基于最小误差熵的仿射投影自适应滤波算法研究

发布时间：2020-05-15 15:47

【摘要】：作为信号处理技术中一项重要且基本的内容,滤波器设计一直都受到广泛关注。自适应滤波器由于其无需输入信号的先验知识、对未知环境较强的适应能力、可以动态调节滤波器参数等优点,因此更是被广泛应用于例如信道均衡、系统辨识、回声消除等场合。但伴随着自适应算法应用领域的拓展,自适应滤波算法也面临着一些新的问题:例如在自然界中广泛存在的非高斯噪声的影响、在一些通信系统中信道表现出的稀疏性、在多媒体传输系统中输入信号存在的强相关性等。最小误差熵(Minimum Error Entropy,MEE)准则,是一种基于二阶Renyi熵构建,对误差信号的变化进行约束的准则,因此可以有效抑制误差或噪声的突变,从而该准则被广泛用于替代传统自适应滤波算法中的二阶统计量,以降低非高斯噪声对算法的影响。仿射投影算法(Affine Projection Algorithm,APA),由归一化最小均方误差(Normalized Least Mean Square,NLMS)算法衍生而来,是一种建立在数据重用基础上的自适应滤波算法,从而APA类算法有着比LMS类算法更快的收敛速度和更低的稳态误差,和对强相关性信号更强的处理能力。首先,本文在深入研究熵理论和自适应滤波算法的基础上,将最小误差熵准则和仿射投影算法结合,以抑制非高斯噪声,并引入?律比例矩阵来降低稀疏系统的影响,同时考虑强相关输入信号并以牛顿方法作为解决方案,从而形成了新算法:基于牛顿方法的最小误差熵?律成比例仿射投影算法(Minimum Error Entropy?-Law Proportionate Affine Projection Algorithm based on Newton Method,MEE-MPAPA-Newton)。其次,结合仿射投影算法和最小误差熵算法,并利用凸组合的思想将二者整合,提出了凸组合最小误差熵仿射投影算法(Convex Minimum Error Entropy Affine Projection Algorithm,CMEEAPA)。CMEEAPA算法集中了仿射投影算法和最小误差熵算法的优点,既具有对非高斯噪声较强的抑制能力,又具有较快的收敛速度。最后,在仿真实验中将提出的两种新算法在不同的非高斯噪声和稀疏系统条件下,与改进的成比例仿射投影符号算法(Improved Proportionate Affine Projection Sign Algorithm,IPAPSA)、成比例最小误差熵算法(Proportionate Minimum Error Entropy,PMEE)等自适应滤波算法进行性能对比,理论分析和仿真实验的结果验证了两种新算法的有效性和稳健性。
【图文】：

特征指数,稳定分布

可以粗略地认为的值被设置的越大，所得到的噪声的冲击性就越强。图1.1 给出了在取不同值时的稳定分布概率密度曲线。从图 1.1 可知，这种稳定分布非常适合来描述概率密度曲线类似于高斯分布，但同时有着很强的冲击性的非高斯分布。由稳定分布的表达式可知，稳定分布无法经过变换进一步改写成二阶统计量的形式，所以在非高斯噪声的环境下，稳定分布是不存在二阶矩的，，即该随机变量不存在方差这一参数。另外，基于最小均方误差这种二阶统计量代价函数的自适应滤波算法其本质是一种矩估计，而稳定分布恰恰不能整理成二阶矩的形式，所以这种非高斯噪声严重破坏了基于二阶统计量作为准则的自适应滤波算法。
【学位授予单位】：沈阳工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TN713;TN911.7

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