稀疏二维FIR陷波滤波器的研究与设计

发布时间：2020-09-30 20:45

　　 二维FIR陷波滤波器对二维信号中存在的特定频率的噪声干扰具有良好的滤除效果,因此得到了广泛的关注和应用。二维FIR陷波滤波器的抽头系数数目一般较多,导致设计过程中计算量较大,在硬件实现过程中相应的加法器和乘法器的数目也过于庞大。本文针对这一问题重点研究了稀疏二维FIR陷波滤波器的设计,以降低抽头系数中的非零系数个数,并提出了三种设计稀疏二维FIR陷波滤波器的方法。本文的主要工作如下:(1)提出了基于迭代加权正交匹配追踪(IROMP)算法的稀疏二维FIR陷波滤波器的设计方法。首先利用IROMP算法设计一个稀疏原型滤波器,该原型滤波器的陷波频率在原点。然后对原型滤波器的频谱进行搬移,使得陷波频率从原点搬移到给定的陷波频率处。最后利用线性优化函数对频谱搬移之后的系数矩阵进行优化,得到稀疏二维FIR陷波滤波器的系数矩阵。从仿真和图像处理结果可知提出的方法能够设计出满足给定参数的稀疏二维FIR陷波滤波器。(2)提出了基于线性神经网络的稀疏二维FIR陷波滤波器的设计方法。首先通过IROMP算法来得到二维FIR滤波器系数矩阵中的非零系数位置集合。然后将非零系数位置对应的频率采样矩阵的列向量作为神经网络的输入,并将理想的频率响应作为线性神经网络的理想输出,利用神经网络进行训练,使得神经网络的输出与理想输出的误差最小化。此时提取线性神经网络的权值和阈值并根据非零系数位置集合进行零填充即可以得到稀疏二维FIR陷波滤波器的系数矩阵。从仿真和图像处理结果可知提出的方法可以设计出满足给定参数的稀疏二维FIR陷波滤波器。(3)提出了基于Hopfield神经网络的稀疏二维FIR陷波滤波器的设计方法。首先,根据二维FIR陷波滤波器的设计参数和Hopfield神经网络的结构,将神经网络的李雅普诺夫能量函数与二维FIR陷波滤波器的误差函数对应。然后利用正交匹配追踪(OMP)算法来得到二维FIR陷波滤波器系数矩阵中的非零系数位置集合,将非零系数位置对应的系数输入到Hopfield神经网络进行训练。当神经网络的李雅普诺夫能量函数达到收敛时,设计滤波器的误差函数也到达最小值,此时神经网络的输出即为最优非零系数,根据非零系数位置集合对其进行零填充后即为稀疏二维FIR陷波滤波器的系数矩阵。从仿真和图像处理结果可知提出的方法可以设计出满足给定参数的稀疏二维FIR陷波滤波器。
【学位单位】：天津工业大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2019
【中图分类】：TN713
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 引言
    1.2 研究背景及意义
    1.3 研究现状
    1.4 论文的主要研究内容以及章节安排
第二章 二维数字滤波器的基础理论
    2.1 引言
    2.2 二维数字滤波器的介绍
    2.3 二维FIR数字滤波器的设计方法
        2.3.1 基于窗函数法的设计
        2.3.2 基于变换法的设计
    2.4 二维FIR陷波数字滤波器的设计方法
        2.4.1 基于Zolotarev多项式的设计
        2.4.2 基于奇异值分解算法的设计
        2.4.3 基于等纹波误差准则的设计
    2.5 本章小结
第三章 基于IROMP算法的稀疏二维FIR陷波滤波器的设计
    3.1 引言
    3.2 IROMP算法介绍
    3.3 基于IROMP算法的稀疏二维FIR滤波器的设计算法
        3.3.1 二维FIR陷波滤波器模型
        3.3.2 稀疏原型滤波器的设计
        3.3.3 稀疏二维FIR陷波滤波器的设计过程
    3.4 基于IROMP算法的稀疏二维FIR陷波滤波器的仿真结果
    3.5 本章小结
第四章 基于线性神经网络的稀疏二维FIR陷波滤波器的设计
    4.1 引言
    4.2 线性神经网络基本原理
    4.3 基于线性神经网络的稀疏二维FIR陷波滤波器的设计算法
        4.3.1 线性神经网络模型的构建
        4.3.2 稀疏二维FIR陷波滤波器的设计过程
    4.4 基于线性神经网络的稀疏二维FIR陷波滤波器的仿真结果
    4.5 本章小结
第五章 基于Hopfield神经网络的稀疏二维FIR陷波滤波器的设计
    5.1 引言
    5.2 Hopfield神经网络基本原理
    5.3 基于Hopfield神经网络的稀疏二维FIR陷波滤波器的设计算法
        5.3.1 Hopfield神经网络模型的构建
        5.3.2 模型稳定性证明
        5.3.3 稀疏二维FIR陷波滤波器的设计过程
    5.4 基于Hopfield神经网络的稀疏二维FIR陷波滤波器的仿真结果
    5.5 本章小结
第六章 总结与展望
    6.1 总结
    6.2 展望
参考文献
发表论文和参加科研情况
致谢

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本文编号：2831373