一种改进的数字PWM发生器非线性误差预校正方法

发布时间：2020-02-23 05:56

【摘要】：针对数字D类功放中数字脉冲宽度调制(pulse width modulation,PWM)发生器本身含有的非线性,提出一种改进的数字PWM发生器非线性误差预校正方法。该方法利用∑-Δ调制器特性对原方法校正因子的计算公式进行改进,使其可在校正数字PWM发生器产生的非线性误差的同时,解决了原方法由于对∑-Δ调制器加入的校正因子能量往往过大导致积分器输出饱和甚至振荡从而造成系统性能下降的问题。在所提方法基础上设计了一个数字D类音频功放系统,实验结果表明使用该方法得到的校正因子能量远小于使用原有数字PWM发生器非线性误差预校正方法得到的校正因子能量,且基本消除了数字PWM发生器产生的非线性误差。
【图文】：

状态方程,数字PWM,发生器

分组成系统1，如图1所示，其中fs为∑-Δ调制器输入和输出信号的采样频率，N·fs为N级数字PWM发生器输出信号的采样频率。图1系统1图1中，∑-Δ调制器的状态方程为I(k+1)=A·I(k)+Bx·X(k)+By·Y(k)k=0，1，2，…(1)其中:I为系统1∑-Δ调制器的状态变量，代表其内部各个积分器的输出值;X为系统1∑-Δ调制器的输入信号;Y为系统1∑-Δ调制器的输出信号，Y∈Z且0≤Y≤N;A、Bx和By分别为系统1∑-Δ调制器的系统矩阵、输入矩阵和反馈矩阵。由于在信号带宽范围内，∑-Δ调制器的信号传递函数为1或近似为1，所以其开环增益很高。如果把数字PWM发生器包含于∑-Δ调制器的环路内，信号带宽内该环路系统近似为线性，这样数字PWM发生器产生的非线性误差将被消除。然而∑-Δ调制器的输入信号与数字PWM发生器的输出信号采样频率不同，无法直接将数字PWM发生器包含于∑-Δ调制器的环路内。于是，可构造一个与系统1等价的系统2，如图2所示。图2系统2图2中，H2(z)的状态方程为i(k+1)=a·i(k)+bx·x(k)+by·y(k)k=0，1，，2，…(2)其中:i为H2(z)的状态变量;x为H2(z)的输入信号;y为H2(z)的反馈信号;a、bx和by分别为H2(z)的系统矩阵、输入矩阵和反馈矩阵，并且有a=Ni酇，bx=Bx·a(k1－N)，by=By·a(k1－N)，k1为0～N的任意整数。由于系统2中H2(z)的输入信号与数字PWM发生器的输出信号具有相同的采样频率，所以可把数字PWM发生器移入到系统2的环路中，从而得到如图3所示的系统3。由于系统3中的环路在信号带宽内的开环增益很高，所以系统3消除了由数字PWM发生器产生的非线性误差。图3系统3由于系统3的∑-Δ调制器工作频率太高，实现较为困难，所

状态方程,数字PWM

鞯氖淙胄藕?Y为系统1∑-Δ调制器的输出信号，Y∈Z且0≤Y≤N;A、Bx和By分别为系统1∑-Δ调制器的系统矩阵、输入矩阵和反馈矩阵。由于在信号带宽范围内，∑-Δ调制器的信号传递函数为1或近似为1，所以其开环增益很高。如果把数字PWM发生器包含于∑-Δ调制器的环路内，信号带宽内该环路系统近似为线性，这样数字PWM发生器产生的非线性误差将被消除。然而∑-Δ调制器的输入信号与数字PWM发生器的输出信号采样频率不同，无法直接将数字PWM发生器包含于∑-Δ调制器的环路内。于是，可构造一个与系统1等价的系统2，如图2所示。图2系统2图2中，H2(z)的状态方程为i(k+1)=a·i(k)+bx·x(k)+by·y(k)k=0，1，2，…(2)其中:i为H2(z)的状态变量;x为H2(z)的输入信号;y为H2(z)的反馈信号;a、bx和by分别为H2(z)的系统矩阵、输入矩阵和反馈矩阵，并且有a=Ni酇，bx=Bx·a(k1－N)，by=By·a(k1－N)，k1为0～N的任意整数。由于系统2中H2(z)的输入信号与数字PWM发生器的输出信号具有相同的采样频率，所以可把数字PWM发生器移入到系统2的环路中，从而得到如图3所示的系统3。由于系统3中的环路在信号带宽内的开环增益很高，所以系统3消除了由数字PWM发生器产生的非线性误差。图3系统3由于系统3的∑-Δ调制器工作频率太高，实现较为困难，所以可通过对系统2的H2(z)加入校正因子从而使系统2与系统3等价。该校正因子为系统3与系统2中H2(z)的状态方程的差，即Cor(Y(k))=∑Np=1(Ni酇)k1－p·By·yp(Y(k))－By·Y(k)(3)其中:yp为数字PWM发生器的输出信号，yp∈Z且0≤yp≤1，p∈Z且1≤p≤N;Y为∑-Δ调制器的?

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