电缆分数阶宽频建模及其应用研究

发布时间：2017-08-21 08:16

  本文关键词：电缆分数阶宽频建模及其应用研究

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【摘要】：电力电缆是电力系统中仅次于架空线路的重要输电设备。如今,随着我国电力产业的飞速发展,超高压与特高压等级输电项目的运营,以及长距离输电工程及海底输电工程的推进,传统的架空输电线路逐渐难以满足工程需要,电力电缆在电力生产与输送中所占地位日益提升。因此,如何建立更为精确、实用的电力电缆模型对于进一步研究电力电缆的实际应用、解决电力电缆的监测与故障问题具有重要的意义。本文以单芯同轴电力电缆为研究对象,基于电力电缆在电力系统的暂态过电压与集肤效应的影响下会展现出分数阶特性的这一特点,在原有的电力电缆模型的基础上,提出了一种建立电力电缆分数阶宽频模型的新方法。本文改进了电力电缆阻抗矩阵参数的计算方法,使频域中复杂的阻抗计算公式可以通过拉普拉斯反变换转变成时域中的微分方程的求解问题,并保留电力电缆阻抗的分数阶频变特性。经过改进后,电力电缆阻抗矩阵参数的计算精确度仍可以达到工程要求。加权余量法是有限元法中精度最高的离散方法;分数阶计算涉及到整个时间段上的物理量,而矩阵法可以很好地解决这个计算问题。因此,在求解改进后的电力电缆分数阶微分方程时,首先利用加权余量法对处理后的电力电缆方程进行空间离散,继而利用矩阵法对电力电缆方程进行时间离散,从而得到电力电缆的时域模型,进而实现电力电缆的暂态分析。
【关键词】：电力电缆 建模 频变 分数阶 加权余量法 矩阵法
【学位授予单位】：华北电力大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TM75
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 第1章 绪论9-14
• 1.1 选题背景及意义9-10
• 1.2 国内外研究动态10-12
• 1.2.1 电力电缆宽频模型研究现状10-11
• 1.2.2 分数阶应用于电路建模研究现状11-12
• 1.3 本文完成的主要工作12-14
• 第2章 分数阶微积分与电力电缆基本原理14-22
• 2.1 分数阶微积分14-17
• 2.1.1 分数阶微积分时域定义14-15
• 2.1.2 分数阶微积分时域性质15
• 2.1.3 分数阶微积分拉普拉斯变换域定义15-17
• 2.2 电力电缆基本原理17-21
• 2.2.1 电力电缆特性17-18
• 2.2.2 电力电缆模型18-21
• 2.4 本章小结21-22
• 第3章 电力电缆方程参数计算22-36
• 3.1 电力电缆频变模型22-29
• 3.1.1 电力电缆参数22-24
• 3.1.2 电力电缆阻抗参数计算24-26
• 3.1.3 电力电缆阻抗参数计算的化简26-29
• 3.2 电力电缆复频域模型29-33
• 3.2.1 电力电缆阻抗矩阵复频域形式29-31
• 3.2.2 电力电缆导纳矩阵复频域形式31-33
• 3.3 电力电缆参数计算实例33-35
• 3.4 本章小结35-36
• 第4章 电力电缆分数阶宽频模型的求解36-60
• 4.1 分数阶微分方程求解方法36-43
• 4.1.1 微分方程数值解法36-37
• 4.1.2 加权余量法37-40
• 4.1.3 分数阶微分方程数值解法40-43
• 4.2 电力电缆模型微分方程的求解43-57
• 4.2.1 电力电缆模型的空间离散44-47
• 4.2.2 电力电缆方程残差表达式47-53
• 4.2.3 电力电缆模型的时间离散53-54
• 4.2.4 电力电缆模型递推方程组54-57
• 4.3 电力电缆模型实例验证57-59
• 4.4 本章小结59-60
• 第5章 结论与展望60-62
• 5.1 结论60-61
• 5.2 展望61-62
• 参考文献62-64
• 攻读硕士学位期间发表的论文和参加科研情况64-65
• 致谢65

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本文编号：711785