梁端磁铁尺寸对三稳态压电俘能器性能影响分析
发布时间：2021-12-22 01:50
考虑梁端磁铁的尺寸效应和转动惯量,利用广义Hamilton变分原理,建立了较为准确的非线性三稳态压电悬臂梁俘能系统的分布参数型力电耦合运动方程。采用多尺度法求出了该系统运动方程的解析解,主要研究了磁铁间的相对位置、负载阻抗以及梁端磁铁偏心距和质量对俘能系统性能的影响。结果表明:改变梁端磁铁偏心距和质量对阱间运动最优负载阻抗的影响明显;通过调节磁铁间的相对位置可以改变内、外势阱深度,从而改善俘能效率;阱间运动的最大输出功率和频带宽度随着梁端磁铁偏心距的增加而增大;增加梁端磁铁质量可以大幅拓宽阱间运动的工作频率范围,有效地提高阱间运动的输出功率。
【文章来源】：应用力学学报. 2020,37(04)北大核心CSCD
【文章页数】：10 页
【部分图文】：
不同tM取值下系统峰值功率随负载阻抗变化曲线Fig.7PeakpowerresponsecurvesofthesystemalongwithresistancechangeindifferentvaluesoftM
1460应用力学学报第37卷外部磁铁对称布置在悬臂梁的两侧。梁端磁铁形心与外部磁铁形心之间水平距离为hd，两外部磁铁形心之间的竖向距离为v2d，梁端磁铁偏心距为e。以水平方向为x轴，竖直方向为y轴。(a)正视图(elevationview)(b)剖面图(cross-sectionalview)图1三稳态压电悬臂梁俘能器模型Fig.1Themodeloftri-stablepiezoelectriccantileverenergyharvester图1中，梁固定端基座的振动位移用bv(t)表示，s为沿压电悬臂梁中性轴方向的坐标，压电悬臂梁s处相对于其固定端的位移为v(s,t)。假设压电层与金属基层之间完全结合，它们的本构关系如下。sspp1s11p13133311333,,TTYSTYSdEDdTεE(1)式中：上标s为与金属基层相关的参数，上、下标p为与压电层相关的参数；下标1表示x方向，下标3表示y方向；T、S分别为应力和应变；Y为杨氏模量；E和3D分别为电场强度和电位移；31d为压电层的压电常数；33T为恒定应力条件下压电层的介电常数；3pEV(t)/(2t)，其中V(t)为电压，tp为单层压电片的厚度。位移和应变之间的关系表示为sp11SSyv，其中y为压电悬臂梁横截面上的任意一个点与梁中性轴之间的距离，v为压电悬臂梁的曲率。压电俘能系统的Lagrange方程可表示为keemLTWUU(2)式中：kT为动能；eU为应变能；eW为电场电势能；mU为磁铁间的磁力势能。表达式如下。2kbt022b11()d,221,(),2lTmvvtsMvltevltvtJvlt(3)其中：vl,t为sl处梁的位
第4期满大伟，等：梁端磁铁尺寸对三稳态压电俘能器性能影响分析1463铁与外部磁铁间水平距离hd的变化曲线。从图3可以看出：当e不变时，T1U和T2U均随着hd增大而减小，当hd增大到临界值时，T2U等于零，系统退化为单稳态系统；保持hd不变，T2U随着e增加而增大；在hd＜17.4mm时，T1U随着e增加而增大；在hd＞17.4mm时，T1U随着e增加而减校图3势阱深度随hd变化曲线Fig.3Potentialwelldepthcurvesalongwithhdchange图4势阱深度随vd变化曲线Fig.4Potentialwelldepthcurvesalongwithvdchange图4表示hd21mm时，不同梁端磁铁偏心距e条件下T1U和T2U随vd的变化曲线。图4表明e=0时，系统在v7.5mm≤d≤8.6mm内表现为三稳态，T1U随着vd的减小而减小；vd＜7.5mm时，系统退化为双稳态；vd＞8.6mm时，T2U随着vd的增大而减小，系统退化成单稳态。保持vd不变，随着e增加T1U减小，而T2U增大。4.2系统参数对最优负载阻抗的影响图5所示为e5mm、tM14.9g时，不同磁铁间距对应系统的峰值功率随负载阻抗R变化的曲线。结果表明：峰值功率随着R增大开始急剧增大(出现了第一个极大值max1P，对应的局部最优负载阻抗为opt1R)，继而小幅减小，然后又继续增大(出现了第二个极大值max2P，对应opt2R)，随后逐渐减校不同磁铁间距对应的峰值功率最大值十分接近。opt1R对磁铁间距的变化不敏感，而opt2
【参考文献】：
期刊论文
[1]势阱特性对磁力双稳态压电俘能器性能的影响研究[J]. 张宇,王建国. 应用力学学报. 2019(04)
[2]基于多尺度法双稳态压电俘能器动力特性分析[J]. 满大伟,王建国. 应用力学学报. 2019(01)
[3]一种具有新型动力放大器压电悬臂梁俘能器计算模型和解析解[J]. 唐礼平,王建国. 计算力学学报. 2017(05)
[4]一种新型双稳态电磁式振动能量捕获器动力学特性研究[J]. 吴子英,叶文腾,刘蕊. 应用力学学报. 2017(05)
本文编号：3545562
【文章来源】：应用力学学报. 2020,37(04)北大核心CSCD
【文章页数】：10 页
【部分图文】：
不同tM取值下系统峰值功率随负载阻抗变化曲线Fig.7PeakpowerresponsecurvesofthesystemalongwithresistancechangeindifferentvaluesoftM
1460应用力学学报第37卷外部磁铁对称布置在悬臂梁的两侧。梁端磁铁形心与外部磁铁形心之间水平距离为hd，两外部磁铁形心之间的竖向距离为v2d，梁端磁铁偏心距为e。以水平方向为x轴，竖直方向为y轴。(a)正视图(elevationview)(b)剖面图(cross-sectionalview)图1三稳态压电悬臂梁俘能器模型Fig.1Themodeloftri-stablepiezoelectriccantileverenergyharvester图1中，梁固定端基座的振动位移用bv(t)表示，s为沿压电悬臂梁中性轴方向的坐标，压电悬臂梁s处相对于其固定端的位移为v(s,t)。假设压电层与金属基层之间完全结合，它们的本构关系如下。sspp1s11p13133311333,,TTYSTYSdEDdTεE(1)式中：上标s为与金属基层相关的参数，上、下标p为与压电层相关的参数；下标1表示x方向，下标3表示y方向；T、S分别为应力和应变；Y为杨氏模量；E和3D分别为电场强度和电位移；31d为压电层的压电常数；33T为恒定应力条件下压电层的介电常数；3pEV(t)/(2t)，其中V(t)为电压，tp为单层压电片的厚度。位移和应变之间的关系表示为sp11SSyv，其中y为压电悬臂梁横截面上的任意一个点与梁中性轴之间的距离，v为压电悬臂梁的曲率。压电俘能系统的Lagrange方程可表示为keemLTWUU(2)式中：kT为动能；eU为应变能；eW为电场电势能；mU为磁铁间的磁力势能。表达式如下。2kbt022b11()d,221,(),2lTmvvtsMvltevltvtJvlt(3)其中：vl,t为sl处梁的位
第4期满大伟，等：梁端磁铁尺寸对三稳态压电俘能器性能影响分析1463铁与外部磁铁间水平距离hd的变化曲线。从图3可以看出：当e不变时，T1U和T2U均随着hd增大而减小，当hd增大到临界值时，T2U等于零，系统退化为单稳态系统；保持hd不变，T2U随着e增加而增大；在hd＜17.4mm时，T1U随着e增加而增大；在hd＞17.4mm时，T1U随着e增加而减校图3势阱深度随hd变化曲线Fig.3Potentialwelldepthcurvesalongwithhdchange图4势阱深度随vd变化曲线Fig.4Potentialwelldepthcurvesalongwithvdchange图4表示hd21mm时，不同梁端磁铁偏心距e条件下T1U和T2U随vd的变化曲线。图4表明e=0时，系统在v7.5mm≤d≤8.6mm内表现为三稳态，T1U随着vd的减小而减小；vd＜7.5mm时，系统退化为双稳态；vd＞8.6mm时，T2U随着vd的增大而减小，系统退化成单稳态。保持vd不变，随着e增加T1U减小，而T2U增大。4.2系统参数对最优负载阻抗的影响图5所示为e5mm、tM14.9g时，不同磁铁间距对应系统的峰值功率随负载阻抗R变化的曲线。结果表明：峰值功率随着R增大开始急剧增大(出现了第一个极大值max1P，对应的局部最优负载阻抗为opt1R)，继而小幅减小，然后又继续增大(出现了第二个极大值max2P，对应opt2R)，随后逐渐减校不同磁铁间距对应的峰值功率最大值十分接近。opt1R对磁铁间距的变化不敏感，而opt2
【参考文献】：
期刊论文
[1]势阱特性对磁力双稳态压电俘能器性能的影响研究[J]. 张宇,王建国. 应用力学学报. 2019(04)
[2]基于多尺度法双稳态压电俘能器动力特性分析[J]. 满大伟,王建国. 应用力学学报. 2019(01)
[3]一种具有新型动力放大器压电悬臂梁俘能器计算模型和解析解[J]. 唐礼平,王建国. 计算力学学报. 2017(05)
[4]一种新型双稳态电磁式振动能量捕获器动力学特性研究[J]. 吴子英,叶文腾,刘蕊. 应用力学学报. 2017(05)
本文编号：3545562
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