基于麦克风阵列的声源定位技术研究

发布时间：2020-08-05 14:59

【摘要】：基于麦克风阵列的声源定位研究涉及声学、电子学和阵列信号处理等诸多课题,波达方向估计是声源定位的阵列信号处理的核心问题之一。传统的波达方向估计算法通常在均匀线阵接收模型的基础上提出的。然而,稀疏阵列不仅使阵列的阵元分布不受半个波长间距的限制,从而有效地减小了阵元之间的互耦,而且与具有相同物理天线数的均匀线阵相比,拥有更多的空间自由度和更大的阵列孔径,从而提高波达方向估计的分辨率和估计精度。与嵌套阵列相比,互质阵列可以很好地解决由于子阵列对宽带信号的采样所造成的频率混叠问题。本文在研究互质阵列和嵌套阵列的基础上,从稀疏信号重构角度进行波达方向估计可以获得高分辨率、高估计精度和无需目标源个数的先验信息等优势,稀疏重构理论和方法为波达方向估计充分利用入射信号的空域稀疏性,实现在非理想信号环境下的高分辨测向开辟了新的道路。稀疏贝叶斯学习算法基于贝叶斯框架利用观测模型先验信息,通过使用证据最大化或第Ⅱ类型最大似然优化代价函数,从而提高稀疏向量每个分量的重构精度。本文的研究内容主要包括:1、在网格失配的情况下,运用压缩感知和稀疏重构理论,提出基于互质阵列的稀疏贝叶斯学习的欠定波达方向估计算法。互质阵列通过构造一个扩展阵列孔径的虚拟线阵,获得更多的空间自由度和更大的阵列孔径。基于互质阵列的稀疏贝叶斯学习算法利用信号的空域稀疏性,通过固定点更新方法达到稀疏信号重构的全局收敛,从而实现较物理天线个数更多的宽带信号在低信噪比、小样本和多信号下的高分辨波达方向估计。仿真实验结果表明,稀疏贝叶斯学习算法针对宽带信号的欠定波达方向估计,具有显著优于其它波达方向估计算法的多信号分辨能力和高精度估计能力,而且不需要入射信号个数的先验信息。2、针对声源定位领域的宽带信号波达方向估计问题,通过互质阵列利用阵列输出协方差向量的空域稀疏性,提出适用于宽带信号波达方向估计的宽带稀疏频谱拟合算法。该算法借助互质阵列优化设计在保证无模糊测向的条件下显著放宽对阵列阵元间距限制的要求,通过扩展阵列孔径的虚拟线阵的接收信号进行加权协方差拟合,并采用l2.1范数的无约束优化来求解宽带信号的联合稀疏信号重构问题,从而避免常规子空间类宽带波达方向估计算法的频率分解与聚焦过程。仿真实验结果表明,所提算法不仅获得高精度估计性能,而且对空间相距较近的两个宽带信号能够进行精确分辨。3、为了更好地满足欠定波达方向估计算法在计算效率和估计精度的要求,提出了基于互质阵列的多测量稀疏贝叶斯学习的欠定波达方向估计算法。利用互质阵列所得到的等价虚拟线阵,通过kronecker积对阵列接收数据矢量的协方差矩阵进行向量化,多测量稀疏贝叶斯学习算法在入射信号空域稀疏分布的条件下采用EM方法来最小化代价函数,达到稀疏信号重构的全局收敛,从而实现较物理天线个数更多的窄带信号在多观测矢量和多信号下的高精度波达方向估计。通过实验仿真和与其他波达方向估计算法的比较,多测量稀疏贝叶斯学习算法具有更高的拟合精度、更小的结构误差和收敛误差等优势,而且不需要入射信号个数的先验信息。
【学位授予单位】：北京邮电大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TN641
【图文】：

均匀分布,互质,归一化空间,阵列

信号方向分别均匀分布在－ｆ与ｆ之间。阵列接收机共采集到ｒ邋＝邋１00逡逑个连续快拍，得到ＬＡＳＳＯ、ＳＯＭＰ－ＴＬＳ、ＯＧＳＢＩ和ＳＢＬ算法的归一化空间谱逡逑如图３．４所示，图中实线表示入射信号的估计方向，而虚线则表示真实入射信逡逑号的来波方向。逡逑从图３．４中得知ＬＡＳＳＯ、ＳＯＭＰ－ＴＬＳ、ＯＧＳＢＩ和ＳＢＬ算法都可以在９个逡逑阵元的互质阵列下清晰分辨１２个宽带入射信号，然而ＬＡＳＳＯ和ＯＧＳＢＩ算逡逑法会出现一些伪峰，ＳＢＬ算法在入射信号的来波方向０．５弧度产生一个伪峰，逡逑但是相对于其它算法，ＳＯＭＰ－ＴＬＳ算法在所有入射信号的来波方向上没有伪逡逑峰，与ＬＡＳＳＯ、Ｓ０ＭＰ－ＴＬＳ和ＯＧＳＢＩ算法相比，ＳＢＬ算法可以为所有入射逡逑信号的来波方向提供更高的精度。因此，ＳＢＬ和Ｓ０ＭＰ－ＴＬＳ算法可以有效地逡逑估计出传感器数目少于入射信号的来波方向，但是Ｓ０ＭＰ－ＴＬＳ算法的精度相逡逑比来说没有ＳＢＬ算法高。逡逑ｉｐ逦＾—９￣￣？￣ｎ￣ｔ￣￣ｔ￣￣逦ｎ逦ｉｎ逦ｆ—＊ｉ￣￣ｉｆ—ｙ－ｙ－邋ｉ￣ｙ￣逦ｎ逡逑Ｉ邋Ｉ邋Ｉ邋Ｉ邋Ｉ邋Ｉ邋Ｉ邋Ｉ邋Ｉ邋Ｉ邋Ｉ邋Ｉ逦Ｉ邋Ｉ邋Ｉ邋（逦１逦＇邋Ｉ邋Ｉ邋＜邋Ｉ逦；逡逑０－９逦；！：：；：；！：：邋ｓ逦Ｉ逦０－９逦！；：！：！；：！：！（逡逑

均匀分布,检测概率,互质,宽带信号

门限值为０．０９５２弧度。逡逑实验中，欠＝１２个不相关宽带信号入射到具有２Ｍ邋＋邋ｉＶ邋－邋１邋＝邋９个阵元逡逑的互质阵列上，信号方向分别均匀分布在＿ｆ与ｆ之间。图３．５为Ｔ邋＝邋２００个逡逑快拍数下ＬＡＳＳＯ、ＳＯＭＰ－ＬＳ、ＳＯＭＰ－ＴＬＳ、ＯＧＳＢＩ和ＳＢＬ算法的检测概率逡逑随ＳＮＲ的变化关系，ＳＮＲ由－２０邋ｄＢ变化到２０ｄＢ。从图３．５可以看出ＬＡＳＳＯ、逡逑ＳＯＭＰ－ＬＳ、ＳＯＭＰ－ＴＬＳ、ＯＧＳＢＩ和ＳＢＬ算法的检测概率总体上随着ＳＮＲ的逡逑增加而逐渐变大，当ＳＮＲ达到一定值时，ＳＯＭＰ－ＬＳ、ＳＯＭＰ－ＴＬＳ、ＯＧＳＢＩ和逡逑ＳＢＬ算法的检测概率接近于１，而ＬＡＳＳＯ算法的检测概率在ＳＮＲ达到一定逡逑值时接近于０．９。如图所示，在相同条件下，ＳＢＬ算法的检测概率明显大于逡逑３７逡逑

均匀分布,互质,宽带信号,均方根误差

的互质阵列上，信号方向分别均匀分布在－ｆ与ｆ之间。首先固定快拍数为逡逑ｒ邋＝邋２００，当ＳＮＲ从－２０邋ｄＢ到２０邋ｄＢ变化时，得到ＳＢＬ算法与已有ＬＡＳＳＯ、逡逑ＳＯＭＰ－ＬＳ、ＳＯＭＰ－ＴＬＳ和ＯＧＳＢＩ算法的均方根误差如图３．６ａ所示。从仿真结逡逑果可以看出，相比于ＬＡＳＳＯ、ＳＯＭＰ－ＬＳ、ＳＯＭＰ－ＴＬＳ和ＯＧＳＢＩ算法，ＳＢＬ逡逑算法在ＳＮＲ从－２０邋ｄＢ变化到２０邋ｄＢ时能得到高精度的波达方向估计精度结逡逑果，并且ＳＢＬ算法在ＳＮＲ等于０邋ｄＢ时的估计均方根误差接近１０＿２，这表明逡逑在互质阵列下欠定宽带信号空域稀疏性的利用显著增强了邋ＳＢＬ算法对低信逡逑噪比的适应能力。对于真实信号的来波方向很可能不会恰好落在离散的网格逡逑情况，当ＳＮＲ从－１０邋ｄＢ到２０邋ｄＢ变化时，ＬＡＳＳＯ算法的波达方向估计精度逡逑性能显著下降，而在相同条件下ＳＢＬ算法仍可以得到很好的波达方向估计精逡逑度。逡逑随后，固定Ｋ邋＝邋１２个不相关宽带信号的信噪比为＝邋０邋ｄＢ，当阵逡逑列采样快拍数从Ｔ邋＝邋２０到ｒ邋＝邋２１００变化时，得到ＳＢＬ算法与已有ＬＡＳＳＯ、逡逑ＳＯＭＰ－ＬＳ、ＳＯＭＰ－ＴＬＳ和ＯＧＳＢＩ算法的估计均方根误差如图３．６ｂ所示。由于逡逑在快拍数Ｔ邋＝邋１０时，ＳＯＭＰ－ＬＳ和ＳＯＭＰ－ＴＬＳ算法的成功检测概率分别为逡逑２７％

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