基于信号表示框架下的信号处理的应用和探究

发布时间：2017-08-24 09:18

  本文关键词：基于信号表示框架下的信号处理的应用和探究

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【摘要】：信号往往承载着非常冗余的数据,如果我们不事先对这些数据进行有效处理,而设法直接提取我们想要的特征,这仿佛就和大海捞针一般。假设待处理的信号能被稀疏的表示成相关性密切的少量数据,无论是从处理速度还是信号分析准确性来说,性能将大大提高。为了获得少量且强相关的数据,通常做法是找到一个合适的表达字典,并将信号分解在这个字典中。要找到合适的字典的来稀疏表达待处理信号,我们需要根据待处理信号的先验知识来选取或者设计合适的表达字典。基于这个启发,这篇论文以信号的稀疏表达为切入点,重点围绕信号处理中的：电弧故障信号检测,通信信道估计,结构性压缩传感这三个问题进行讨论。首先,论文对电弧故障信号检测进行讨论。传统的电弧检测方法主要针对的故障信号特征比较典型,认为电弧故障信号是那些电流波形杂乱并且时常带有脉冲式电流的电信号。然而当电子器件接入时,比如电力电子器件,日光灯镇流器等,产生“谐波污染”的电流有时也会有类似特征。我们知道虽然“谐波污染”电流看上去可能会是紊乱的,但是谐波部分本质上是正则的,有规律性。然而真正的故障电弧并没有稳定的信号结构。基于这个差异,论文从信号结构的角度去分析电弧故障和正常电流的区别。论文里用时频脊(time-frequency ridges)来表示信号,这使得我们可以根据信号的瞬时频率在时间上地变化来分析信号的联合时频结构。通过分析信号的联合时频结构,我们发现,非电弧故障的正常信号必定有高度正则的时频结构,它的瞬时频率在时频空间有稳定的正则的表示；而电弧故障信号本质上是紊乱无结构的,它没有这样的特性。我们通过实验对此进行了验证,实验结果还说明了我们的方法对传统的电弧类型的检测也是有效的。接下来,论文围绕压缩传感中的两个应用来贯穿信号稀疏表达的逆问题,以进一步探索信号表达的应用。论文在在第三章中讨论了如何把基于图拓展(expander graph)的压缩传感方法应用到信道检测中。传统的基于压缩传感的信道估计都是基于原子追踪(Basis pursuit)和Dantzig Selector,这些方法的计算复杂度都是O(N^3)数量级的,所以当待检测信号长度N非常大的时候,这些方法的就不太合适。论文在这一章中,基于拓展图的压缩传感提出了一个新的信道估计解决方案。基于这个新的方法,压缩传感的信道估计所需的计算复杂度将降低为O((P-N)N),其中P为训练向量的长度。此外,我们还发现当信号的每个元素为非负,而且是一个可知的先验知识时,基于拓展图的压缩传感的计算复杂度还可以进一步降低。论文接着讨论基于信号模型结构的压缩传感。基于模型的信号的重构往往比没有预设结构的信号重构需要更少的测量次数。一个典型的稀疏模型结构是块稀疏结构,它的重构稳定性需要block-RIP(block restricted isometry property)提供理论保证。然而,目前的block-RIP仅仅只是考虑了高斯测量的情况,这限制了块稀疏性在其他领域的应用。论文在这一章中把block-RIP延伸到傅里叶测量系统中,并理论地阐述block-RIP在基于傅里叶测量系统的稀疏信号稳定重构中能达到的最小测量次数仅为O sd log q log(sd log q)log2s,其中d是块的大小,N是待测信号的长度,且对于某个整数q满足N=qd。
【关键词】：
【学位授予单位】：浙江大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TM501.2;TN911.7
【目录】：

• 致谢4-5
• 摘要5-7
• Abstract7-11
• 第一章 绪论11-16
• 1.1 课题背景和意义11-12
• 1.2 国内外研究现状12-14
• 1.2.1 信号处理中的电弧故障检测问题12-13
• 1.2.2 基于压缩传感的信道估计问题13
• 1.2.3 基于信号模型的压缩传感问题13-14
• 1.3 本文主要研究内容14-15
• 1.4 文章组织结构和联系15-16
• 第二章 时频分析表示以及在电弧检测中的应用16-30
• 2.1 理论背景17-18
• 2.2 时频表示的基本概念18-19
• 2.3 时频脊19-21
• 2.4 基于时频脊分析的电弧检测21-27
• 2.4.1 时频结构分析21-24
• 2.4.2 脊分析的电弧故障信号分析24-27
• 2.5 时频脊分析的鲁棒性27-29
• 2.6 章节小结29-30
• 第三章 基于拓展图的压缩传感的信道检测30-44
• 3.1 研究动机30-31
• 3.2 研究方案31-34
• 3.2.1 基本概念31-33
• 3.2.2 方案模型33-34
• 3.3 基于拓展图的信道估计34-41
• 3.4 仿真和实验41-42
• 3.5 章节结论42-44
• 第四章 块稀疏信号的傅里叶稳定重构44-54
• 4.1 研究背景44-45
• 4.2 研究方案45-47
• 4.3 傅里叶测量值下的block-RIP保证47-52
• 4.4 仿真和实验52-53
• 4.5 章节结论53-54
• 第五章 总结和展望54-56
• 5.1 论文总结54-55
• 5.2 展望55-56
• 第六章 研究生期间研究工作概览与总结56-57
• 6.1 作者研究生期间研究工作概览56
• 6.2 作者研究生期间发表的论文56-57
• 参考文献57-65
• Biography65

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本文编号：730454