部分电极AT切石英圆板厚度剪切振动分析及有限元仿真

发布时间：2017-03-30 21:05

  本文关键词：部分电极AT切石英圆板厚度剪切振动分析及有限元仿真，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：石英晶体谐振器是一种提供频率标准的频率控制电子元件。随着电子设备向小型化、高频和低功率消耗方向发展,声波谐振器受到越来越多的关注。石英晶体谐振器是目前应用最为广泛的声波谐振器,因此如何进一步提高石英晶体谐振器频率稳定性已成为声波器件行业研究的一个重要课题。要提高石英谐振器的频率稳定性,就需要对谐振器的工作模态以及寄生模态进行理论分析和仿真,了解石英晶体谐振器振动特性。因此本文旨在研究AT切圆板石英晶体谐振器的高频厚度剪切振动问题。对于AT切圆板石英晶体谐振器的高频厚度剪切振动问题,本文主要从两个方面入手,一是通过相关石英晶体板理论对中心带部分电极石英板模型进行求解;二是通过有限元的方法对石英晶体谐振器振动进行仿真。基于上述思路,本文的重点工作在中心带部分电极石英晶体圆板的厚度剪切振动分析上。首先,文章介绍了压电弹性体的基本理论,根据Tiersten的二维理论,推导了无限大和有限大AT切石英晶体板厚度剪切的频率求解表达式。文章通过坐标转换的方法,将二维标量微分方程放在椭圆坐标系中进行分离变量,得到Mathieu方程和修正Mathieu方程,最后结合边界条件和连续性条件得到了圆板模型厚度剪切振动的谐振频率。文章还通过二维和三维有限元的方法对中心带部分电极石英晶体圆板模型进行了建模求解和模态分析,并将有限元计算得到的振动模态与理论方法的结果进行了对比分析。最后文章还从电极尺寸和质量比两个方面,考虑了电极层对石英板厚度剪切振动谐振频率和模态分布的影响。
【关键词】：石英晶体谐振器 厚度剪切振动 二维标量微分方程 有限元分析 Mathieu方程
【学位授予单位】：南京航空航天大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TN629.1
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-11
• 注释表11-12
• 第一章 绪论12-18
• 1.1 课题背景及研究意义12-13
• 1.2 国内外研究现状13-16
• 1.2.1 石英板理论研究现状13-14
• 1.2.2 有限元方法的研究14-16
• 1.3 本文主要研究工作16-18
• 1.3.1 论文主要内容及创新点16-17
• 1.3.2 本文结构安排17-18
• 第二章 石英谐振器基本理论18-36
• 2.1 引言18
• 2.2 石英谐振器概述18-24
• 2.2.1 石英晶体机理18-20
• 2.2.2 石英晶体谐振器振动模态20-23
• 2.2.3 石英晶体谐振器基本构造23-24
• 2.3 石英晶体谐振器振动分析基本理论24-35
• 2.3.1 线性压电理论24-25
• 2.3.2 无限大石英晶体板厚度剪切振动25-28
• 2.3.3 有限大石英晶体板厚度剪切振动28-35
• 2.4 本章小结35-36
• 第三章 石英晶体圆板谐振器振动分析36-50
• 3.1 引言36
• 3.2 理论推导36-45
• 3.2.1 问题描述36-37
• 3.2.2 椭圆坐标系和Mathieu方程37-43
• 3.2.3 振动模态43-45
• 3.3 数值算例分析45-49
• 3.3.1 算例模型45
• 3.3.2 基本模态和寄生模态45-46
• 3.3.3 电极对振动影响46-49
• 3.4 本章小结49-50
• 第四章 基于二维标量微分方程的二维有限元分析50-58
• 4.1 引言50
• 4.2 COMSOL Multiphysics自定义PDE模式50-53
• 4.2.1 自定义偏微分方程应用模式51-52
• 4.2.2 偏微分方程定解条件52-53
• 4.3 二维有限元分析53-55
• 4.3.1 建立模型53-54
• 4.3.2 设置PDE方程54
• 4.3.3 设置定解条件54
• 4.3.4 划分网格54-55
• 4.3.5 求解55
• 4.4 数值算例及对比55-57
• 4.4.1 模型算例55-57
• 4.4.2 对比分析57
• 4.5 本章小结57-58
• 第五章 石英晶体谐振器三维有限元分析58-70
• 5.1 引言58
• 5.2 等效密度法58-59
• 5.3 ANSYS有限元分析流程59-60
• 5.4 中心带电极石英晶体谐振器建模分析60-63
• 5.4.1 单元类型选择60
• 5.4.2 材料参数属性设定60-61
• 5.4.3 建立几何模型和网格划分61-63
• 5.4.4 模态计算63
• 5.5 算例分析63-68
• 5.5.1 模态分析63-65
• 5.5.2 考虑电极对厚度剪切振动的影响65-67
• 5.5.3 对比分析67-68
• 5.6 本章小结68-70
• 第六章 总结和展望70-74
• 6.1 论文总结70-71
• 6.1.1 石英晶体谐振器厚度剪切振动模态分析70
• 6.1.2 电极对于石英谐振器振动的影响70-71
• 6.1.3 方法对比71
• 6.2 研究展望71-74
• 参考文献74-77
• 致谢77-78
• 在学期间的研究成果及发表的学术论文78

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前3条

1 Huijing He;Jiashi Yang;Qing Jiang;;THICKNESS-SHEAR AND THICKNESS-TWIST VIBRATIONS OF CIRCULAR AT-CUT QUARTZ RESONATORS[J];Acta Mechanica Solida Sinica;2013年03期

2 王骥,沈利君;Exact thickness-shear resonance frequency of electroded piezoelectric crystal plates[J];Journal of Zhejiang University Science A(Science in Engineering);2005年09期

3 杨小明,冯芒;利用函数级数展开法求解马丢方程[J];太原理工大学学报;1999年06期

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本文编号：278068