含两个磁控忆阻器的五阶混沌电路设计
发布时间：2021-02-12 08:37
基于经典蔡氏混沌振荡电路,利用2个磁控光滑忆阻器以及电容、电感设计了一种新的五阶混沌振荡电路。讨论了平衡点稳定性,分析了相图、Lyapunov指数和分岔图。此双忆阻混沌电路具有复杂的动力学行为,运动轨迹依赖于电路参数和电路初始状态;从能量的角度探索了奇异吸引子,结果表明系统存在不同吸引子共存的多稳态现象。用PSpice进行了电路设计,验证了Matlab理论仿真正确性和电路设计的可实现性。
【文章来源】：太赫兹科学与电子信息学报. 2020,18(03)北大核心
【文章页数】：7 页
【部分图文】：
平面的相图00.5u(b)y-u-0.500.5v0-2z(c)z-vramofdifferentplanes同
450太赫兹科学与电子信息学报第18卷1利用2个磁控忆阻设计的混沌电路在经典Chua系统基础上构造2个磁控忆阻器分别代替Chua电路系统里的电阻和Chua氏二极管，构造一个新型五阶系统，如图1所示。选取三次非线性磁控忆阻模型，作为一个二端口元件，磁控忆阻模型为：q(φ)=eφ+nφ3，端口伏安特性即电压与电流的关系表达式为：U=i/W(φ)，其中W(φ)为忆导，φ为忆阻器内部状态变量。2d()()3dqWen(1)式中e,n为常量，e=0.9,n=0.9。新的五阶电路由5个状态元件构成，内部状态变量分别为U1,U2,i,φ1,φ2。根据基尔霍夫电压和电流定律，可以得到5个联立的一阶微分方程组：121211121222222111d1()()()dd1()()dd1dd;dddUUUWUWtCUUUWitCiUtLUUtUt(2)为便于在Matlab中计算分析，式(2)中的5个状态变量U1,U2,i,φ2,φ1分别表示为x,y,z,u,v；电容C1的倒数和C2的倒数、电感值L的倒数分别用a,b,m代替，则式(2)可用以下归一化的方程组表示：[()()()][()()]xayxWuxWvybxyWuzzmyuyxvx(3)式中：W(u)=e+3nu2；W(v)=c+3dv2，c,d为常量，c=-1.2,d=1。选取电路参数a=7,b=1,m=12，初始值(0.01,0,0.01,0,0)，系统产生的混沌吸引子如图2所示，从不同平面的相轨图上可以看出复杂的拉伸和扭曲结构，但整体上系统是稳定的。在此电路参数和初值下，采用雅克比矩阵方法计算，得到系统的Lyapunov指数为：LE1=0.335256,LE2=0.015350,LE3=-0.008209,LE4=-0.009644,LE5=-4.820101，可见最大Ly
橇闾卣鞲?跋欤?硗?2个零特征根在一定的电路参数下也会对系统的动力学产生不同的影响。图4数值仿真结果与上述理论分析结果在0.16＜u＜0.2区间和-0.2＜v＜-0.23区间存在差异，在此区间内式(3)是一个稳定的汇，该差异主要由式(3)的平衡点集除了3个非零特征根外还有2个零特征根所导致。由图4可知，Lyapunov指数谱取值随初始状态而改变，出现了大于零、等于零和小于零的变化，说明了忆阻电路在不同的初始状态作用下，呈现出周期、弱混沌、混沌等多稳态共存。Fig.3Lyapunovexponentialspectrum图3系统的Lyapunov指数谱050100150200250300t20-2-4LyapunovexponentLE1LE2LE3LE4LE5Fig.4Lyapunovexponentialspectrum图4初始值随变量变化的Lyapunov指数谱(a)Lyapunovexponentialspectrumwithu-0.2-0.100.10.2uLyapunovexponentLE110-1-2-3-4-5LE2LE3LE4LE5(b)Lyapunovexponentialspectrumwithv0-5-10-15Lyapunovexponent-0.2-0.100.10.2vLE1LE2LE3LE4LE5
【参考文献】：
期刊论文
[1]一个具有隐藏与共存吸引子的忆感器混沌系统[J]. 吴泽炎,顾梅园,李付鹏. 杭州电子科技大学学报(自然科学版). 2019(04)
[2]Cascode混沌电路负阻模型与电路设计[J]. 陈文兰,郑林华,杨星华. 太赫兹科学与电子信息学报. 2019(03)
[3]具有共存吸引子的混沌系统及其分数阶系统的镇定[J]. 鲜永菊,夏诚,钟德,徐昌彪. 控制理论与应用. 2019(02)
[4]忆阻器混沌电路的硬件实现[J]. 陈秋杰,李文. 工业控制计算机. 2018(11)
[5]一类Lorenz型超混沌系统的Zero-Zero-Hopf分岔及共存吸引子研究[J]. 陈玉明,陈春涛. 动力学与控制学报. 2018(03)
[6]忆阻超混沌Lü系统的隐藏动力学特性研究[J]. 乔晓华,徐毅,孙玉霞,武花干. 电子科技大学学报. 2018(03)
[7]含两个荷控忆阻器最简混沌电路的设计与研究[J]. 吴淑花,容旭巍,刘振永. 系统仿真学报. 2018(10)
[8]基于双曲函数的双忆阻器混沌电路多稳态特性分析[J]. 闵富红,王珠林,曹弋,王恩荣. 电子学报. 2018(02)
[9]一种具有隐藏吸引子的分数阶混沌系统的动力学分析及有限时间同步[J]. 郑广超,刘崇新,王琰. 物理学报. 2018(05)
[10]忆阻器混沌电路产生的共存吸引子与Hopf分岔[J]. 王伟,曾以成,陈争,孙睿婷. 计算物理. 2017(06)
本文编号：3030570
【文章来源】：太赫兹科学与电子信息学报. 2020,18(03)北大核心
【文章页数】：7 页
【部分图文】：
平面的相图00.5u(b)y-u-0.500.5v0-2z(c)z-vramofdifferentplanes同
450太赫兹科学与电子信息学报第18卷1利用2个磁控忆阻设计的混沌电路在经典Chua系统基础上构造2个磁控忆阻器分别代替Chua电路系统里的电阻和Chua氏二极管，构造一个新型五阶系统，如图1所示。选取三次非线性磁控忆阻模型，作为一个二端口元件，磁控忆阻模型为：q(φ)=eφ+nφ3，端口伏安特性即电压与电流的关系表达式为：U=i/W(φ)，其中W(φ)为忆导，φ为忆阻器内部状态变量。2d()()3dqWen(1)式中e,n为常量，e=0.9,n=0.9。新的五阶电路由5个状态元件构成，内部状态变量分别为U1,U2,i,φ1,φ2。根据基尔霍夫电压和电流定律，可以得到5个联立的一阶微分方程组：121211121222222111d1()()()dd1()()dd1dd;dddUUUWUWtCUUUWitCiUtLUUtUt(2)为便于在Matlab中计算分析，式(2)中的5个状态变量U1,U2,i,φ2,φ1分别表示为x,y,z,u,v；电容C1的倒数和C2的倒数、电感值L的倒数分别用a,b,m代替，则式(2)可用以下归一化的方程组表示：[()()()][()()]xayxWuxWvybxyWuzzmyuyxvx(3)式中：W(u)=e+3nu2；W(v)=c+3dv2，c,d为常量，c=-1.2,d=1。选取电路参数a=7,b=1,m=12，初始值(0.01,0,0.01,0,0)，系统产生的混沌吸引子如图2所示，从不同平面的相轨图上可以看出复杂的拉伸和扭曲结构，但整体上系统是稳定的。在此电路参数和初值下，采用雅克比矩阵方法计算，得到系统的Lyapunov指数为：LE1=0.335256,LE2=0.015350,LE3=-0.008209,LE4=-0.009644,LE5=-4.820101，可见最大Ly
橇闾卣鞲?跋欤?硗?2个零特征根在一定的电路参数下也会对系统的动力学产生不同的影响。图4数值仿真结果与上述理论分析结果在0.16＜u＜0.2区间和-0.2＜v＜-0.23区间存在差异，在此区间内式(3)是一个稳定的汇，该差异主要由式(3)的平衡点集除了3个非零特征根外还有2个零特征根所导致。由图4可知，Lyapunov指数谱取值随初始状态而改变，出现了大于零、等于零和小于零的变化，说明了忆阻电路在不同的初始状态作用下，呈现出周期、弱混沌、混沌等多稳态共存。Fig.3Lyapunovexponentialspectrum图3系统的Lyapunov指数谱050100150200250300t20-2-4LyapunovexponentLE1LE2LE3LE4LE5Fig.4Lyapunovexponentialspectrum图4初始值随变量变化的Lyapunov指数谱(a)Lyapunovexponentialspectrumwithu-0.2-0.100.10.2uLyapunovexponentLE110-1-2-3-4-5LE2LE3LE4LE5(b)Lyapunovexponentialspectrumwithv0-5-10-15Lyapunovexponent-0.2-0.100.10.2vLE1LE2LE3LE4LE5
【参考文献】：
期刊论文
[1]一个具有隐藏与共存吸引子的忆感器混沌系统[J]. 吴泽炎,顾梅园,李付鹏. 杭州电子科技大学学报(自然科学版). 2019(04)
[2]Cascode混沌电路负阻模型与电路设计[J]. 陈文兰,郑林华,杨星华. 太赫兹科学与电子信息学报. 2019(03)
[3]具有共存吸引子的混沌系统及其分数阶系统的镇定[J]. 鲜永菊,夏诚,钟德,徐昌彪. 控制理论与应用. 2019(02)
[4]忆阻器混沌电路的硬件实现[J]. 陈秋杰,李文. 工业控制计算机. 2018(11)
[5]一类Lorenz型超混沌系统的Zero-Zero-Hopf分岔及共存吸引子研究[J]. 陈玉明,陈春涛. 动力学与控制学报. 2018(03)
[6]忆阻超混沌Lü系统的隐藏动力学特性研究[J]. 乔晓华,徐毅,孙玉霞,武花干. 电子科技大学学报. 2018(03)
[7]含两个荷控忆阻器最简混沌电路的设计与研究[J]. 吴淑花,容旭巍,刘振永. 系统仿真学报. 2018(10)
[8]基于双曲函数的双忆阻器混沌电路多稳态特性分析[J]. 闵富红,王珠林,曹弋,王恩荣. 电子学报. 2018(02)
[9]一种具有隐藏吸引子的分数阶混沌系统的动力学分析及有限时间同步[J]. 郑广超,刘崇新,王琰. 物理学报. 2018(05)
[10]忆阻器混沌电路产生的共存吸引子与Hopf分岔[J]. 王伟,曾以成,陈争,孙睿婷. 计算物理. 2017(06)
本文编号：3030570
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