基于二维有限元方法的电源完整性分析快速计算方法

发布时间：2020-03-20 02:14

【摘要】：随着高速电路复杂度与集成度的提高,多电源系统逐渐被采用,供电电压也持续降低,这导致电源分配网络(PDN,Power Distribution Network)出现过大的直流压降和电流密度,由此带来的电源完整性(PI,Power Integrity)问题严重影响电路正常工作甚至烧毁电路板。因此对于高速印刷电路板(PCB,Printed Circuit Board)和封装(Package)设计,PI分析是电路设计与验证流程中必不可少的一环。现有的PI分析方法主要分为两类:一类是3-D全波分析,如有限元法、边界元法、有限差分法,它们是计算三维电磁场参数常用的数值方法;另一类是通过对PDN进行特征建模以期降低问题复杂度的方法,例如部分元等价电路模型和多层有限差分方法。第一类方法虽然精度高,但是计算成本高昂,尤其是在需要进行迭代分析的PCB设计中;第二类方法通过建立一个简化的PDN模型,以精度损失为代价来加快计算速度,但是该类方法往往采取结构化的子域划分,在分析具有复杂形状的PDN时效果不佳。本论文结合3-D全波分析和对建立简化模型这两种方法的优势,提出一种新的基于有限元方法的快速直流电流密度和功率密度计算方法。该方法通过简化PDN建立了一个2.5-D的几何模型,模型为多层平面结构,因此可以应用二维的网格划分和有限元方法来进行求解。论文中进一步提出一些控制有限元数量的技巧,便于在精度和效率之间作出权衡。通过与商业工具Cadence Sigrity PowerDC比较,该方法的分析速度比PowerDC快2倍多,相对误差在2%以下。此外,考虑到传统手工建立电源网络拓扑的方法不仅耗时耗力,而且容易出错,本论文提出了一套完整的自动化分析解决方案,为PCB上各系统部件的布线和物理几何结构设计提供设计依据和仿真验证。
【图文】：

上海交通大学硕士学位论文地，我们将垂直过孔近似成一维的线段。为了更加方便的处理这些几何形状，对弧形边界统一采用多边形逼近的方法，如图 2-3 所示，，这里是用一个正八去逼近圆周，从其网格化图可以看出，多边形的顶点会作为网格节点被保留，因此近似程度越高，最终产生的网格节点数量也会越多，降低了计算效率，计算的精度也得到了提高。第 4 章中实验结果表明，正十六边形的近似对于的影响已经非常小了，即当对圆周（或圆弧）的近似满足精度要求时，没有再去增加问题的复杂度。另外，预处理模块还需要为求解器准备相应的边界，我们在 3.3.2 小节详细说明了边界条件建立的过程。

精度的影响已经非常小了，即当对圆周（或圆弧）的近似满足精度要求时，没有必要再去增加问题的复杂度。另外，预处理模块还需要为求解器准备相应的边界条件，我们在 3.3.2 小节详细说明了边界条件建立的过程。图 2-3 圆周的正八边形近似及其网格化Fig. 2-3 Approximation to circle with regular octagon and its meshing（2）对生成的几何形状即求解域进行网格划分，由于原始的求解域经过简化后只保留了二维的特征，因此只需进行二维的有限元网格划分即可，通常二维的网格单元为三角形或四边形网格，相比于四面体等三维有限元网格，子域展开函数更加简单，单元节点数量更少。
【学位授予单位】：上海交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TN86;TN41

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本文编号：2591084