基于匹配追踪的激发荧光断层重建算法研究
发布时间：2020-12-14 11:29
光学分子影像是一种新兴的分子影像技术,它具有无创性,无放射性,灵敏度高,成像速度快,成本低等优点,近年来在理论与实际应用方面发展都很迅速。然而,生物体内部光源经过组织的散射和吸收,传播到动物体表,产生的二维表面荧光只能提供二维定性信息,不能反映其深度信息。因此,许多研究者致力于开发光学断层成像系统和算法,用以重建出动物体内目标光源的三维分布。与传统的二维光学成像方式不同,光学断层成像技术可以实现在三维空间中分子活动进行无创的监测,这种低成本的实时检测技术迅速成为光学分子影像的热门研究领域之一。但是由于重建模型与重建方法方面的问题,实际问题中重建算法的鲁棒性与精确度存在不足,需要在这两个方面作进一步的探索研究。本文针对激发荧光断层重建算法的鲁棒性与精确度这个问题进行研究,充分利用了组织中荧光光源的稀疏性先验信息,并基于贪婪策略的匹配追踪算法框架,提出了一种新的稀疏度自适应的相关熵匹配追踪重建算法,极大的提高了重建算法的鲁棒性与精确度,并使用数值仿真实验与在体实验对算法做了详细的验证。本文工作主要包括以下几点:1.激发荧光断层重建前向问题求解与逆问题建立。考虑光在生物体内的传输规律,根据辐...
【文章来源】：山东大学山东省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：70 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图１－２激发荧光成像示意图??
方式是散射。由于组织的高度非匀质性，光在传输过程会产生严重的散射现象??（Ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ）。比如当用纤细激光束照射物体，除去激光汇聚点，周围的组织也??被照亮，这就属于散射现象，散射现象使得光学断层重建问题更加困难。图２－１??给出了光与物质的相互作用示意图。??散射＾?ｆ学透射光??折射??生物组织??图２－１光在生物组织内的作用方式示意图［？］??在通常的光学成像过程中，为了降低问题的复杂性，仅仅考虑两种主要的作??用的方式：散射与吸收。对于光的传输过程的描述，存在两种不同的理论：解析??理论（ＡｎａｌｙｔｉｃＴｈｅｏｒｙ）与输运理论（ＴｒａｎｓｐｏｒｔＴｈｅｏｒｙ）。解析理论是根据麦克斯??韦波动方程（Ｍａｘｗｅｌｌ?Ｗａｖｅ?Ｅｑｕａｔｉｏｎ），全面了考虑了光的各种作用方式，具有??数学上的严谨性，然而在实际问题中，无法求得通用解，限制了在实际问题中的??应用。输运理论最早在丨９０３年由Ａｒｔｈｕｒ?Ｓｃｈｕｓｔｅｒ提出，与玻尔兹曼福射传输方??程等价，基本思想是将光在物质内的传播看作粒子通过介质的输运问题，根据能??量守恒定律建立方程，在数学上缺乏严谨性，但因其灵活性，在各个领域中应用??广泛［５６＞５７］。下一小节详细描述辐射传输方程的具体形式
图５－１数值鼠仿真实验模型图。（ａ）数值鼠头部三维图像，被分割为脑，骨，肌肉三部分，红??色圆球ＳＩ，?Ｓ２为置于脑内的两个重建光源。（ｂ）ｚ＝９．５ｍｍ的轴向切片图，该切面穿过两光源??圆心。??４．激发过程计算与组装模块??本模块利用四面体网格数据对扩散方程中的激发过程（２－丨８）进行离散化，并??转化成对应的矩阵方程形式（２－２２）。在离散化过程中，不同区域的不同器官对应??的四面体有对应的编号，根据编号对四面体赋予光学参数，来对非均值仿体进行??模拟。本模块输出方程（２－２２），其系统矩阵、为对称正定的稀疏矩阵，＆是离??散化的激发光源向量，吣表示激发光在成像物体内的分布向量。对八组激发光源??分别激发计算，分别对其保存，供发射过程的计算使用。??５．发射过程计算与组装模块??发射过程的计算与激发过程的计算相类似。利用四面体网格对扩散方程的发??射过程（２－１９）进行离散化，然后将其转化为矩阵方程的形式。在计算过程中，??
【参考文献】：
期刊论文
[1]Analysis of finite-element-based methods for reducing the ill-posedness in the reconstruction of fluorescence molecular tomography[J]. Zhun Xu, Jing Bai Department of Biomedical Engineering, School of Medicine, Tsinghua University, Beijing 100084, China. Progress in Natural Science. 2009(04)
[2]BIOLUMINESCENCE TOMOGRAPHY:BIOMEDICAL BACKGROUND,MATHEMATICAL THEORY,AND NUMERICAL APPROXIMATION[J]. Weimin Han Department of Mathematics,University of Iowa,Iowa City,IA 52242,USA Ge Wang Division of Biomedical Imaging,Virginia Tech-Wake Forest University School of Biomedical Engineering and Sciences,Virginia Polytechnic Institute and State University,Blacksburg,Virginia 24061,USA. Journal of Computational Mathematics. 2008(03)
本文编号：2916337
【文章来源】：山东大学山东省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：70 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图１－２激发荧光成像示意图??
方式是散射。由于组织的高度非匀质性，光在传输过程会产生严重的散射现象??（Ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ）。比如当用纤细激光束照射物体，除去激光汇聚点，周围的组织也??被照亮，这就属于散射现象，散射现象使得光学断层重建问题更加困难。图２－１??给出了光与物质的相互作用示意图。??散射＾?ｆ学透射光??折射??生物组织??图２－１光在生物组织内的作用方式示意图［？］??在通常的光学成像过程中，为了降低问题的复杂性，仅仅考虑两种主要的作??用的方式：散射与吸收。对于光的传输过程的描述，存在两种不同的理论：解析??理论（ＡｎａｌｙｔｉｃＴｈｅｏｒｙ）与输运理论（ＴｒａｎｓｐｏｒｔＴｈｅｏｒｙ）。解析理论是根据麦克斯??韦波动方程（Ｍａｘｗｅｌｌ?Ｗａｖｅ?Ｅｑｕａｔｉｏｎ），全面了考虑了光的各种作用方式，具有??数学上的严谨性，然而在实际问题中，无法求得通用解，限制了在实际问题中的??应用。输运理论最早在丨９０３年由Ａｒｔｈｕｒ?Ｓｃｈｕｓｔｅｒ提出，与玻尔兹曼福射传输方??程等价，基本思想是将光在物质内的传播看作粒子通过介质的输运问题，根据能??量守恒定律建立方程，在数学上缺乏严谨性，但因其灵活性，在各个领域中应用??广泛［５６＞５７］。下一小节详细描述辐射传输方程的具体形式
图５－１数值鼠仿真实验模型图。（ａ）数值鼠头部三维图像，被分割为脑，骨，肌肉三部分，红??色圆球ＳＩ，?Ｓ２为置于脑内的两个重建光源。（ｂ）ｚ＝９．５ｍｍ的轴向切片图，该切面穿过两光源??圆心。??４．激发过程计算与组装模块??本模块利用四面体网格数据对扩散方程中的激发过程（２－丨８）进行离散化，并??转化成对应的矩阵方程形式（２－２２）。在离散化过程中，不同区域的不同器官对应??的四面体有对应的编号，根据编号对四面体赋予光学参数，来对非均值仿体进行??模拟。本模块输出方程（２－２２），其系统矩阵、为对称正定的稀疏矩阵，＆是离??散化的激发光源向量，吣表示激发光在成像物体内的分布向量。对八组激发光源??分别激发计算，分别对其保存，供发射过程的计算使用。??５．发射过程计算与组装模块??发射过程的计算与激发过程的计算相类似。利用四面体网格对扩散方程的发??射过程（２－１９）进行离散化，然后将其转化为矩阵方程的形式。在计算过程中，??
【参考文献】：
期刊论文
[1]Analysis of finite-element-based methods for reducing the ill-posedness in the reconstruction of fluorescence molecular tomography[J]. Zhun Xu, Jing Bai Department of Biomedical Engineering, School of Medicine, Tsinghua University, Beijing 100084, China. Progress in Natural Science. 2009(04)
[2]BIOLUMINESCENCE TOMOGRAPHY:BIOMEDICAL BACKGROUND,MATHEMATICAL THEORY,AND NUMERICAL APPROXIMATION[J]. Weimin Han Department of Mathematics,University of Iowa,Iowa City,IA 52242,USA Ge Wang Division of Biomedical Imaging,Virginia Tech-Wake Forest University School of Biomedical Engineering and Sciences,Virginia Polytechnic Institute and State University,Blacksburg,Virginia 24061,USA. Journal of Computational Mathematics. 2008(03)
本文编号：2916337
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