??图５?等效电路模型各参数辨识值??在初始阶段，模型的参数值波动很大，这是因为参数所给??的初值存在较大的误差，但随着时间的增加，参数值均稳定在??某一固定的数值。其中第一个ＲＣ环节描述的是锂离子的扩散??过程，第二个ＲＣ环节用于描述电荷转移过程和双层电容效??应，因此ｒ２、Ｇ的值收敛速度较慢，戌、ｑ的值收敛速度较快。??３?ＳＯＣ估计算法??３．１自适应扩展卡尔曼滤波算法??卡尔曼滤波算法（ＫＦ）是一种不断逼近最优值的递归算??法，但只能用于线性系统，而锂离子电池是一种非线性系统，??有学者利用了泰勒公式将被控制对象的状态空间方程进行了??线性化，这便衍生出了扩展卡尔曼滤波算法（ＥＫＦ），但对于噪??声统计数据不可预测的情况下，扩展卡尔曼滤波算法仍然具??有较大的误差，为了减小未知噪声影响，自适应扩展卡尔曼滤??波算法（ＡＥＫＦ）用每一步的数据输出作为反馈，从而削弱噪声??的影响。非线性离散系统的状态空间方程一般为：??Ｕｔｎ?＝?ｆ（ｘｋ－ｕｋ）＋ｗｔ??
【参考文献】：
期刊论文
[1]锂离子电池模型研究综述[J]. 杨杰,王婷,杜春雨,闵凡奇,吕桃林,张熠霄,晏莉琴,解晶莹,尹鸽平. 储能科学与技术. 2019(01)
[2]储能在光储微电网中的应用研究[J]. 杨涛,周俊,王文轩,傅强. 电力电子技术. 2018(06)
[3]基于灰色扩展卡尔曼滤波的锂离子电池荷电状态估算[J]. 潘海鸿,吕治强,李君子,陈琳. 电工技术学报. 2017(21)
[4]基于分数阶联合卡尔曼滤波的磷酸铁锂电池简化阻抗谱模型参数在线估计[J]. 李晓宇,朱春波,魏国,逯仁贵. 电工技术学报. 2016(24)
[5]锂离子电池建模及其参数辨识方法研究[J]. 陈息坤,孙冬. 中国电机工程学报. 2016(22)
[6]动力电池建模与应用综述[J]. 季迎旭,王明旺,孙威,章春元,杜海江. 电源技术. 2016(03)
博士论文
[1]车用磷酸铁锂电池建模与状态估计研究[D]. 张守震.武汉理工大学 2018
本文编号：3467923
【文章来源】：电源技术. 2020,44(11)北大核心
【文章页数】：5 页
【部分图文】：
图１?二阶ＲＣ等效电路??其中，１／为电池端电压；Ｒ〇为欧姆电阻；民、Ｃｌ为电化学极??化电阻和电容；Ｒ２、Ｇ为浓差极化电阻和电容；Ｉ为开路电??
这便衍生出了扩展卡尔曼滤波算法（ＥＫＦ），但对于噪??声统计数据不可预测的情况下，扩展卡尔曼滤波算法仍然具??有较大的误差，为了减小未知噪声影响，自适应扩展卡尔曼滤??波算法（ＡＥＫＦ）用每一步的数据输出作为反馈，从而削弱噪声??的影响。非线性离散系统的状态空间方程一般为：??Ｕｔｎ?＝?ｆ（ｘｋ－ｕｋ）＋ｗｔ??＼ｙ＾?ｓ（ｘｔ，ｕｋ）＋ｖｋ?（）??式中：Ｖｉ为观测噪声。??电化学－等效电路复合模型的状态空间方程如式（８）？式??（９）所示。ＡＥＫＦ算法的具体的操作步骤如图６所示。??图６?ＡＥＫＦ算法流程??使用ＡＥＫＦ算法估计时，系统能根据噪声的反馈对当前??ＳＯＣ进行修正，从而可以建立基于ＥＫＦ和噪声统计估计量的??ＡＥＫＦ递归过程，进而可由ＡＥＫＦ进行ＳＯＣ估计。??３．２无迹卡尔曼滤波算法??无迹卡尔曼滤波算法（ＵＫＦ）不需要将系统线性化，算法通??过ｓｉｇｍａ点的采样传递状态向量的均值和协方差。本文中系统??状态的噪声定为０。在得到模型状态空间方程并选定好初值??后，随机变量ｘ应用ＵＫＦ算法过程如下：??初始化状态变量及和协方差巧：??＼ｘｏ＝Ｅ（ｘ０?ｗ０?ｖ０）?＝?￡（５ＯＣ０?０?０）１?（１〇）??１ｐｏ＝￡［（ｘ０－Ｘ０）（ｘ０－Ｘ０）ｔ］??对状态矩阵进行无迹变换，则可以得到采样点、相应权值??及函数值点集：??［Ｘ＼＝Ｘ｛ｋ＼ｋ）??？?［Ｘ＼＝Ｘ｛ｋ?Ｉ?ｋ）?＋?＾｛ｎ?＋?Ｘ）ｐ｛ｋ?＼?ｋ）?ｉ?＝?＼，２，－?－，ｎ?（Ｈ）??［Ｘ］ｔ＝Ｘ｛ｋ?｜?ｋ）－＾ｊ（ｎ?＋?Ｘ）Ｐ（＾ｋ?｜?ｋ）?ｉ＝?，ｎ?＋?ｎ??ｘｌ?（ｋ＋＾＾ｆｉｈｒ?（ｋ＼ｋ）］?（１２
ｅ（ｋ）?－?（（ｋ）６（ｋ?－１）］??沒＝（五。，ｎｍ＆）Ｔ??ｐ（ｋ－ｍｋ）?（８）??＼?＋?ｅ｛ｋ）Ｐ｛ｋ－＼）ｉ｛ｋ）??［ｐ｛ｋ）＝ｕ－Ｋ（ｋ）ｅ｛ｋ）｝Ｐ（ｋ－＼）??式中：０Ａ为电池模型参数向量输出Ｋ为实验数据矩阵；Ｋ为增??益；Ｐ为协方差矩阵；ｅ？为测量输出；１为单位矩阵。??递推最小二乘法辨识步骤流程图如图４所示。??令＾＝奸１??采用ＲＬＳ算法即使初值不准确，也不影响最终的辨识结??果，只会影响收敛至实际值的速度。等效电路模型各参数辨识??值如图５所示。??４００?８００?１２００?１６００?２?０００??＂Ｓ??图５?等效电路模型各参数辨识值??在初始阶段，模型的参数值波动很大，这是因为参数所给??的初值存在较大的误差，但随着时间的增加，参数值均稳定在??某一固定的数值。其中第一个ＲＣ环节描述的是锂离子的扩散??过程，第二个ＲＣ环节用于描述电荷转移过程和双层电容效??应，因此ｒ２、Ｇ的值收敛速度较慢，戌、ｑ的值收敛速度较快。??３?ＳＯＣ估计算法??３．１自适应扩展卡尔曼滤波算法??卡尔曼滤波算法（ＫＦ）是一种不断逼近最优值的递归算??法，但只能用于线性系统，而锂离子电池是一种非线性系统，??有学者利用了泰勒公式将被控制对象的状态空间方程进行了??线性化，这便衍生出了扩展卡尔曼滤波算法（ＥＫＦ），但对于噪??声统计数据不可预测的情况下，扩展卡尔曼滤波算法仍然具??有较大的误差，为了减小未知噪声影响，自适应扩展卡尔曼滤??波算法（ＡＥＫＦ）用每一步的数据输出作为反馈，从而削弱噪声??的影响。非线性离散系统的状态空间方程一般为：??Ｕｔｎ?＝?ｆ（ｘｋ－ｕｋ）＋ｗｔ??
【参考文献】：
期刊论文
[1]锂离子电池模型研究综述[J]. 杨杰,王婷,杜春雨,闵凡奇,吕桃林,张熠霄,晏莉琴,解晶莹,尹鸽平. 储能科学与技术. 2019(01)
[2]储能在光储微电网中的应用研究[J]. 杨涛,周俊,王文轩,傅强. 电力电子技术. 2018(06)
[3]基于灰色扩展卡尔曼滤波的锂离子电池荷电状态估算[J]. 潘海鸿,吕治强,李君子,陈琳. 电工技术学报. 2017(21)
[4]基于分数阶联合卡尔曼滤波的磷酸铁锂电池简化阻抗谱模型参数在线估计[J]. 李晓宇,朱春波,魏国,逯仁贵. 电工技术学报. 2016(24)
[5]锂离子电池建模及其参数辨识方法研究[J]. 陈息坤,孙冬. 中国电机工程学报. 2016(22)
[6]动力电池建模与应用综述[J]. 季迎旭,王明旺,孙威,章春元,杜海江. 电源技术. 2016(03)
博士论文
[1]车用磷酸铁锂电池建模与状态估计研究[D]. 张守震.武汉理工大学 2018
本文编号：3467923
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/dianlilw/3467923.html
