基于分数阶微积分理论的单调谐LC滤波器设计

发布时间：2017-10-17 00:00

  本文关键词：基于分数阶微积分理论的单调谐LC滤波器设计

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【摘要】：近十几年来,分数阶微积分理论在电气工程方面的应用越来越广泛,并取得了许多研究进展。结果表明：电容和电感在本质上是分数阶元件,因此使用分数阶电路模型更加符合器件实际。在电路设计的过程中,由于增加了电路阶数这一新的自由度,所以电路设计更加灵活。分数阶电路中出现的许多新的现象是整数阶电路不会出现的,需要进行探索和研究,目前对分数阶电路的研究,可以为以后分数阶器件在电气工程方面的应用奠定必要基础。本文基于分数阶微积分理论,主要研究了电容和电感的分数阶模型,对分数阶单调谐LC滤波器的设计进行了探索,阐述了分数阶微积分理论在电路方面的研究现状和发展方向,介绍了电容的分数阶数学模型。根据这一模型,利用相位角与电容阶数的关系,对薄膜电容进行了测量,研究了影响薄膜电容阶数的因素,进一步分析了电容的串联、并联对电容阶数的影响。分析和研究了目前存在的三种分数阶电抗(简称分抗)元件的实现方法,根据已经提出的0.9阶电容的实现方式,利用电路理论推导出0.9阶电感的实现方式,并且对分数阶元件的电压与电流关系进行了仿真。对仅含一个分数阶元件的单调谐LC滤波器进行了研究,分别对两者的阻抗和谐振频率进行了理论推导,并且对谐振频率和调谐锐度随阶数的变化进行了详细分析。在此基础之上,分别对上述分数阶滤波器的滤波效果与整数阶滤波效果进行了对比。提出了一种同时含有分数阶电感和分数阶电容的单调谐LC滤波器的设计方法。分析了不同阶数下电路的阻抗、谐振频率和调谐锐度,提出了一种确定电容值C的方法,且对滤波器失谐时,电路的导纳圆的半径和最大导纳角进行了分析。根据最大导纳角,提出了分两种情况确定电阻值的方法,并且对0.9阶和0.998阶单调谐LC滤波器和整数阶单调谐LC滤波器的滤波能力进行了比较。
【关键词】：分数阶微积分 分数阶电抗 电力滤波器 谐振频率 频率特性
【学位授予单位】：大连理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TN713
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-8
• 1 绪论8-15
• 1.1 课题研究背景和意义8-10
• 1.1.1 谐波抑制方法简介8-9
• 1.1.2 课题研究意义9-10
• 1.2 国内外研究现状10-14
• 1.2.1 国外研究现状10-12
• 1.2.2 国内研究现状12-13
• 1.2.3 研究现状分析13-14
• 1.3 本文研究目的及主要研究内容14-15
• 1.3.1 研究目的14
• 1.3.2 主要研究内容14-15
• 2 薄膜电容的分数阶特性测量15-25
• 2.1 测量原理15-16
• 2.2 外界因素对阶数的影响16-19
• 2.2.1 工作频率对阶数的影响16-18
• 2.2.2 工作温度对阶数的影响18-19
• 2.2.3 电容值对阶数的影响19
• 2.3 电容的串、并联研究19-24
• 2.3.1 电容的串联19-22
• 2.3.2 电容的并联22-24
• 2.4 本章小结24-25
• 3 分抗元件的实现方式25-35
• 3.1 目前已提出的分抗元件实现方式25-28
• 3.1.1 树状1/2阶分抗电路实现方式25-26
• 3.1.2 链状分抗电路实现26-28
• 3.1.3 网格状分抗电路实现28
• 3.2 0.9阶电容实现方式28-32
• 3.3 0.9阶电感实现方式32-34
• 3.4 本章小结34-35
• 4 单分数阶元件单调谐LC滤波器35-47
• 4.1 分数阶电感单调谐LC滤波器35-42
• 4.1.1 阻抗频率特性35-39
• 4.1.2 滤波仿真示例39-42
• 4.2 分数阶电容单调谐LC滤波器42-46
• 4.2.1 阻抗频率特性42-46
• 4.2.2 滤波仿真示例46
• 4.3 本章小结46-47
• 5 双分数阶元件单调谐LC滤波器的设计47-64
• 5.1 阻抗频率特性分析47-50
• 5.2 电容值C的确定50-52
• 5.3 电感值L的确定方法52
• 5.4 电阻值R的确定方法52-59
• 5.4.1 单调谐滤波器的失谐53
• 5.4.2 导纳轨迹的分析53-56
• 5.4.3 最佳Q值的选取56-59
• 5.5 仿真示例59-63
• 5.6 本章小结63-64
• 结论64-66
• 参考文献66-70
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况70-71
• 致谢71-72

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前10条

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本文编号：1045620