任意格点的分数域采样及多速率滤波器组理论
发布时间：2021-01-13 13:03
近年来,多速率滤波器组理论得到快速的发展,推动其发展的动力是滤波器组在图像压缩编码,自适应滤波,噪声消除及通信信号处理等领域的广泛应用。同时,随着多维信号处理的迅速发展,多维多速率滤波器组理论也引起广泛的关注,并且逐渐应用到图像视频子带编码、多媒体通信和不同视频标准的抽样格式转换。但是目前多维多速率滤波器组研究还仅限于傅里叶域,对于处理非平稳信号则显得无能为力。分数阶傅里叶变换是近年涌现的一种十分有用的信号时频分析工具。它作为傅里叶变换的广义形式,因其独特的时频特性成为处理非平稳信号的有力工具,在图像处理、雷达、信号分离和时频分析中有着广泛的应用。目前,一维分数域多速率滤波器组理论已经有了深入的研究,但多维不可分操作处理多维信号时因其自由度的增加,比一维的方法有着更好的设计优势,这在图像子带编码,多分辨分析中能充分体现。本文主要研究了分数域任意格点的均匀采样,并在该理论的基础上得到分数域任意格点的多速率滤波器组方法,从而克服了傅里叶域处理非平稳信号的局限性。具体工作概括如下:第一部分,给出了分数域任意格点相关的均匀采样定理。首先,定义了以任意非奇异矩阵为周期的多维傅里叶级数公式,并基于...
【文章来源】：西安电子科技大学陕西省 211工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：113 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
二维信号不同的频谱分解示意图
图 2.1 二阶矩阵1 11 2 M 的格点及单元格示意图采样的性质MSP 中占据着重要的地位，对格点采样性质的讨论研究中，包括采样定理及多速率率滤波器理论，都V 产生的单元格 FPD (V )以V 的任意不同的格点的整数列向量1n ，2n 有：1 2{ FPD (V ) Vn } { FPD(V ) Vn} . 所有的格点平移后覆盖整个NR 空间，即1{ ( ) } .NNZFPD R nV Vn 任意的两个实可逆矩阵1M 和2M ，1 LAT ( M )
第二章 分数阶傅里叶域任意格点的均匀采样定理( )( ) .NLAT JS D R Tkk (2借助(2-54)式判断是否为无混叠采样矩阵以及如何寻找无混叠采样矩阵是一件麻烦的事情。接下来我们利用格点的性质提出一种简单的寻找无混叠采样矩阵的。设存在非奇异矩阵N NR B ,使其生成的平行六面体区域 FPD( ) B 满 FPD( ) B ，这里 FPD( ) B 表示格点 FPD( ) B 的任意平移区域。参考图 2.2 中二限区域的平移图，图中 FPD( ) B 是单元格 FPD( ) B 以 0 2 T平移的结果，阴影代表带限区域D落到 FPD( ) B 中。由(b)图很明显发现，D按格点 LAT( ) B 平移自身无交叉现象。通过图 2.2 以及考虑到更一般的情况，我们得到：LAT( )\ k B 0 , D FPD( ) 0. k B (2
【参考文献】：
期刊论文
[1]Fractional Fourier domain analysis of cyclic multirate signal processing[J]. MENG XiangYi, TAO Ran & WANG Yue Department of Electronic Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China. Science in China（Series E:Technological Sciences）. 2008(06)
[2]分数阶傅里叶域两通道滤波器组[J]. 孟祥意,陶然,王越. 电子学报. 2008(05)
本文编号：2974916
【文章来源】：西安电子科技大学陕西省 211工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：113 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
二维信号不同的频谱分解示意图
图 2.1 二阶矩阵1 11 2 M 的格点及单元格示意图采样的性质MSP 中占据着重要的地位，对格点采样性质的讨论研究中，包括采样定理及多速率率滤波器理论，都V 产生的单元格 FPD (V )以V 的任意不同的格点的整数列向量1n ，2n 有：1 2{ FPD (V ) Vn } { FPD(V ) Vn} . 所有的格点平移后覆盖整个NR 空间，即1{ ( ) } .NNZFPD R nV Vn 任意的两个实可逆矩阵1M 和2M ，1 LAT ( M )
第二章 分数阶傅里叶域任意格点的均匀采样定理( )( ) .NLAT JS D R Tkk (2借助(2-54)式判断是否为无混叠采样矩阵以及如何寻找无混叠采样矩阵是一件麻烦的事情。接下来我们利用格点的性质提出一种简单的寻找无混叠采样矩阵的。设存在非奇异矩阵N NR B ,使其生成的平行六面体区域 FPD( ) B 满 FPD( ) B ，这里 FPD( ) B 表示格点 FPD( ) B 的任意平移区域。参考图 2.2 中二限区域的平移图，图中 FPD( ) B 是单元格 FPD( ) B 以 0 2 T平移的结果，阴影代表带限区域D落到 FPD( ) B 中。由(b)图很明显发现，D按格点 LAT( ) B 平移自身无交叉现象。通过图 2.2 以及考虑到更一般的情况，我们得到：LAT( )\ k B 0 , D FPD( ) 0. k B (2
【参考文献】：
期刊论文
[1]Fractional Fourier domain analysis of cyclic multirate signal processing[J]. MENG XiangYi, TAO Ran & WANG Yue Department of Electronic Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China. Science in China（Series E:Technological Sciences）. 2008(06)
[2]分数阶傅里叶域两通道滤波器组[J]. 孟祥意,陶然,王越. 电子学报. 2008(05)
本文编号：2974916
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